Расчет тягового усилия и мощности привода приемного конвейера

Рассчитать тяговое усилие цепного конвейера при следующих данных: вес рулона G=30 т, длина конвейера (расстояние между приводными и натяжными звездочками) L=18,8 м, расстояние между цепями l=1,2 м, число цепей z=2.

Рисунок 3. Общий вид приемного конвейера.

(1-цепи конвейера, 2-ведущие звездочки, 3-ведомые звездочки)

В качестве тягового элемента принимаем катковую цепь с шагом звена t=200 мм, шагом по зацеплению t_ц=400 мм и массой одного погонного метра цепи q_ц=24,6 кг (по таблице ІІІ.12 «Цепи тяговые пластинчатые по ГОСТ 588-64» –[1] стр. 172)

Погонная нагрузка от веса груза на цепь

, кг/м

, кг/м

Натяжение цепи в точке сбегания с приводной звездочки от провисающего участка

, кг

где: λ=18,8 м – длина свободно висящего участка цепи;

δ – величина провисания цепи.

, м

, м

, кг

Натяжение цепи по точкам перегиба контура конвейера

, кг

, кг

где ω=0,017 – коэффициент сопротивления движению цепи ( по таблице 7.11 –[1] стр.119)

, кг

, кг

где k=2 – коэффициент сопротивления на звездах

, кг

, кг

, кг

Тяговое усилие на приводных звездочках

, кг

, кг

Расчетная мощность привода

, кВт

где η=0,94 – к. п. д. привода

2– число приводов.

, кВт

Кинематический расчет привода с червячно-цилиндрическим редуктором.

Кинематический расчет привода состоит из следующий основных частей: определения общего передаточного числа; разбивка общего передаточного числа по ступеням; определение кинематической погрешности.

Рисунок 3 – Кинематическая схема червячно-цилиндрического редуктора

Общие рекомендации к расчету

Вращающий момент передается от электродвигателя входному валу редуктора через муфту и частота вращения входного вала равна частоте вращения вала электродвигателя.

Редуктор двухступенчатый: на первой ступени: глобоидная червячная передача; на второй ступени: цилиндрическая зубчатая, колеса которой имеют кругловинтовые зубья.

Двухступенчатых червячно-цилиндрический редуктор имеет оптимальную конструкцию, большой диаметр ведомого элемента (колеса) цилиндрической передачи излишне увеличивает ширину корпуса редуктора. Поэтому передаточное число цилиндрической и червячной передачи рекомендуется назначать в пределах

u_черв= 3,15-5, u_цил= 8-40.

Кинематическая цепь привода: электродвигатель – червячная передача – цилиндрическая передача, то есть

u_общ = u_р = u_1,2 u_3,4

где u_р – общее передаточное число редуктора;

u_1,2 – передаточное число червячной передачи;

u_3,4 – передаточное число цилиндрической передачи.

Привод содержит три вала, частота вращения которых:

n_эд= n_вх – частота вращения вала электродвигателя и входного, частота вращения червяка;

n_пр - частота вращения промежуточного вала , частота вращения червячного колеса и шестерни;

n_вых - частота вращения выходного вала, частота вращения зубчатого колеса.

Потери мощности, оцениваемые КПД, учитываются в следующих узлах привода: подшипниках входного вала, зацеплении пары цилиндрических колес, подшипниках промежуточного вала, зацеплении червячной передачи, подшипниках выходного вала, то есть

Выбор электродвигателя

Исходными данными при выполнении кинематического расчета являются кинематическая схема привода и электродвигатель ДП-810 со следующими параметрами:

мощность N=29кВт;

напряжение U= 220В

частота вращения n=590 об/мин.

Определяем потребную мощность привода по формуле:

где W₀ – тяговое усилие конвейера;

η_прив – КПД привода, который равен

По таблице 6 стр. 28 [1] определяем диапазон значений КПД.

Определяем КПД червячной передачи:

где u_черв – передаточное отношение червячной передачи (ориентировочно принимаем u_р=265, u_цил=5,6, u_черв= 47)

кВт

Кинематический расчет

Определяем общее передаточное число привода:

Разбиваем общее передаточное число по ступеням. От разбивки общего передаточного числа в двухступенчатых редукторах в значительной степени зависят удобство смазывания колес и компоновки деталей, а также конструкция конуса и его габариты. Универсальной рекомендации по разбивке общего передаточного числа по ступеням, удовлетворяющей всем указанным условиям, не существует.

