2.2 Модели механического поведения грунта

Для надежного и экономичного проектирования сооружений необходимо уметь определять изменение напряжений в грунтах основания в результате строительства, оценивать, будет ли обеспечена прочность грунтов при таком изменении напряжений и какие в результате возникнут деформации основания. В конечном счете общая задача, , заключается в расчетах напряженно-деформированного состояния грунтов основания.

Однако из-за указанных выше особенностей поведения грунтов в основании сооружений обычный подход строительной механики для решения этой задачи оказывается недостаточным, возникает необходимость разработки такой модели грунта, которая учитывала бы основные особенности его деформирования, и такого аппарата анализа, который позволил бы прогнозировать происходящие в грунтах основания процессы. Для этих целей могут быть использованы модель дискретной среды или модель сплошной среды.

В модели дискретной среды делается попытка отобразить физическую модель грунта как дискретного материала, представляя его в виде совокупности отдельных частиц – шаров, дисков, балочек и т.п. (работы Г.И. Покровского, И.И. Кандаурова). Однако развитие этого направления встречается с большими сложностями и пока еще не привело к созданию законченной теории деформирования грунтов.

Современная механика грунтов основывается на представлениях о грунтах как

о сплошной однородной деформируемой среде. Такая концепция сплошности вещества является основным постулатом механики сплошной среды. Однако это потребовало введения ряда предпосылок, упрощающих реальное строение грунта.

Во-первых, вводится поднятие элементарного объема грунта, т.е. такого его объема, линейный размер которого во много раз превышает линейный размер частиц или агрегатов, слагающих этот грунт. Тогда понятие напряжений и деформаций относятся уже не к точке как в механике сплошной среде, а к площадкам, соответствующим элементарному объему.

Во-вторых, применение аппарата механики сплошной среды для расчета напряжений и деформаций в массиве грунта оказывается справедливым только в тех случаях, когда размеры массива и размеры площадок, через которые передаются нагрузки на массив, значительно больше размера элементарного объема грунта.

Другим важным упрощением реального строения грунта является представление его в виде изотропного тела, т.е. тела, у которого свойства образцов, вырезанных по любому направлению, одинаковы (такие грунты как, например, ленточные глины, скальные грунты с системой трещиноватостью или слоистостью не являются изотропными).

При проектировании ответственных сооружений используются и более сложные модели. К ним относятся модель двухкомпонентного грунта и модель трехкомпонентного грунта Здесь особое внимание уделяют взаимодействию между компонентами и изменению их количественного содержания в единице объема грунта в процессе деформирования.

2.3 Расчетная модель грунта

Физическую модель грунта мы приняли как дисперсное тело, состоящее из минеральных частиц со структурными связями.

Расчетная модель грунта – это физическая модель с действующими внешними нагрузками и возникающими от этого внутренних усилий.

С ростом внешней нагрузки можно представить, что разрушение модели грунта произойдет первую очередь действием касательных сил, так как прочность структурных связей меньше, чем прочность твердых частиц. Касательные сил воспринимаются силами структурного сцепления и трения. Силы трения между частицами зависят от величины сжимающих нормальных сил. Разрушение модели будет сопровождаться сдвигом по некоторой поверхности, с образованием поверхности скольжения. Формирование поверхностей сдвига в грунте связано с перемещением частей. Сопротивление грунта к сдвигу является основным показателем прочности и используется при расчетах оснований и фундаментов.

Основные расчетные модели грунта:

- модель дискретной среды

- модель сплошной среды

Модель сплошной среды делится:

-модель линейно-деформируемой среды (ЛДС),

- модель упруго-пластической среды (УПС)

-теории предельного равновесия (ТПР).

При решении задач применяем два основных постулата:

концепция сплошности (грунт в процессе деформации остается неразрывной сплошной средой).

концепция равномерности (все компоненты грунта равномерно распределяются по объему).

1) Модель линейно-деформируемой среды (ЛДС). Основное положение ни в одной точке среды нет условия предельного состояния (условие разрушения). Построение модели – уравнение равновесия δσx/δx+δTxz/δz + x = 0 и δσz/δz+δTzx/δx + z = 0, где σ – нормальные, Т – касательные, х – проекция массовой или объемной силы, z – удельная массовая сила. Уравнения Коши и физические Уравнения Гука. Условия применимости для прочных грунтов. При малых нагрузках, для прочных грунтов. Модель служит для прогноза определения деформаций сооружений и оснований. Большие нагрузки и слабые грунты. Модель ЛДС– характеристики напряженного состояния и деформируемого состояния или среднее давление не превышает расчетное сопротивление Р≤R.

2) Модель теории предельного равновесия (ТПР). В каждой точке среды выполняется условие предельного напряженного состояния. – уравнение равновесия, - уравнение прочности (Кулона)

3) Модель упруго - пластической среды (УПС). Уравнение равновесия, Коши, прочности, обобщенный закон Гука.