7.3.2 Совместная работа газопровода и компрессорных станций

Режимы работы трубопровода и компрессорных станций (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен производительности КС, давление нагнетания соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление всасывания следующей КС равно давлению в конце перегона. Любые изменения режима работы КС приводят к изменениям режима работы трубопровода и наоборот. Поэтому нельзя определить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способ­ность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.

Трубопровод и КС следует рассматривать, как единое целое и в технологи­ческом расчете газопровода. Режимы работы трубопровода и КС должны быть согласованы.

Это согласование может быть осуществлено совместным решением уравне­ний характеристик КС и характеристики перегонов между станциями. Уравне­ние характеристики КС возьмем в виде , а уравнение характеристики трубопровода (перегона между КС) удобно выра­зить так: . Здесь l – длина перегона, С – постоянный коэффициент. Смысл постоянных величин а и b раскрыт при описании параметров, входящих в формулу (7.6), только в этом случае речь идет не о насосной, а компрессорной станции.

Для газопровода с n компрессорными станциями имеем:

(7.41)

Обозначив y_i = b_i+Cl_i и найдя из первой пары уравнений , из второй и т. д., получим, что для КС, номер которой равен х,

(7.42)

Для конечной точки газопровода

где

Отсюда расход в системе «КС – трубопровод»

.

(7.43)

Если станции однотипные и перегоны между ними одинаковые (за исклю­чением последнего, длина которого зависит от давления р_к), т. е. если

.

то

.

и формула (7.43) станет проще:

.

(7.44)

Если начальной точкой газопровода считать не всасывающий, а нагнета­тельный коллектор головной компрессорной станции, где давление равно р_н1, то из системы (7.41) надо будет исключить первое уравнение. Тогда

.

(7.45)

Из (7.43), (7.44) и (7.45) видно, что пропускная способность газопровода в первую очередь, зависит от давления в начальной точке газопровода (р_в1 или р_н1); даже незначительное снижение этого давления приводит к ощути­мому уменьшению пропускной способности газопровода (а >> 1).

Давление в конечной точке газопровода, напротив, оказывает незначи­тельное влияние на его пропускную способность; оно может изменяться в до­вольно большом диапазоне и на пропускной способности газопровода это суще­ственно не отразится.

Влияние р_к на Q тем меньше, чем больше число станций n; влияние на­чального давления на пропускную способность газопровода с увеличением n наоборот, возрастает.

Из ((7.43), (7.44) и (7.45) также следует, что на пропускную способность газопровода влияет расположение компрессорных станций: чем меньше расстояния между ними, тем меньше y и, следовательно, тем больше Q. Но при сближении станций возрастут давления р_в и р_н. Это – ограничение: давление в любой точке газопровода не должно превышать допустимого из условия прочности.

При однотипных станциях и одинаковых перегонах между ними упрощаются также выражения, определяющие давления всасывания и нагнетания: для произвольно взятой компрессорной станции х вместо (7.42) получаем

(7.46)

Отсюда следует, что давления всасывания и нагнетания даже при однотипных КС и при перегонах одной и той же протяженности практически не бывают одинаковыми на всех станциях. Одинаковыми эти давления будут лишь при расходе, величина которого получается из первой пары уравнений (7.41):

.

(7.47)

Если это подставить в (7.46), то на любой станции х окажется, что р_в = р_в1 и р_н = Р_н1.

Из последней пары уравнений (7.41) нетрудно найти давление р_к, при котором все это может быть обеспечено. Получается, что

.

(7.48)

Изменения давления р_к вызывают изменения давлений всасывания и нагнетания (р_в и р_н) на КС. Рассмотрим, как это происходит. Пусть давление р_к повысилось на р_к. Если бы расход оставался неизменным, то для перегона между последней КС и конечным пунктом газопровода

.

Отсюда следует, что

.

(7.49)

т. е. прирост давления в начале перегона меньше величины, на которую повысилось давление в конце перегона.

На компрессорной станции повышение давления всасывания (р_в) по сравнению с повышением давления нагнетания (р_н) определяется из сопостав­ления отношений давления (степеней сжатия).

При неизменном расходе

.

Отсюда следует, что

.

(7.50)

Однако в действующем газопроводе изменения давления р_к связаны с изме­нением отбора газа в конечном пункте газопровода; увеличение р_к происходит при уменьшении отбора. Если это учесть, то неравенства (7.49) и (7.50) уси­лятся.

Таким образом, на участке «последняя КС – конечный пункт газопровода»

.

Такой же вывод следует и для остальных станций и перегонов между ними. Но заметными изменения р_н и р_в при измерении р_к бывают лишь на послед­них двух-трех станциях. На последней КС р_н и р_в – самые большие, на предпоследней они значительно меньше, а на остальных КС давления р_н и р_в практически не изменяются.

Теперь рассмотрим, как будут изменяться давления р_н и р_в на КС при изме­нении давления в начальной точке газопровода.

Пусть давление р_в1 возросло на р_в1. Считая сначала, что расход не изме­нился, получим, как и прежде из сравнения степеней сжатия, что р_н1 > р_в1, а из равенства разностей квадратов давлений для перегона между первой и вто­рой станциями р_в2 > р_н1.

Для второй станции окажется, что р_н2 > р_в2, для перегона между второй и третьей станциями р_в3 > р_н2 и т. д. Но, как уже было сказано, изменение давления р_в1 сопряжено с изменением подачи газа в газопровод, при этом чем больше число КС, тем больше увеличивается расход при повыше­нии давления р_в1. Увеличение расхода приведет к уменьшению степени сжатия, а это, как нетрудно понять, – к уменьшению р_н. В результате неравенства р_н > р_в окажутся либо ослабленными, либо знак у них переменится на обратный. То же получается и с неравенствами для перегонов между станциями. Таким образом, в общем случае нельзя сделать вывод о том, что больше – р_н или р_в и как эти величины будут изменяться от станции к станции – увеличи­ваться или уменьшаться. Можно лишь сказать, что при увеличении подачи газа в газопровод давления р_в и р_н повысятся, линии падения давлений под­нимутся, а при уменьшении подачи газа – наоборот.

Для сравнения заметим, что при увеличении отбора газа давления р_в и р_н уменьшатся и линии падения давлений на перегонах между станциями сни­зятся.