Выбор способа разбивки зависит от конкретных требований, которым должна отвечать конструкция: обеспечения минимальных габаритов редуктора, минимальной массы зубчатых колес, получения одинакового погружения зубчатых колес всех ступеней в масляную ванну, создание устойчивости наименьшей площади корпуса редуктора.

При разбивки воспользуемся рекомендациями таблицы 12 стр. 35 [1] для червячно-цилиндрического редуктора, согласно которым

u_т =3,15-5

Принимаем u_т =5.

Из стандартного ряда (таблица 10 стр. 32 [1]) назначаем u_черв = 50.

Находим фактическое передаточное число редуктора:

Рассчитываем кинематическую погрешность. Оценка погрешности кинематического расчета редуктора заключается в расчете ошибки фактического передаточного числа относительно номинального.

Поскольку при [u]=5% выполняется условие , можно сделать заключение о том, что кинематический расчет выполнен удовлетворительно.

Расчеты частот, мощностей и вращающих моментов на отдельных элементах привода.

Определяем частоты вращения на валах:

об/мин

об/мин

об/мин

Рассчитываем мощности, передаваемые отдельными элементами привода:

кВт

кВт

кВт

кВт

кВт

кВт

Находим вращающие моменты:

Нм

Нм

Нм

Нм

Нм

Нм

Результаты расчетов заносим в таблицу.

Таблица 2 - Результаты кинематического расчета.

Параметры	Электрод- вигатель	Редуктор
		1 ступень		2 ступень
		Z1	Z2	Z3	Z4
n, об/мин	590	590	11,8	11,8	2,3
P, кВт	29	27,2	18,77	18,58	18,02
T, Нм	469,4	440,27	15190,97	15037,2	74822,17
u	-	50		5

Расчет червячной передачи

Анализируя назначение привода, полагаем, что передача установлена в слабо вентилируемом помещении со средней температурой воздуха t₀=20⁰C.

Его основная цель – определение межосевого расстояния передачи из условия контактной выносливости зубьев колеса.

Проектировочный расчет

Выбор материала зубьев колеса производится в зависимости от величины скорости скольжения в зацеплении, твердости и чистоты поверхности витков червяка.

Определяем скорость скольжения:

м/с

По таблице 44 стр. 178 [1] и таблице 45 стр. 180 [1] назначаем:

МПа

МПа

для червяка – сталь 45 закаленную ТВЧ до твердости 50 HRC с последующей шлифовкой и полировкой витков,

для колеса – безоловянную бронзу Бр А9ЖЗЛ с отливкой в кокиль.

Так как венец червяка колеса выполнен из безоловянной бронзы, принимаем K_HL=1.

Рассчитываем допускаемые контактные напряжения:

МПа

Предварительно назначаем по таблице 52 стр. 192 [1] для u_ном=50 коэффициент диаметра червяка, который может иметь значения: 12,5 и 20. Наиболее часто повторяется значение 12,5. Поэтому q = 12,5 наиболее вероятно. При этом отношение

Находится в рекомендованных пределах

Рассматриваем коэффициент нагрузки:

где К_v – коэффициент динамичности равный 1,0-1,3 при υ_s = 1,5-7,5 м/с, принимаем К_v =1,2;

К_β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии равный 1,03-1,1, при q=12,5 принимаем К_β = 1,05.

Рассчитываем потребное межосевое расстояние:

где К_аТ’=310 МПа^1/3 по таблице 47 стр. 184 [1].

мм

Принимаем из стандартного ряда по таблице 46 стр. 183 [1] а_черв=500 мм.

По таблице 52 стр. 192 [1] назначаем параметры передачи:

Z₁=1; Z₂=50; m=16; q=12.5; x=0; u=50.

Рассчитываем остальные геометрические и конструктивные параметры передачи:

для червяка:

мм

мм

мм

мм

для колеса:

мм

мм

мм

Проверка:

мм

Принимаем следующие формулы из таблицы 53 стр. 198 [1].

мм

Принимаем b₁=248 мм, так как для шлифованных червяков b₁ увеличивается на (35-40) мм при m=10-16.

мм

мм.

В соотве6тствии с таблицей 54 стр. 199 [1] назначаем 8 степень точности передачи по СТ СЭВ 311-76.

Проверочный расчет

Его основная цель – определение контактных напряжений при окончательно принятых параметрах передачи. Эти напряжения не должны превышать напряжений допускаемых.

Определяем фактическую частоту вращения колеса:

об/мин

Рассчитываем угол подъема витков червяка:

Находим фактическую скорость скольжения:

м/с

Следовательно, материал колеса выбран правильно.

Определяем КПД червячного зацепления:

где ρ’=2⁰ по таблице 49 стр. 188 [1].

