2.3.2 Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси

Поскольку [2, п. 5.26] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах высотой менее 300 мм, выполняется проверка прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно [2, п. 3.32] или [4, п. 3.30].

Проверяется условие [4, формула (92)]:

Q  2,5 R_bt b h₀ (2.20)

где Q - максимальная поперечная сила у грани опоры;

Проверяется условие [4, формула (93)]:

Q  О_b1, (2.21)

где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры с длиной проекции с;

Q_b1 - предельная поперечная сила;

Принимается упрощенно Q = О_b1 и с = 2,5∙h₀.

Находится усилие сжатия от растянутой продольной арматуры:

P=0,7∙_sp∙ А_sp (2.22)

Коэффициент _n, учитывающий влияние продоль­ных сил, определяется при действии продольных сжимающих сил по формуле:

(2.23)

Коэффициент _b3 принимается равным для бе­тона:

- тяжелого и ячеистого ..................................... 0,6

- мелкозернистого ............................................. 0,5

- легкого при марке по средней плотности:

- D 1900 и более .......................................... 0,5

- D 1800 и менее .......................................... 0,4

Значение Q_b1=Q_b,min при­нимается не менее:

Q_b,min= _b3 ∙(1 + _n)∙ R_bt ∙b ∙h₀ (2.24)

Поперечная сила в конце наклонного сечения определяется по формуле:

Q=Q_max – q₁∙c (2.25)

При выполнении условия 1.21 для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется. Если условие не выполняется следует произвести расчет по наклонному сечению и подобрать сечение и шаг поперечной арматуры.

2.3.3 Расчет прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси с учетом поперечной арматуры

Устанавливают в ребрах плиты плоский каркас с поперечными стержнями из проволочной арматуры с шагом не более 400 мм.

Согласно [2,формула (72)], проверяют прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами:

(2.26)

где j_w1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле:

(2.27)

,

E_s – модуль упругости арматуры;

E_b – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

А_sw – площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормаль - ной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение, мм²;

b – ширина ребра таврового сечения, мм;

s – расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента.

j_b1 – коэффициент, определяется по формуле:

(2.28)

где b – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона;

R_b – расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельного состояния первой группы, МПа;

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяют выполнением следующего условия:

(2.29)

где Q – поперечная сила определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Q_b – поперечное усилие воспринимаемое бетоном, определяется по формуле:

(2.30)

где с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента. Принимается не более 2h₀ и не менее h₀;

j_b2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона;

j_f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровом элементе, определяется по формуле:

(2.31)

где b¢_f – b – ширина полки таврового сечения в сжатой зоне, мм;

b – ширина ребра таврового сечения, мм;

h¢_f – толщина полки плиты, мм.

М_b = j_b2·(1 + j_f + j_n)·R_bt ·b· , (2.32)

где j_b2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для вида бетона;

R_bt – расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы, МПа;

j_n – коэффициент, учитывающий усилие предварительного обжатия.

Поперечное усилие Q_sw, определяется по формуле

, (2.33)

где q_sw – усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

(2.34)

где R_sw – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, МПа;

А_sw – площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормаль - ной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение, мм²;

S – расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента.

с_о – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента. Принимается не более 2h₀ и не менее h₀;

Проверяют условие:

(2.35)

Q_b = Q_b,min = _b3 ∙(1 + _n)∙ R_bt ∙b ∙h₀, (2.36)

Определют длину проекции опасного наклонного сечения:

При 0,56 q_sw > q₁ значение с составит:

, (2.37)

Далее определяют значение , и уточняют с.

Определяют поперечную силу от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рас­сматриваемого наклонного сечения:

Q = Q_max – q·c, (2.38)

где Q_max – поперечная сила в опорном сечении, кН;

q – расчетная нагрузка на 1 м длины с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n, ;

с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента. Принимается не более 2h₀ и не менее h₀, м.

Проверяют прочность наклонного сечения по поперечной силе:

(2.39)