Завдання № 40

Розрахувати швидкісну похибку _шв гіровертикалі з радіальною корекцією, якщо питома швидкість системи поздовжньої корекції 1/с. Основа рухається зі швидкістю курсом 30 на широті _Г=60. Рівняння руху гіровертикалі .

Відповідь =0,052.

Розв’язок

Усталене значення швидкісної похибки можна розрахувати по формулі

рад = -0,052

Завдання № 41

Розрахувати швидкісну похибку _шв гіровертикалі з радіальною корекцією, якщо питома швидкість системи поздовжньої корекції 1/с. Основа рухається зі швидкістю км/годину курсом 30 на широті _Г=60. Радіус Землі R=6,4 тис. км. Рівняння руху гіровертикалі

Відповідь =0,33.

Розв’язок

Усталене значення швидкісної похибки можна розрахувати по формулі

рад = 0,33

Завдання № 42

Рівняння руху гіровертикалі з радіальною корекцією при прискореному русі основи , де - кут відхилення маятника поперечної корекції від вертикалі під дією прискорення. Чому дорівнює максимальна похибка гіровертикалі з радіальною корекцією при русі основи з лінійним прискоренням W = 9,8 м/с².

Відповідь:

Розв’язок

Завдяки відхиленню маятника системи корекції від вертикалі під дією прискорення W виникне прецесійний рух відносно внутрішньої осі підвісу згідно з рівнянням

, де - кут відхилення маятника поперечної корекції від вертикалі.

Розв`язок одержаного рівняння в заданому інтервалі часу має вигляд

, а максимальна похибка ГВ = 45

Завдання № 43

Маятник поперечної системи корекції ГВ під дією осьової хитавиці основи розгойдується з амплітудою _m=0,2 рад і частотою _х=3 1/с. Рівняння руху ГВ . Знайти амплітуду коливальної складової похибки ГВ. Питома швидкість корекції =0,01 с^-1.

Відповідь: _m  0,005 рад

Розв’язок

Для розв’язування задачі використаємо рівняння ГВ, записавши його у вигляді

Амплітуда похибки визначимо з частинного розв’язку цього рівняння

Завдання № 44

Маятник поздовжньої системи корекції ГВ під дією бортової хитавиці розгойдується з амплітудою _m=0,1 рад і частотою _х=1 1/с. Рівняння руху ГВ . Знайти питому швидкість корекції , за якої амплітуда коливальної складової похибки ГВ дорівнює 0,005 рад.

Відповідь:   0,05 1/с

Розв’язок

Для розв’язування задачі використаємо рівняння ГВ, записавши його у вигляді

Амплітуду похибки визначимо з частинного розв’язку цього рівняння

. З урахуванням нерівності формулу можна спростити: , звідки 1/с

Завдання № 45

Рівняння руху двоступеневого гіротахометра . Наскільки зміниться частота власних коливань ₀ гіротахометра, якщо збільшити коефіцієнт передачі k у чотири рази за рахунок зміни кутової жорсткості С пружного зв’язку?

Відповідь: Зменшиться в 2 рази

Розв’язок

Рівняння руху гіротахометра має вигляд

або , де . Для U = const одержимо: , звідки коефіцієнт передачі .

Збільшення коефіцієнта передачі в 4 рази можливо за рахунок зменшення жорсткості С у 4 рази, що викличе зменшення частоти власних коливань у 2 рази

Завдання № 46

Рівняння руху двоступеневого гіротахометра . Наскільки зміниться частота власних коливань ₀ гіротахометра, якщо зменшити момент інерції рухомої частини I у чотири рази?

Відповідь: Збільшиться в 2 рази

Розв’язок

Рівняння руху гіротахометра має вигляд

або , де .

Збільшення моменту інерції в 4 рази викличе збільшення частоти власних коливань у раз.