Ранее было принято КПД равный 0,69. Полученное отклонение равно нулю.

Принимаем коэффициент долговечности по условию контактной прочности К_HL=1 и коэффициент долговечности по условию изгибной выносливости зубьев колес К_FL=1,4.

Допускаемые напряжения:

контактные [σ]_H=160 МПа;

изгибные [σ]_F=58 МПа.

Определяем допускаемые напряжения с учетом режима работы передачи:

МПа

МПа

Уточняем коэффициенты расчетной нагрузки:

где К_V – коэффициент динамичности,

К_β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии.

Принимаем К_V =1,2

По таблице 55 принимаем θ=157 и х=0,74.

Рассчитываем контактные напряжения:

где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов спряженных зубчатых колес, принимаем по таблице 21 стр. 72 [1];

Z_H – коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубой передачи

Принимаем Z_M =8600МПа ^½

МПа

Сравниваем с допустимым значением:

165,7 МПа > 160МПа

Определяем перегруз, который не должен превышать допустимый:

Контактная усталостная прочность обеспечена, так как допускается перегрузка по контактным напряжениям до 5% из рекомендаций.

Определяем расчетные изгибные напряжения:

где Y_F – коэффициент формы зуба червячного колеса.

По таблице 48 стр. 185 [1], принимаем Y_F =1,45, что соответствует числу зубьев эквивалентного колеса:

Сравниваем с допустимым значением:

23,95 МПа < 81 МПа

Изгибная усталостная прочность обеспечена.

Проверяем передачу на статическую прочность при кратковременных перегрузках:

где К_пер – коэффициент перегрузки

МПа

Определяем допускаемые напряжения изгиба при статической перегрузке передачи:

Для бронзы БрА9ЖЗЛ σ_В=490 МПа.

МПа

Сравниваем с допустимым значением:

50,5 МПа < 294 МПа

Статическая изгибная прочность при перегрузках обеспечена.

Проверяем передачу на теплостойкость:

Определяем рабочую температуру масла:

где К_t – коэффициент теплопередачи;

S_t – площадь поверхности теплоотдачи.

Принимаем t₀=20⁰С, К_t=20 кВт/м^{2 0}С – охлаждение искусственное обдувом воздухом по таблице 50 стр. 189 [1], F/Fн=0,4.

Под площадью поверхности теплоотдачи понимается внешняя часть корпуса, которая омывается или обрызгивается изнутри маслом. Если для увеличения внешней поверхности на корпусе сделаны ребра, выступы, бобышки, в состав теплоотдающей поверхности включается только 70 % их внешней площади.

м²

⁰С

Сравниваем с допустимым значением:

47,6⁰С <60⁰С

Теплостойкость передачи обеспечена.

Расчет зубчатой передачи

Проектировочный расчет

Основной задачей является назначение материалов и расчет напряжений.

Принимаем для изготовления шестерни и колеса Сталь 45 с термообработкой – улучшение.

Обоснование: зубья нарезают после термообработки заготовки. При этом достигается достаточная твердость изготовления зубчатых колес без использования дорогих финишных операций. Колеса хорошо прирабатываются.

По таблице 26 стр. 87 [1] и по таблице 27 стр. 88 [1] выбираем:

для шестерни:

твердость поверхности зубьев Н₁=269-302 НВ (наиболее вероятная твердость 285 НВ);

σ_В1=890 МПа; σ_Т1=650 МПа;

для колеса:

твердость поверхности зубьев Н2=235-262 НВ (наиболее вероятная твердость 250 НВ);

σ_В2=780 МПа; σ_Т2=6540 МПа;

Определяем допускаемые контактные напряжения:

где σ_Hlimb – предел контактной выносливости;

S_H – коэффициент безопасности;

K_HL – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;

Z_V – Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

K_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

K_XH – коэффициент, учитывающий влияние размера колеса.

По таблице 28 стр. 90 [1] принимаем:

для шестерни:

МПа

По таблице 29 стр. 91 [1] принимаем S_H=1,1; К_HL=1; Z_R=1; Z_V=1; K_L=1; K_XH=1.

МПа

для колеса:

МПа

По таблице 29 стр. 91 [1] принимаем S_H=1,1; К_HL=1; Z_R=1; Z_V=1; K_L=1; K_XH=1.

МПа

За расчетное допускаемое контактное напряжение для прямозубой цилиндрической передачи принимаем меньшее из [σ]_H1 и [σ]_H2 - [σ]_рас=518 МПа.

