4. Розрахунок циліндричних передач
НА ВИТРИВАЛІСТЬ ПРИ ЗГИНАННІ
Зубні
шестірні та колеса необхідно розраховувати
на витривалість при згині. За умовою
міцності напруга при згині в небезпечному
перерізі на перехідній поверхні
(викругленні) зубця
не повинна перевищувати допустиму
напругу
:
(9)
де
- коефіцієнт навантаження, що враховує
вплив зовнішньої динаміки і додаткових
(внутрішніх) навантажувань, що виникають
в зачепленні;
- коефіцієнт, що враховує вплив на
величину напруги при згині форми зубця,
перекриття і нахилу зубців.
Розглянемо метод визначення параметрів, що входять в залежність (9).
Колова
сила
визначається за однією із наступних
формул:
Коефіцієнти
та
визначаються за таблицями 6 і 7 відповідно.
Допустимі
напруги для шестірні
та колеса
визначають за формулою:
(10)
Границю
витривалості
при роботі зубців одним боком вибирають
за табл. 8 в залежності від матеріалу і
твердості зубців.
Коефіцієнт
враховує вплив на згинальну витривалість
довговічності, шорсткості поверхні
викруглення, розмірів колеса, ґрадієнта
напруг і чутливості матеріалу до
концентрації напруг, способу одержання
заготованки, реверсу навантажування.
Метод визначення коефіцієнта наведений
в табл. 9. У розрахунках відповідальних
передач враховують згідно ГОСТ 21354-87
додаткові фактори: метод шліфування
викруглення зубця, технологію
деформаційного або електрохемічного
зміцнення викруглення.
Коефіцієнт
запасу міцності
.
Для передач, вихід з ладу яких пов’язаний
з важкими наслідками, коефіцієнт
.
Для нітроцементованих і цементованих
(з автоматичним реґулюванням процесу)
зубчатих коліс цей коефіцієнт можна
зменшити до 1,55 та 1,65 відповідно.
У спрощених розрахунках для визначення параметрів за умовою міцності (9) використовують досить прості залежності.
В
разі обчислення коефіцієнта
залишається незмінним метод визначення
коефіцієнта
(табл. 7).
Коефіцієнт
визначається
за формулою:
.
Коефіцієнт
приймають рівним 0,8 – для прямозубих
коліс і 0,65 – для косозубих.
Визначаючи
коефіцієнт навантаження
за таблицею 6, спрощується вибір
коефіцієнтів
і
:
коефіцієнт
вибирають за таблицею 5; коефіцієнт
вибирають за таблицею 5; коефіцієнт
приймають рівним
і обчислюють за залежностями (6) та (7).
Таблиця 5 – коефіцієнти динамічного навантаження (чисельник - прямозубі, знаменник - косозубі колеса)
Ступінь точності згідно ГОСТ 1643 |
Твер-дість коліс |
|
|
||||||||
|
|||||||||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
||
6 |
а |
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,16 |
1,20 |
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,16 |
1,20 |
1,01 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,08 |
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,06 |
1,08 |
||
б |
1,03 |
1,09 |
1,16 |
1,25 |
1,32 |
1,06 |
1,18 |
1,32 |
1,50 |
1,64 |
|
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,13 |
1,03 |
1,09 |
1,13 |
1,20 |
1,26 |
||
7 |
а |
1,02 |
1,06 |
1,12 |
1,19 |
1,25 |
1,02 |
1,06 |
1,12 |
1,19 |
1,25 |
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,08 |
1,10 |
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,08 |
1,10 |
||
б |
1,04 |
1,12 |
1,20 |
1,32 |
1,40 |
1,08 |
1,24 |
1,40 |
1,64 |
1,80 |
|
1,02 |
1,06 |
1,08 |
1,13 |
1,16 |
1,03 |
1,09 |
1,16 |
1,25 |
1,32 |
||
8 |
а |
1,03 |
1,09 |
1,15 |
1,24 |
1,30 |
1,03 |
1,09 |
1,15 |
1,24 |
1,30 |
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,12 |
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,12 |
||
б |
1,05 |
1,15 |
1,24 |
1,38 |
1,48 |
1,10 |
1,30 |
1,48 |
1,77 |
1,96 |
|
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,15 |
1,19 |
1,04 |
1,12 |
1,19 |
1,30 |
1,38 |
||
9 |
а |
1,03 |
1,09 |
1,17 |
1,28 |
1,35 |
1,03 |
1,09 |
1,17 |
1,28 |
1,35 |
1,01 |
1,03 |
1,07 |
1,11 |
1,14 |
1,01 |
1,03 |
1,07 |
1,11 |
1,14 |
||
б |
1,06 |
1,12 |
1,28 |
1,45 |
1,56 |
1,11 |
1,33 |
1,56 |
1,90 |
- |
|
1,02 |
1,06 |
1,11 |
1,18 |
1,22 |
1,04 |
1,12 |
1,22 |
1,36 |
1,45 |
||
Примітка: а – Н1 і Н2>350 НВ, б – Н1 і Н2≤350 НВ або Н1>350НВ, Н2≤350НВ |
|||||||||||
,
м/с
Таблиця 6 – визначення коефіцієнта навантаження
Назва параметра |
Позна-чення |
Метод визначення |
Коефіцієнт навантаження |
|
|
1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження |
|
За таблицею 2 |
2. коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження
2.1. Ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм
2.1.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантаження на міцність
2.1.2. Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення |
|
За таблицею 2 |
3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній |
|
За
рис. 6 в залежності від співвідношення
|
4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями у зв’язку з похибками виготовлення
4.1. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців |
|
За таблицею 7 |
-
для прямозубих передач;
-
для косозубих передач
,
схеми передачі (продовження рис. 2)
та твердості зубців
,
де
визначається за таблицею 2;
-
для прямозубих передач;
-
для косозубих передач
Коефіцієнт визначають за формулою:
, (11)
де 
- коефіцієнт довговічності (табл. 9);
-
коефіцієнт запасу, що залежить від
характеру спрощень, прийнятих при
визначенні коефіцієнтів
.
