Решение:
Зависимость
давления идеального газа от высоты 
для
некоторой температуры
определяется
барометрической формулой: 
,
где 
давление
на высоте 
, 
масса
молекулы, 
ускорение
свободного падения, 
постоянная
Больцмана. Из формулы следует, что при
постоянной температуре давление газа
уменьшается с высотой по экспоненциальному
закону тем медленнее, чем больше
температура
.
Давление 
определяется
весом всего газа и не меняется при
изменении температуры.
Задание N 2. |
Средняя
кинетическая энергия молекул газа
при температуре
зависит
от их конфигурации и структуры, что
связано с возможностью различных
видов движения атомов в молекуле и
самой молекулы. При условии, что имеет
место только поступательное и
вращательное движение молекулы как
целого, средняя кинетическая энергия
молекул азота |
равна
… Решение:
Для
статистической системы в состоянии
термодинамического равновесия на каждую
поступательную и вращательную степени
свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная 
,
а на каждую колебательную степень – 
.
Средняя кинетическая энергия молекулы
равна 
,
где 
–
сумма числа поступательных, числа
вращательных и удвоенного числа
колебательных степеней свободы молекулы.
При условии, что имеют место только
поступательное и вращательное движение,
сумма числа степеней свободы равна 
;
где 
–
число степеней свободы поступательного
движения, равное
; 
–
число степеней свободы вращательного
движения, которое может быть равно
.
Для
молекулярного азота (двухатомной
молекулы)
и
.
Следовательно, 
(3
степени свободы поступательного движения
по направлениям осей ординат
и
2 степени свободы вращательного движения
вокруг осей 
и 
)
(см. рис.). Тогда средняя энергия молекул
азота
равна 
.
Задание N 3. |
На
рисунке изображен цикл Карно в
координатах (T, S), где S – энтропия.
Адиабатное расширение происходит на
этапе …
|
Решение:
Адиабатные
процессы происходят без теплообмена с
окружающей средой, т.е. система не
получает тепла и не отдает его, 
.
Так как изменение энтропии определяется
как 
,
следовательно, при адиабатном
процессе энтропия остается постоянной.
При адиабатном расширении газ
совершает работу за счет уменьшения
внутренней энергии: 
,
температура газа уменьшается.
Адиабатное расширение происходит
на этапе 2 – 3.
Задание N 4. |
На |
-диаграмме
изображены два циклических
процесса.
Отношение
работ 
,
совершенных в этих циклах, равно … Решение:
Работа
газа за цикл численно равна площади
фигуры, ограниченной диаграммой кругового
процесса в координатных осях
.
При осуществлении кругового процесса
в прямом направлении (по часовой стрелке)
работа газа за цикл положительна, так
как при расширении газ совершает большую
работу, чем затрачивается на его сжатие.
Если круговой процесс осуществляется
в обратном направлении (против часовой
стрелки), то работа газа за цикл
отрицательна. Работы газа за I первый и
II второй циклы на
-диаграмме,
совершаемые против часовой стрелки,
численно равны площадям
прямоугольников: 
и 
. Отношение
работ, совершенных в этих циклах: 
.
Задание N 1. |
Зависимость концентрации молекул идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур ( ) представлена на рисунке … |
Задание N 3. |
Если количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины … |
уменьшится
на 
Задание N 4. |
На диаграмме изображен цикл Карно для идеального газа. Для величины работы адиабатического расширения газа и адиабатического сжатия справедливо соотношение … |