2.2 Проверка жесткости балки.

Максимальный прогиб для равномерно загруженной балки с шарнирным закреплением на концах определяется по формуле:

,

где E – модуль упругости, Е = 2,06 ∙ 10⁴ кН/см² [1, табл. 63];

I_x – момент инерции второстепенной балки; I_x = 9840 см⁴;

– нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие;

,

где q_пост – нормативная постоянная нагрузка на междуэтажное перекрытие [задание];

q_вр – нормативная временная нагрузка на междуэтажное перекрытие [задание];

a – шаг второстепенных балок; а = 4,8 м;

Максимальный прогиб не должен превышать допустимый прогиб, то есть , где [f] – допустимый прогиб определяется по [4, прил. 2].

;

1,64 см < [1,93 см].

Условие выполняется, жесткость балки обеспечена.

Вывод: принимаю двутавр № 33 W_x = 597 см³; Jx = 9840 см⁴;  = 0,422 кН/м.

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	6

3. Расчет главной балки

Рис. 2. Конструктивная схема главной балки

Главные балки проектируются составными. Конструктивная схема главной балки представлена на рис. 2. Расчетная длина главной балки, определяемая как расстояние между центрами площадок опирания,

,

где l_{о гл.б.} – длина главной балки [задание];

0,4 м – глубина заделки балки в стену (1,5 кирпича);

b_к – высота сечения колонны, предварительно принимаю b_к = 40 см.

.

Расчетная схема главной балки перекрытия (рис. 3) – балка, загруженная сосредоточенными силами, приложенными в местах опирания второстепенных балок.

Рис. 3. Расчетная схема главной балки

Грузовая площадь

,

где a – шаг второстепенных балок;

l_{о вт.б.} – расчетная длина второстепенной балки.

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	7

Расчетная сосредоточенная нагрузка в местах опирания второстепенных балок

,

где q_пост – нормативная постоянная нагрузка на междуэтажное перекрытие [задание];

_fпост – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки, _f1=1,1 [2, табл. 1];

q_вр – нормативная временная нагрузка на междуэтажное перекрытие [задание];

_fвр – коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки, _f2=1,2 [2, п. 3.7.];

А_гр. – грузовая площадь;

l_{о вт.б.} – расчетная длина второстепенной балки;

 – линейная плотность второстепенной балки [см. п.1];

_fв.б. – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки для металлических конструкций, _f3=1,05 [2, табл. 1];

a – шаг второстепенных балок;

1 кН/м = 100 кг/м – вес одного погонного метра главной балки (в среднем);

_fг.б. – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки для металлических конструкций, _f3=1,05 [2, табл. 1];

.

Определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для расчетной схемы (см. лист 9).

Определение реакций опор:

∑M_a = 271,43 ∙ (4,6 + 9,4 + 14,2) – R_b ∙ 19,2 = 0; => R_b = 398,66 кН;

∑M_b = 271,43 ∙ (5 + 9,8 + 14,6) – R_a ∙ 19,2 = 0; => R_a = 415,63 кН.

Определение моментов:

M_1-1 = R_a ∙ x;

0 ≤ x ≤ 4,6, => M(0) = 0;

M(4,6) = 1911,9 кН∙м;

M_2-2 = R_a ∙(4,6+ )x – P ∙ x ;

0 ≤ x ≤ 4,8, => M(0) = 1911,9 кН∙м;

M(4,8) = 2604,1 кН∙м;

M_3-3 = R_b ∙ x;

0 ≤ x ≤ 5,0 => M(0) =0 кН∙м;

M(5,0) = 1993,3 кН∙м.

M_4-4 = R_b (5+ x) – P ∙ x ;

0 ≤ x ≤ 4,8 => M(0) = 1993,3 кН∙м;

M(4,8) = 2604,0 кН∙м.

Определение поперечных сил:

Q_1-1 = R_a = 415,63 кН;

Q_2-2 = R_a – Р = 415,63 – 271,43 = 144,2 кН;

Q_3-3 = R_a – 2 ∙ Р = 415,63 – 2 ∙ 271,43 = -127,23 кН

Q_4-4 = R_a – 3 ∙ Р = 415,63 – 3 ∙ 271,43 = -398,66 кН

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	8

M_max= 2604,1 кН∙м

Q_max= 415,63 кН