2.3 №2 Тапсырма

Бірінші ретті қателіктерді түзейтін циклдық кодтың кодер мен декодер сұлбасын салыңыз.

Дискретті хабар көзінің әліпбиі N белгіні (N белгіні нұсқаға жақын сан ретінде таңдайды) құрайды, олар екілік кодтың кодалық комбинациясымен кодталады. Хабар көзі кодалық комбинацияны В жылдамдықпен береді. Кодалық комбинацияның «1» элементінің шығу мүмкіндігі – . Кодалық комбинацияны құру сынақ кітапшасының соңғы екі санына (алдыңғы және соңғы) сәйкес.

2-к е с т е. Берілген мәндер

Фамилияның бірінші әрпі	А Л Х	Б М Ц	В Н Ч	Г О Ш	Д П Щ	Е Р Э	Ж С Ю	З Т Я	И У	К Ф
р(1)	0.5	0.7	0.3	0.6	0.8	0.4	0.5	0.7	0.6	0.3
Модуляция жылдамдығы В, Бод	50	100	70	60	80	150	160	200	90	120

Талап етіледі:

а) Н хабар көзінің өнімділігін анықтау;

б) Хабар көзінің параметрлеріне сәйкес белгінің (сынақ кітапшасының алдыңғы және соңғы саны) кодалық комбинациясын құру;

в) І_белгі кодалық комбинациясының құрамындағы ақпарат санын анықтау;

г) егер таңдалған әдіс түзеуші кодты талап етсе, берілген сенімділікті және арна бойымен тарату жылдамдығын қамтамасыз ететін циклдық кодтың түрін таңдаңыз. Қарапайым кодтың кодалық комбинациясы негізінде осы кодтың F (0,1) циклдық кодының кодалық комбинациясын құрыңыз және Р(х) құраушы полиномды таңдаңыз;

д) берілген нұсқаның циклдық кодының кодалаушы және декодалаушы құрылғыларының сұлбасын алу, сонымен қатар «System View» дестесін қолдана отырып, сұлбаларды жинау.

2.4 №2 Тапсырмаға арналған әдістемелік нұсқау

Бұл тапсырманы орындау үшін келесі негізгі мәндерді түсіну қажет: ақпарат, хабар және т. б. [9, 12-14 беттер].

а) бірлік уақытта көзден шығатын ақпараттың орташа саны көздің өнімділігі деп аталады және келесі формуламен анықталады

(4)

Мұндағы:

б) Хабар көзі берілетін символдың А әліпбиімен сипатталады. Осы әліпбидің көлемі (символдар саны) k, ал а_і А (1 ≤ і ≤ k) символдар тарату ықтималдығы р(а_і) болсын және символдар саны келесі формуламен анықталсын

(5)

Хабар көзінің параметрлеріне сәйкес келетін белгінің (сынақ кітапшасының соңғы санының алдыңғы саны және соңғы саны) кодалық комбинациясын құрамыз: мысалы: 26₁₀ → 011010₂.

в) І_белгі – кодалық комбинациясының құрамындағы ақпарат санын анықтаймыз

(6)

мұндағы n₁ – белгінің кодалық комбинациясындағы «1» элементтерінің саны;

n₀ – белгінің кодалық комбинациясындағы «0» элементтерінің саны.

г) Бір бағытты арна үшін қателік түзейтін кодқа бөгеуіл тұрақты кодалауды қолданайық.

t_түзеу қателікті түзейтін кодтың d₀ минималды кодалық ұзындығын анықтаған кезде (18.4) [7] немесе (6.6) [8] өрнектерін пайдаланыңыз. t_түзеу = 1 бірінші ретті қателікті түзейтін кодты қолданайық.

Минималды кодалық қашықтық келесі формуламен анықталады

(7)

мұндағы t_түзеу – түзелетін қателіктердің қысқартылуы.

r тексеру элементтерінің санын анықтау кезінде тек код үшін арналған нақты қатынастық белгілі екенін ескеру қажет: (6.9) [8], мұндағы n = k + r. Мұндағы k – қарапайым кодтың кодалық ұзындығы (информациялық элементтің саны); n – түзетуші кодтың кодалық комбинациясының жалпы ұзындығы. Бұл қатынастықты мына түрде көрсетуге болады

немесе (8)

Осы қатынастықты пайдалана отырып, r-дің ең кіші мәнінен бастап, таңдау жолы арқылы берілген қатынастықты қанағаттандыратын оның минималды мәнін анықтауға болады. Циклдық кодтың кодалық комбинациясының жалпы ұзындығы құрайды.

Құраушы полиномды таңдап, циклдық кодтың кодалық комбинациясын құрау керек. Циклдық кодтың кодалық комбинациясын алгебралық түрде, сонымен қатар цифрлық түрде жүргізу керек.

Циклдық кодпен кодалау 18.5 [7], 6.3 [8] қарастырылған.

Кодтың құраушы полиномын 18.1 кестеден [7, 316 бет], 6.2 кестеден [8, 114 бет] немесе 7.2 кестеден [9, 268 бет] алуға болады. [8, 9] – де құраушы полиномдар цифрлық және алгебралық түрде келтірілген. Кодтың құраушы полиномының дәрежесі кодтың r тексеруші элементтерінің санына тең екенін ескеру қажет. Құраушы полиномды мұқият таңдаңыз, өйткені кейбір оқулықтарда полином кестесінде қателіктер бар ([9, 7.2 кесте], r = 4 кезінде полиномдардың алгебралық және цифрлық түрлері сәйкес келмейді).

Екілік сандарды цифрлық және алгебралық түрде көрсету, сонымен қатар оларды қосу және бөлу операциялары [7, 315 бет; 8, 110-111 беттер] көрсетілген. Кодалық комбинацияны құраушы полиномға цифрлық және алгебралық түрде бөлу мысалы [8, 113, 315, 117, 118 беттер] қарастырылған. Циклдық кодтың кодалық комбинациясын алгебралық және цифрлық түрде құрастыру [8, 113-114 беттер, 6.3 мысал] көрсетілген.

F(0,1) циклдық кодтың кодалық комбинациясын құрғаннан кейін, оның дұрыстығын тексеріңіз. Циклдық кодтың кодалық комбинациясының дұрыстығын тексеру оны Р(0,1) құраушы полиномға бөлу арқылы жүргізіледі. Нолдік қалдықтың (қалдықсыз) шығуы кодалық комбинацияның дұрыс құрылуын айтады, яғни бұл циклдық кодтың рұқсат етілген кодалық комбинациясы. Нолдік қалдықтың (қалдықтың болуы) шықпауы кодалық комбинацияның дұрыс еместігі туралы айтады, яғни бұл циклдық кодтың тиым салынған кодалық комбинациясы.

д) берілген нұсқаның циклдық кодының кодалаушы және декодалаушы құрылғыларының сұлбасын алу, сонымен қатар «System View» дестесін қолдана отырып, сұлбаларды жинау. Бұл пункт №4 зертханалық жұмыспен сәйкестендіріліп орындалады.