5. Построение линии нулевых работ (л.Н.Р.)

Л.н.р. представляет собой линию пересечения проектной плоскости с поверхностью земли.

Л.н.р. пресекает ту сторону квадрата или треугольника, на концах которой рабочие отметки имеют разный знак.

Положение Л.Н.Р. на стороне квадрата аналитическим способом осуществляется по формуле (рис.4):

L _i-j = (h _i ·а)/(|h _i|+|h _j|) , м ·

где: L _i-j - расстояние от вершины с номером i до точки, принадлежащей Л.Н.Р. (рис. 3), м; h _i - рабочая отметка вершины с номером i, м; h _j - рабочая от метка вершины j на другом конце пересекаемой л.н.р. стороны, м; а - длина стороны квадрата, м.

3

h₄

4

Рис.4. Схема к определению

h₃₅

положения Л.Н.Р. аналитическим способом

L_3-4

а = 60

Например, для стороны 3– 4

L_3-4 = |-1,07|·60/(|-1,07|+|0, 19|) = 50,95 м

L_3-7 = |-1,07|·60/(|-1,07|+|0,14|) = 53, 06 м

L_6-7 = |-0,44|·60/(|-0,44|+|0,14|) = 45,52 м

L_6-10 = |-0,44|·60/(|-0,44|+|1,18|) = 16,30 м

L_5-9 = |-0,69|·60/(|-0,69|+|1,03|) = 24,07 м

При построении л.н.р. полученные на сторонах точки соединяем между собой прямыми ( см. рис. 3).

6. Определение объемов земляных масс производим с помощью программы "tsp"

6

a

.1. Определение частных объемов целых квадратов (не пересекаемых л.н.р.)

h₂

h₁

V_n = a²(h₁ + h₂ + h₃ + h₄)/4 , м³

a

a

где: h₁, h₂, h₃, h₄ - рабочие отметки в вершинах квадрата, м.

a

h₄

h₃

Рис.5. Схема целого квадрата

Так для квадрата 1 V₁ = 60²(-2,61-1,78-0,44-0,69)/4 = -4968м³

Для квадрата 6 V₆ = 60²(0,14+1,11+1,55+2,13)/4 = 4437м³

6.2. Определение объемов переходных квадратов

a

a

h₂

h₁

h₄

h₃

(пересекаемых л.н.р.)

V³_n

Л.Н.Р.

V⁵_n

Рис.6. Схема переходного квадрата

Вначале по формуле для целого квадрата находим балансовый объем V_n. Затем находим объем треугольной части квадрата:

V_n³ = a²·h₁³ / [(h₁ + h₂) * (h₁ + h₃)·6  , м³

Объем четырехугольной части треугольника будет равен: V_n⁵ = V_n - V_n³

Для квадрата 2:

V₂³ = 60² ·(0,14)³ / [6(|0,14|+|-1,07|)·(|0,14|+|-0,44|)] = 2,35 м³

V ₂ = 60²·(-1,78-1,07-0,44+0,14)/4 = -2835 м³

V₂⁵ =-2835 - 2,35 = -2837,35 м³

Для квадрата 3:

V₃³ = 60² ·(-1,07)³ / [6(|-1,07|+|0,14|)·(|-1,07|+|0,19|)] = - 482,11 м³

V ₃ = 60²·(-1,07+0,19+0,14+1,11)/4 = 333 м³

V₃⁵ =333 + 482,11 = 815,11 м³

Для квадрата 5:

V₅³ = 60² ·(-0,44)³ / [6(|-0,44|+|1,18|)·(|-0,44|+|0,14|)] = - 54,40 м³

V

₅ = 60²·(-0,44+0,14+1,18+1,55)/4 = 2187 м³

V₅⁵ =2187 + 54,40 = 2241,4 м³

a

a

+h₂

+h₁

V^н_n

Л.Н.Р.

V^в_n

В выражениях знак объёма определяется знаком рабочих отметок в числителе

-h₄

-h₃

Для квадрата 4:

V₄^н = -(60)²·[(-0,69)²/(|-0,69|+|1,03|)+(-0,44)²/(|-0,44|+|1,18|)]/4 = -1440 м³

V₄^в = 60²·[(1,03)²/(|1,03|+|-0,69|)+(1,18)²/(1,18|+|-0,44|)]/4 =3600*(0,62+0,86)=5328 м³

V₄ = 5328-1440=3888 м³

Объемы остальных фигур приведены в таблице 3 расчета по программе "TSP"