Часть 4. Сравнение регрессионных моделей.
Мы
рассмотрели 6 различных моделей, которые
описывают наблюдения с разной точностью.
О степени точности описания данных
можно судить по среднеквадратической
ошибке (среднеквадратическое отклонение)
.
Подсчитаем этот показатель для всех
моделей.
x |
y |
ŷ лин |
ŷ параб |
ŷ куб |
ŷ гипер |
ŷ ст |
ŷ показ |
637 |
262 |
423,5906 |
725,8858 |
429,9717 |
-848,636 |
271,834 |
774,7677 |
2905 |
941 |
1009,517 |
1127,364 |
1103,11 |
1873,019 |
930,6341 |
1013,847 |
2966 |
1128 |
1025,276 |
1138,907 |
1119,282 |
1888,74 |
946,4518 |
1021,207 |
3407 |
677 |
1139,206 |
1223,52 |
1233,674 |
1985,65 |
1059,067 |
1076,032 |
3539 |
1152 |
1173,307 |
1249,243 |
1267,09 |
2009,961 |
1092,225 |
1093,007 |
3557 |
917 |
1177,958 |
1252,764 |
1271,619 |
2013,136 |
1096,729 |
1095,343 |
3973 |
1496 |
1285,429 |
1335,105 |
1374,48 |
2078,504 |
1199,656 |
1150,731 |
3986 |
1875 |
1288,788 |
1337,707 |
1377,641 |
2080,327 |
1202,839 |
1152,506 |
4145 |
1689 |
1329,864 |
1369,68 |
1416,05 |
2101,698 |
1241,608 |
1174,443 |
4482 |
1020 |
1416,927 |
1438,322 |
1495,996 |
2141,98 |
1322,87 |
1222,326 |
5611 |
1144 |
1708,598 |
1676,965 |
1751,509 |
2241,671 |
1587,26 |
1397,43 |
5862 |
5107 |
1773,443 |
1731,836 |
1806,21 |
2258,617 |
1644,607 |
1439,648 |
5889 |
704 |
1780,418 |
1737,778 |
1812,057 |
2260,353 |
1650,748 |
1444,265 |
6920 |
1125 |
2046,771 |
1970,391 |
2031,058 |
2316,534 |
1881,505 |
1632,085 |
6986 |
2687 |
2063,822 |
1985,662 |
2044,859 |
2319,566 |
1896,046 |
1644,909 |
7028 |
2058 |
2074,673 |
1995,403 |
2053,632 |
2321,465 |
1905,285 |
1653,122 |
7117 |
3358 |
2097,665 |
2016,107 |
2072,2 |
2325,417 |
1924,83 |
1670,661 |
7445 |
4613 |
2182,402 |
2093,126 |
2140,412 |
2339,163 |
1996,469 |
1736,921 |
7643 |
1880 |
2233,555 |
2140,165 |
2181,474 |
2346,89 |
2039,424 |
1778,185 |
7687 |
1490 |
2244,922 |
2150,674 |
2190,593 |
2348,553 |
2048,941 |
1787,487 |
8500 |
1763 |
2454,956 |
2348,505 |
2359,211 |
2376,184 |
2223,007 |
1968,394 |
9332 |
2922 |
2669,899 |
2558,137 |
2533,885 |
2399,476 |
2397,91 |
2172,499 |
9364 |
1606 |
2678,166 |
2566,345 |
2540,683 |
2400,289 |
2404,576 |
2180,759 |
9747 |
1364 |
2777,112 |
2665,415 |
2622,661 |
2409,607 |
2484,038 |
2282,086 |
10075 |
1527 |
2861,849 |
2751,482 |
2693,909 |
2417,024 |
2551,621 |
2372,596 |
10262 |
2174 |
2910,16 |
2801,056 |
2735,028 |
2421,041 |
2589,964 |
2425,795 |
12107 |
1770 |
3386,806 |
3309,826 |
3167,204 |
2454,017 |
2961,621 |
3019,053 |
14272 |
5768 |
3946,123 |
3952,368 |
3764,696 |
2481,841 |
3384,358 |
3902,718 |
15460 |
5067 |
4253,036 |
4325,841 |
4150,517 |
2493,797 |
3611,097 |
4493,125 |
19771 |
5497 |
5366,761 |
5805,421 |
6040,288 |
2525,117 |
4408,317 |
7491,398 |
|
S= |
1089,998 |
1082,709 |
1078,295 |
1398,148 |
1134,236 |
1156,281 |
Ч
ем
меньше среднеквадратическая ошибка,
тем точнее модель. Расположим модели в
порядке убывания точности:
Кубическая
Парабола
Линейная модель
Степенная
Показательная
Гипербола