Назначаем коэффициенты:

Принимаем коэффициент ширины зубчатого колеса ψ_ba=0,315 по таблице 30 стр. 94 [1]. А так же по таблице 37 стр. 105 [1] К_Нβ=1,15 при b₂/d₁=0,945 и условии, что колеса прирабатываются и находятся вблизи одной из опор; а для прямых зубьев принимаем К_Нα=1. По таблице 38 стр. 106 [1] принимаем K_HV=1,2.

Определяем межосевое расстояние:

где К_ар – средний суммарный коэффициент, по таблице 22 принимаем равным 9,75 10³ МПа^1/3;

К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки по ширине колеса;

К_Нα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_HV - коэффициент динамического нагружения зубьев;

ψ_ba - коэффициент ширины зубчатого колеса.

мм

Принимаем по таблице 32 стр. 98 [1] стандартное значение а=1000 мм.

Назначаем модуль:

мм

Принимаем модуль из ряда значений по СТ СЭВ 310-76 равный 10.

Для силовых передач рекомендуется принимать модуль из условия обеспечения повышения плавности работы передачи.

- целое число.

Назначаем числа зубьев:

Определяем фактическое передаточное число:

Определяем процент ошибки, который не должен превышать 5%:

Рассчитываем геометрические размеры зубчатых колес:

мм

Принимаем по таблице 34 стр. 100 [1] из ряда нормальных линейных размеров b₂=320 мм.

мм

мм

мм

мм

мм

мм

Проверка:

мм

Назначаем степень точности:

Одним из основных показателей качества зубчатых колес является их точность. Точность изготовления зубчатых колес и передач означает не только их кинематические и эксплуатационные показатели, а и такие характеристики как интенсивность шума и вибрации, а также существенно влияет на показатели прочности передачи, долговечность ее работы, потери на трение и т. д.

По нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатые передачи делят на 12 ступеней точности. Основанием для назначения степени точности зубчатых колес рассчитываемой передачи является окружная скорость.

Определяем окружную скорость:

м/с

По таблице 35 стр. 103 [1] и по таблице 36 стр. 104 [1] назначаем степень точности – 9 ГОСТ 1643-81.

Проверочный расчет

Преследует цель проверить работоспособность передачи по все возможным критериям работоспособности. Неудовлетворительные результаты хотя бы одной проверки требуют изменение параметров передачи.

Проверяем на контактную усталостную прочность:

где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов спряженных зубчатых колес, принимаем по таблице 21: «Значения Z_M» стр. 72 [1] равным 275 МПа^½;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

здесь ε_α – торцевой коэффициент перекрытия

Z_H – коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубой передачи принимаем равным 1,77

МПа

Расчетным условие является:

468,1 МПа<570 МПа

Контактная усталостная прочность обеспечена.

Проверяем на усталостную изгибную прочность:

Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить «слабый» элемент.

«Слабым», подлежащим дальнейшему проверочному расчету, зубчатым колесом пары будет то, у которого меньше отношение

Определяем допускаемое изгибное напряжение:

где σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе;

S_H – коэффициент запаса;

K_FC – коэффициент, учитывающий направление приложения нагрузки к зубьям;

K_FL – коэффициент долговечности.

для шестерни:

по таблице 39 стр. 109 [1] принимаем

МПа

Принимаем K_FC=1, K_FL =1, и по таблице 41 принимаем S_H=2,2.

МПа

для колеса:

МПа

Принимаем K_FC=1, K_FL =1, S_H=2,2.

МПа

Принимаем по таблице 24 стр. 78 [1] при Z₁=40 и Z₂=100 и более Y_F1=3,7 и Y_F2=3,6.

Более «слабым» элементом является колесо, по которому ведется дальнейший расчет.

Расчетным условие является:

24,5 МПа<205 МПа

Изгибная усталостная прочность обеспечена.

Проверяем на контактную прочность при действии максимальных нагрузок:

Определяем максимальное контактное напряжение:

где К_пер – коэффициент перегрузки

МПа

Расчетным условие является:

МПа

680МПа<1512 МПа

Контактная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена.

Проверяем на изгибную прочность при действии максимальных нагрузок:

Определяем максимальное изгибное напряжение:

МПа

МПа

Расчетным условие является:

51,7 МПа<688 МПа

Изгибная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена.

Результаты расчетов обеих передач заносим в таблицу.

