Задание 1
>> %ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
%(ГАРМОНИЧЕСКИХ)
clear; % очищаем память
t0=0; % начало сигнала в момент времени 0 с.
Fs=1140e3; % частота дискретизации 20 КГц
N=1024; % общее число отсчетов
t=t0:1/Fs: (N-1)*1/Fs; % вектор дискретных значений времени t(n)
f=72e3 % частота несущей (гармонического сиогнала)
fi0=25*pi/2; % начальная фаза сигнала
n=1:1:numel(t); % определение размера массива результатов по размеру массива отсчетов времени
t(n)=(n-1)*(1/Fs); % вычисление массива отсчетов времени
A(n)=24; % определение вектора (массива)амплитуд
u(n)=A(n).*cos(2*pi*f*t(n)+fi0) %вектор дискретных значений сигнала
axis tight; % масштаб такой, чтобы вошел весь
% диапазон значений по обеим осям
plot(t,u); % график сигнала
title('Signal u(n)'); % заголовок графика
xlabel('time, t=nT=n/Fs (tmax=NT), [s]'); % надписи по горизонтальной оси
ylabel('u(n), [V]'); % надписи по вертикальной оси
grid on
figure % создание нового окна
stem(t*Fs,u); % график сигнала в виде "стебельков"
title('Signal u(n)'); % заголовок графика
xlabel('time, n (n max=N), [pcs]'); % надписи по горизонтальной оси
ylabel('u(n), [V]'); % надписи по вертикальной оси
grid on
Nfft=2^nextpow2(length(u)) % ближайшая к числу отсчетов степень двойки
scompl=fft(u,Nfft); % комплексный спектр сигнала
s=abs(scompl); % амплитудный спектр сигнала
phi=180/pi*angle(scompl); % фазовый спектр сигнала
figure; % создание нового окна
f =0:Nfft-1; % вектор номеров частотных отсчетов ДПФ
f=(f/(Nfft-1))*Fs; % вектор отсчетов частоты для ДПФ
stem(f,s); % отображение амплитудного спектра
title('Spectre abs(scompl(f))');
xlabel('Frequency, n*Fs, [Hz]');
ylabel('amplitude s(f), [V]');
grid on
figure;
phi=unwrap(phi); % сглаживаем график фазового спектра
plot(phi); % построение фазового спектра
title('Spectre angle(scompl(f))');
xlabel('Number, n, [pcs] ');
ylabel('angle s(f), [degree]');
grid on
Вывод: выборки снимаются в максимуме косинусоиды, т.к. начальная фаза кратна 2*пи и частота дискритизации строго в 2 раза больше несущей.
Задание 2
fi0=24*pi/2+ pi/8
fi0=24*pi/2+ pi/4
fi0=25*pi/2
Вывод: при изменении начальной фазы на пи амплитуда в точках взятия выборок стремится к нулю. Небольшие погрешности амплитуды около 0 вызваны прибавлением значения пи.