3.Расчет и конструирование многопустотной плиты перекрытия

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: Рассчитать и сконструировать многопустотную плиту перекрытия марки ПТМ 36-15.22-5.0 Плита опирается на несущие стены из кирпича жилого дома. Расчетная равномерно-распределенная нагрузка на перекрытие q=5,7024 кН/м². Плита выполнена из бетона С20/25, армируется стержневой арматурой класса S500, поперечная арматура принята класса S500.

Рисунок 5 Поперечное сечение плиты

1-сетка

2-каркас

3-продольная арматура

3.1.Определение расчетных усилий и прочностных характеристик материалов

Рисунок 6 определение расчетной длины панели

1. Конструктивная длина панели L_k=3580 мм.

2. Расчетная длина панели L₀=L_k-90/2-90/2=3580-45-45=3490 мм.

3. = кН∙м

4. = = 14,926 кН

Определяем необходимые характеристики для бетона класса С20/25:

• Нормативное сопротивление бетона осевому сжатию =20 МПа

• Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению =1,5 МПа (таб.6.1СНБ5.03.01 –02);

• Коэффициент безопасности по бетону =1,5;

• Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию =20/1.5=13,3 МПа;

• Расчётное сопротивление бетона осевому растяжению = =1,5/1.5=1 МПа;

• Модуль упругости бетона при марке по удобоукладываемости СЖ2 =38∙10³ МПа (таб. СНБ 5.03.01-02);

Определяем необходимые характеристики арматуры:

• Для продольной арматуры класса S500 расчетное сопротивление f_yd = 450 МПа (таб.6.5.СНБ 5.03.01-02).

• = 0,9∙ 500/1,2= 375 МПа

• Для поперечной арматуры класса S500 f_уwd = 300 МПа (для сварного каркаса из проволочной арматуры).

• Модуль упругости арматуры всех классов Е_S=200∙10³ МПа.

3.2.Определение геометрических характеристик

Рисунок 7 Расчетное сечение панели

1. Определяем геометрические характеристики сечения. Сечение многопустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому профилю. Круглые отверстия заменяют квадратными с той же площадью, моментом инерции и положением центра тяжести.

2. Высота эквивалентного квадрата h₁=0,9∙d=0,9∙159=143 мм. Бетон растянутой зоны в работе не участвует.

3. Определяем высоту сжатой полки панели по формуле

h^’_f = ,

4. Проверяем условие = =0,175>0,1; условие выполняется, следовательно, в расчет вводится вся ширина полки b'f=1460 мм.

5. Определяем расчетную ширину ребра = b^’_f -n∙h_1, где n - количество пустот, определяемое по формуле n=B/200=1500/200=7 пустот; b=1460-7∙143= 459 мм.

6. Определяем рабочую высоту сечения d=h-c=220-20=200 мм.

3.3.Расчет плиты по нормальным сечениям

1. Определяем положение нейтральной оси, проверяем условие:

13,02кН∙м 1∙13,3∙10³∙1,46∙0,0385∙(0,2-0,5∙0,0385)=135,13кН∙м

Условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b=b'f=1,46 м.

2. 0, 017

3. = 0,017

4. ,

где = 1 – 0,008f_cd = 1– 0,008 ∙ 13.3=0.8934

5. ∙0,765)=0,472

6. Проверяем условие

Условие выполняется, по значению определяем коэффициенты

, 0,03

7. 1,47 см²

Принимаем 8 стержней Ø 6 мм. Площадью A_s=2,26 см².

Выполняем проверку правильности подбора арматуры.

1. Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

0,0262

2. Определяем:

α_m= ∙(1-0,5∙ )=0,017(1-0,5∙0,017)=0,0169

3. Определяем несущую способность сечения

13,13кН∙м

4. 

13,13 кН >13,02кН∙м условие выполняется.