2. Статистический ряд распределения

При проведении опытов над дискретной случайной величиной (особенно если опытов много) опытные данные будут повторяться.

Группируем данные по повторяемости. В таблицу заносим варианты x _i (первая строка) и их частоты n _i , т.е. число повторений (вторая строка). Подсчитаем и занесем в ту же таблицу относительные частоты w _i : w _i = n _i / n = n _i / 30 .

	x i	1	2	3	4	5	6	7
	n i	3	6	4	4	6	3	4
	w i	0,1000	0,2000	0,1333	0,1333	0,2000	0,1000	0,1333

Это и есть статистический ряд распределения. Так как относительные частоты w _i  это оцененные опытным путем вероятности p _i , то составленная таблица дает представление об истинном ряде распределения.

^{Как это сделать в EXСEL}

• В ячейки Е10 и ниже занести варианты, в F10 и ниже  их частоты.

Частоты получим непосредственно по вариационному ряду, подсчитывая, сколько раз повторяется каждая варианта. Для контроля по столбцу частот F автосуммированием вычислим объем выборки в ячейке F27.

• В ячейке G10 и ниже подсчитать относительные частоты W _i

(в G10 введем расчетную формулу " = n _i / n". При этом для n _i укажем относительный адрес ячейки F10, а объем выборки n вызовем по имени, для чего нажмем клавишу F3. Можно вместо этого указать в формуле абсолютный адрес ячейки B38 ( $B$38 ). Для остальных ячеек столбца воспользуемся автозаполнением, т.е. выделим ячейку G10 и перетащим маркер автозаполнения вниз).

3. Полигон частот (относительных частот)

По данным из статистического ряда строим график. На оси абсцисс откладываем x _i , на оси ординат  n _i (или w _i ). Соединяя ломаной линией эти точки, получаем фигуру, которая называется полигон.

^{Как это сделать в EXСEL}

• Выделить вместе с заголовками столбцы Е и F (в них находится сгруппированная выборка). Вызывая «Мастер Диаграмм», «Точечная Диаграмма», построим полигон частот. Отредактируем график таким образом, чтобы он был максимально похож на приведенный на рисунке. Поместим его на отведенное в трафарете поле.

4. Числовые характеристики выборки Характеристики положения:

• выборочная средняя ( в соответствии с названием характеризует среднее значение) :

для несгруппированных данных

или для сгруппированных.

.

• статистическая мода m _o^* : для повторяющихся данных это варианта с наибольшей частотой. Здесь их две: (m _o^*) ₁ = 2; (m _o^*) ₂ = 5 .

• статистическая медиана m _e^* : варианта, стоящая посередине вариационного ряда (по числу вариант). Так как в нашем примере число вариант равно 30, берем среднее между 15 и 16 вариантами :

m _e^* = 4.

Разброс данных в выборке характеризуется:

• средним абсолютным отклонением q^*:

для несгруппированных данных

или для сгруппированных.

• выборочной дисперсией D_в :

для несгруппированных данных

или для сгруппированных.

удобнее пользоваться вспомогательной формулой : ;

здесь для несгруппированных данных

или для сгруппированных.

• выборочным стандартным (или среднеквадратическим ) отклонением s_в :

• коэффициентом вариации _.

^{Как это сделать в EXСEL}

Можно программировать записанные выше формулы, причем как для сгруппированных данных, находящихся в столбцах E, F, G, так и для несгруппированных  в исходном столбце А. Но гораздо проще воспользоваться Мастером Функций (в нем эти формулы уже запрограммированы).