Обчислення інформаційних характеристик для варіанту д-03:

Для обчислення ентропії джерела використовуємо формулою (3.1) (імовірності появи букв російського алфавіту навелені у таблиці 1)

Таблиця 1 – Розподіл імовірностей літер у російських текстах

Літера	Імовір-ність	Літера	Імовір-ність	Літера	Імовір-ність	Літера	Імовір-ність
Пропуск	0.175	Р	0.040	Я	0.018	Х	0.009
О	0.089	В	0.038	Ы	0.016	Ж	0.007
Е, Ё	0.072	Л	0.035	З	0.016	Ю	0.006
А	0.062	К	0.028	Ь, Ъ	0.014	Ш	0.006
И	0.062	М	0.026	Б	0.014	Ц	0.004
Т	0.053	Д	0.025	Г	0.013	Щ	0.003
Н	0.053	П	0.023	Ч	0.012	Э	0.003
З	0.045	У	0.021	Й	0.010	Ф	0.002

Звідси,

=5,07107 .

Максимальне значення ентропії знайдемо, використовуючи формулу (3.2). . (3.3)

З формули (3.3) видно,що надлишковість джерела буде дорівнювати:

5/5 ;

Продуктивність джерела знаходимо з формули (3.4):

біт/с .

Вимоги до пропускної здатності дискретного каналу зв'язку формулюються на основі теореми кодування Шеннона: якщо продуктивність джерела повідомлень менша пропускної здатності каналу С, ,то існує спосіб кодування ( перетворення повідомлення у сигнал на вході) і декодування ( перетворення сигналу у повідомлення на виході каналу), при якому ймовірність помилкового декодування і ненадійність можуть бути як завгодно малі. Якщо ж > C, то таких способів не існує.

IV. Розрахунок перешкодостійкості демодулятора сигналу дискретной модуляції

Вихідні дані:

• вид модуляції й спосіб прийняттяЧМ-2, некогерентний;

• канал звя’зку з постійними параметрами й адитивним білим гауссівським шумом із спектральною густиною потужності ;

• припустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) у каналі ;

• тривалість двійкового символу .

Потрібно розрахувати:

• залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на виході демодулятора й побудувати графік цієї залежності

• значення необхідних відношень сигнал/шум на виході демодулятора й , що забезпечують припустиму імовірність помилки біта .

Розрахункові співвідношення:

Перешкодостійкість демодулятора сигналу дискретної модуляції визначають імовірністю помилки елементу модульованого сигналу або імовірністю помилки двійкового символу р. Імовірності помилки Р_ош і р залежать від методу модуляції, способу прийому, відношення середньої енергії сигналів до питомої потужності завади й характеристик каналу зв'язку.

Для двійкових сигналів Р_ош і р збігаються.

4.1)

Формула (4.1) визначає імовірність помилки двійкового символу при передачі багатопозиційними сигналами по гауссовому каналу зв'язку з постійними параметрами. Перерахунок імовірності помилки елементу модульованого сигналу Р_ош в імовірність помилки двійкового символу р було зроблено в припущенні, що використовується маніпуляційний код Грея.

 відношення енергії сигналів, що витрачається на передачу одного двійкового символу, до питомої потужності шуму;

E_c =P_SТ_c

P_S - середня потужність сигналу.

 тривалість двійкового сигналу.

функція Крампа.

Можна користуватися формулою апроксимації функції Крампа.

.

При ЧМ-М та некогерентному способі прийому, формула для знаходження імовірності помилки двійкового символу при передаванні багатопозиційних сигналів по гауссівському каналу зв’язку з постійними параметрами має вигляд:

,де M2 (4.2)

Виконання розрахунків:

Для заданого виду модуляції та способу прийому розраховуємо і будуємо графік залежності . При побудові графіка масштаб для р логарифмічний, а для значень виражених у децибелах ,лінійний. При розрахунках збільшуємо з кроком починаючи з 2 дБ, до того, як р не виявиться менш значення .

Оскільки, ми маємо ЧМ-2 та некогерентний спосіб прийому,тоді формула (4.2) перепишиться:

Таблиця 4.1. Залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум.

, дБ	,рази	P
2	1,585	0,113
3	1,995	0,092
4	2,512	0,071
5	3,162	0,051
6	3,981	0.034
7	5,012	0,02
8	6,310	0,011
9	7,943	4.711E-3
10	10	1.684E-3
11	12,589	4.616E-4
12	15,846	9.044E-5
13	19,953	1.162E-5
14	25,119	8,778Е-7
15	31,623	3.397E-8
16	39,811	5.664E-10

Якщо в каналі зв'язку не використовується завадостійке кодування, то допустима ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює значенню р_б, знайденому при розрахунку параметрів ЦАП або декодера простого коду. З рис. 4.1 визначаємо необхідне відношення сигнал/шум для системи передачі без кодування , при якому р = .

=14,43