Рис. 6. Визначення коефіцієнта
Таблиця 7 – коефіцієнт
Назва параметра |
Позна-чення |
Метод визначення |
||||||||||
Коефіцієнт |
|
|
||||||||||
1. Коефіцієнт, що враховує форму зубця та концентрацію напруг |
|
За
рис. 7 в залежності від еквівалентного
числа зубців
|
||||||||||
2. Коефіцієнт, що враховує нахил зубців |
|
|
||||||||||
3. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців |
|
Для
прямозубих і вузьких (
|
та коефіцієнта зміщення. Для внутрішнього
зачеплення
)
косозубих передач
,
для косозубих –
.
Рис. 7. Графічна залежність для визначення коефіцієнта
Таблиця 8 – границі згинальної витривалості при роботі зубців одним боком
Термічна обробка |
Твердість зубців |
Марки сталей |
, МПа |
|
на поверхні |
в серцевині |
|||
Нормалізація, поліпшення |
180÷350 НВ |
40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦТ, 35ХМ |
|
|
Об’ємне гартування |
45÷55 HRCe |
40Х, 40ХН, 40ХФА |
500÷550 |
|
Г |
56÷62 HRCe 48÷52 HRCe |
27÷35 HRCe |
58, 45РП, У6, 40Х, 40ХН, 35ХМ |
900 600÷700 |
Гартування СВЧ наскрізне з охопленням западин |
48÷52 HRCe |
40Х, 35ХМ, 40ХН |
500÷600 |
|
Азотування |
52÷42 HRCe |
24÷40 HRCe |
38Х2Ю, 38Х2МЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА |
|
Цементація з автоматичним реґулюванням процесу |
52÷62 HRCe |
30÷45 HRCe |
Леґовані |
850÷950 |
Цементація |
52÷62 HRCe |
Леґовані |
750÷800 |
|
Нітроцементація з автоматичним регулюванням процесу |
52÷62 HRCe |
25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х |
1000 750 |
|
артування
СВЧ по всьому контуру, включаючи
западину
Таблиця 9 – коефіцієнт Ylim
Назва параметра |
Позначення |
Метод визначення |
1. Коефіцієнт довговічності |
|
|
Коефіцієнт |
|
|
1.1. Показник степеня кривої втомленості при згині |
|
|
1.2. Максимальне значення |
|
Зауваження.
В разі використання методу еквівалентних
циклів замість
|
2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні (викруглення) зубця |
|
|
3. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчатого колеса |
|
|
4. Коефіцієнт, що враховує ґрадієнт напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг |
|
|
5. Коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготованки зубчатого колеса |
|
|
6. Коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього прикладання (реверс) навантажування |
|
|
6.1. Коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знаку |
|
|
-
для нормалізованих і поліпшених коліс;
-
для загартованих і поверхнево зміцнених.
при
,
при
.
(табл. 4) підставляють еквівалентне
число циклів NFE
-
при зубофрезеруванні;
-
при поліруванні (більші значення при
гартуванні СВЧ)
.
.
-
для поковок і штамповок;
-
для прокату;
-
для заливаних заготованок
-
для нормалізованих та поліпшених
сталей;
-
для загартованих;
-
для азотованих.
Примітка
до п.6. табл. 9.
При
- навантаження і число циклів навантажувань
у прямому (зворотному) напрямку.