2.6. Пример расчета осветительной сети

Пример 2.1. Выберите сечения алюминиевых проводников осветительной сети напряжением 400/230 В, схема которой показа­на на рис 2.7. Питающая линия длиной 50м выполняется кабелем марки АВВГ, проложенным открыто, групповые линии С₂ и С₃ - кабелями марки АВВГ, проложенными на тросе. Трехпроводная линия С₁ питает светильники, в которых устанавливаются по две ЛЛ, пяти проводные линии С₂ - светильники с лампами накалива­ния, а С₃ -с лампами типа ДРЛ. Данные групповых линий приведе­ны в табл. 2.14.

Таблица 2.14

Параметры групповых линий

Параметры линий	Линия
	С1,	С2,	С3
L1, м	30	20	25
l, м	3	6	6
NR, шт.	21	12	10
Рном. Вт	2x80	1000	1000
COS φ	0,92	1	0,5

Рис 2.7. Схема осветительной сети (к примеру 2.1)

Осветительная сеть питается от трансформатора ТМЗ-1000/10, имеющего ΔР = 10,8 кВт, U_к = 5,5 %, β_т = 0,85, cos φ = 0,8. Условия окружающей среды нормальные.

Решение. Определим по (2.17) потерю напряжения в трансфор­маторе:

U_к.а = 10,8· 100/1000= 1,08 %;

;

ΔU_т = 0,85 · (1,08 · 0,8 + 5,4 · 0,6) = 3,48 %.

Находим по (2.16) допустимую потерю напряжения:

ΔU_доп=10 – 3,48=6,52%

Определяем расчетные активные нагрузки линий по (2.1), при­няв К_с=1

линия С₁: Р_р1 = 1 · 1,2 · 21 · (2 · 0,08) = 4,03 кВт;

линия С₂: Р_р2 = 1 · 1 · 12 = 12 кВт;

линия С₃ : Р_р3 = 1 · 1,1 · 10 = 11 кВт.

Для линии, питающей один осветительный щиток, К_с = 1. В этом случае ее расчетная нагрузка

Р_рп = 4,03 + 12+ 11 =27,03 кВт.

Вычисляем собственные моменты линий по формулам (2.20) и (2.21):

линия ПЛ: М_п = 27,03 · 50= 1351,5 кВт-м;

линия С₁: М₁ = 4,03 · [30 + 3 · (21 – 1)/2] = 241,8 кВт·м;

линия С₂: М₂= 12 · [20 + 6 · (12 – 1)/2] = 636 кВт·м;

линия С₃: М₃ = 11 · [25 + 6 · (10 – 1)/2] = 572 кВт·м.

По (2.26) определяем приведенный момент нагрузки для пита­ющей линии:

М_пр = 1351,5 + 1,85 · 241,8+ 636+ 572 = 3006,8 кВт·м.

Площадь сечения жил кабеля питающей линии рассчитываем по формуле (2.25):

F= 3006,8/(48 · 6,52) = 9,6 мм².

Принимаем F = 10 мм². Выбираем пятижильный кабель АВВГ-5 х 10-0,66 с

I_доп = 42 · 0,92 = 38,6 А (по табл. 2.6 с понижающим коэффициентом 0,92).

Выполняем расчет питающей линии по допустимому нагреву. Для этого найдем средневзвешенное значение коэффициента мощ­ности нагрузки по (2.12):

cos φ = (0,92 · 4,03 + 1 · 12 + 0,5 • 11)/(4,03 + 12+ 11)=0,78.

Вычисляем по (2.9) расчетный ток линии:

I_р = 27,03/(√3 · 0,4 · 0,78) = 50,1 А.

Так как 38,6 <50,1, то выбранное по допустимой потере напря­жения сечение жил кабеля не проходит по нагреву расчетным током.

Следовательно, принимаем кабель АВВГ-5 х 16-0,66 с I_доп= 60 · 0,92 = 55,2 А

Определяем фактическую потерю напряжения в питающей ли­нии. Вследствие того, что площадь сечения жил кабеля не превы­шает 16 мм², расчет производится без учета реактивного сопротив­ления линии по формуле (2.24):

ΔU_пл= 1351,5 / (48 · 16)= 1,76%.

Вычисляем оставшуюся величину допустимой потери напряже­ния, по которой рассчитываются групповые линии:

ΔU’_доп= 6,52 – 1,76 = 4,76 %.

Определяем площадь сечения проводников групповой линии С₁ по формуле (12.19):

F=241,8 / (8 · 4,76) = 6,35 мм².

Принимаем трехжильный кабель марки АВВГ-3 х 10-0,66 с I_доп= 55 А. Находим расчетный ток линий по (12.11):

I_p=4,03/(0,23 · 0,92) =19 A.

Выбранное сечение удовлетворяет условию нагрева, так как 55 > 19.

Для групповой линии С₂,

F = 636 / (48 · 4,76) = 2,78 мм².

Принимаем кабель марки АВВГ-5 х 4-0,66 с I_доп= 27 А. Расчет­ный ток линии С₂,

I_p =12/(√3 · 0,4) = 17,ЗА,

что меньше I_доп. Следовательно, окончательно принимаем к проклад­ке кабель АВВГ-5 х 4-0,66.

Выполним расчет для линии С₃:

F= 572 / (48 · 4,76) = 2,5 мм²-

По допустимой потере напряжения следует принять пятижильный кабель АВВГ-5 х 2,5-0,66 с I_доп = 19 · 0,92 = 17,5 А.

К линии С₃ подключается 10 светильников, что создает неодина­ковую нагрузку фаз: к двум фазам подключается по три светильника, а к третьей - четыре. Расчетная нагрузка наиболее загруженной фазы

Р_рнф=1 · 1,1 · 4 · 1 = 4,4 кВт.

Тогда расчетная нагрузка линии

Р_р=3 · Р_рнф

Р_р= 3 · 4,4 = 13,2 кВт.

Расчетный ток линии С₃ определяется при среднем значении коэффициента мощности 0,5:

I_р = 13,2/(√3 · 0,4 · 0,5) = 38,2 А.

Для линии С₃ сечение провода, выбранное по потере напряжения в соответствии с (12.19), не удовлетворяет условию (12.13). По нагреву требуется принять кабель АВВГ-5 х 10-0,66 с I_доп = 42 · 0,92 = 38,6 А.