21.1 Поставить краевую задачу из № 20.7.

21.2 Привести уравнение из №2.11.1. к каноническому виду в. в области x > 0, y > 0.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

21.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 16u_xx (1)

u(x,0) = 1 - sinx (2)

u_t(x,0) = x (3)

21.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u_x(0,t) = 1-t.

21.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u_x(0,t) = 0.

21.6 Задачу Гурса из №14.39

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

21.7 Задачу Коши (t>0) u_tt = Δu + ty,

u(x,y,0) = x² - y², u_t(x,y,0) = 0

21.8 Стационарную задачу вне круга радиуса R , .

21.9 Стационарную задачу № 16.24.8.

21.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если на боковой поверхности происходит теплообмен с окружающей средой нулевой температуры, верхнее основание теплоизолировано, а температура нижнего основания есть функция u₀(r).

21.11 Смешанную задачу № 20.7.

22.1 Поставить краевую задачу из № 20.43.2.

22.2 Привести уравнение из №2.11.4. к каноническому виду в области x > 0, y > 0.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

22.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 25u_xx-1 (1)

u(x,0) = e^x-1 (2)

u_t(x,0) = 0 (3)

22.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u(0,t) = sin(t).

22.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u(0,t) = 0.

22.6 Задачу Гурса из №14.40.

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

22.7 Задачу Коши (t>0) u_t = Δu + e^-x-2ycos(t),

u(x,y,0) = ycos3x.

22.8 Стационарную задачу вне круга радиуса R , ..

22.9 Стационарную задачу № 16.24.9.

22.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если к боковой поверхности подводится тепловой поток u₁(z), а оба основания поддерживаются при нулевой температуре.

22.11 Смешанную задачу № 20.43.2.