Таблица 3 - Результаты расчетов

Параметры	Червяк	Червячное колесо	Шестерня	Зубчатое колесо
Межосевое расстояние	500 мм		1000 мм
d, мм	200	800	330	1670
dα, мм	232	832	350	1690
df, мм	161,6	793,6	305	1645
dω, мм	200	800	-	-
dam, мм	-	864	-	-
b, мм	248	174	325	320

Расчет валов

Выбираем в качестве материала вала конструкционную сталь 35 по ГОСТ 1050-88 со следующими механическими характеристиками:

б_В=520МПа, б_т =280Мпа, τ_Т =170МПа, б_-1 =250МПа, τ_-1 =150Мпа

Определяем диаметр выходного конца входного вала:

Так как конструкция вала на данном этапе расчета не известна, то предварительно определяем минимальный диаметр из расчета только на кручение:

где [τ] – условное допускаемое напряжение при кручении, обычно принимается из расчета [τ]=15-30 МПа.

Таким образом, получаем:

мм

Полученное значение диаметра округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 6636-69, которое должно соответствовать посадочному диаметру зубчатой муфты. Принимаем d_вых=160 мм.

Определяем диаметр выходного конца промежуточного вала:

Так как конструкция вала на данном этапе расчета не известна, то предварительно определяем минимальный диаметр из расчета только на кручение:

где [τ] – условное допускаемое напряжение при кручении, обычно принимается из расчета [τ]=15-30 МПа.

Таким образом, получаем:

мм

Полученное значение диаметра округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 6636-69, которое должно соответствовать посадочному диаметру зубчатой муфты. Принимаем d_вых=200 мм.

Шестерни конструируют либо отдельно от вала (насадная шестерня), либо за одно целое с валом (вал-шестерня). Более рациональной конструкцией является вал-шестерня. Точность и надежность вала-шестерни выше, так как нет соединения шестерни с валом и, следовательно, меньше возможных погрешностей и источников отказов. При этом стоимость изготовления ниже, чем вала и насадной шестерни. Именно поэтому все шестерни редукторов выполняют вместе с валом. Насадные шестерни применяют в тех случаях, когда по каким либо причинам их нельзя сделать вместе с валом (например, по условиям работы шестерня должна быть подвижной вдоль оси вала). При изготовлении вала-шестерни зубья цилиндрической зубчатой передачи нарезают на валу.

Определяем диаметр выходного конца выходного вала:

Так как конструкция вала на данном этапе расчета не известна, то предварительно определяем минимальный диаметр из расчета только на кручение:

где [τ] – условное допускаемое напряжение при кручении, обычно принимается из расчета [τ]=15-30 МПа.

Таким образом, получаем:

мм

Полученное значение диаметра округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 6636-69, которое должно соответствовать посадочному диаметру зубчатой муфты. Принимаем d_вых=300 мм.

Методика предварительного расчета гидропривода

Целью предварительного расчета является определение основных параметров гидропривода: номинального давления и номинального расхода рабочей жидкости

Предварительный расчет включает в себя расчет и выбор насосов, направляющей и регулирующей аппаратуры, трубопроводов и других элементов, а также расчет потерь давления в гидросистеме.

Расчет геометрических размеров и последующий выбор исполнительных механизмов и гидроаппаратов из номенклатуры серийно выпускаемого оборудования осуществляется после того, как сделан выбор номинального давления.

1. Выбор номинального давления

Выбор номинального значения давления p_ном является ответственным шагом, так как от него зависят габаритные размеры, материалоемкость, стоимость и надежность работы гидропривода.

где - нагрузка, преодолеваемая гидроцилиндром, Н;

- площадь поршня, м².

Округляем полученное значение номинального давления (МПа) до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12445-80: 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1,0; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.

При выборе номинального давления следует руководствоваться следующими соображениями: малые давления приводят к возрастанию габаритных размеров и веса, но способствуют плавной и устойчивой работе привода; большие давления, снижая габаритные размеры и вес, приводят к удорожанию привода, уменьшают срок службы гидрооборудования.

Станочные гидроприводы подразделяют на гидроприводы низкого (до 1,6 МПа), среднего (1,6...6,3 МПа) и высокого (6,3...20 МПа) давлений. Первые применяются главным образом в станках для чистовой обработки (шлифовальных, хонинговальных, расточных), в которых нагрузки незначительны и требуется низкий уровень колебаний давления. Приводы среднего давления мощностью до 20 кВт нашли наиболее широкое применение благодаря своему преимуществу — возможности использования достаточно простых и недорогих пластинчатых и шестеренных насосов. Приводы высокого давления на базе поршневых насосов используют главным образом в мощных протяжных и строгальных станках для получения большой выходной мощности при ограниченных размерах гидродвигателей.

2. Выбор насоса

2.1. Находим скорость прямого хода поршня

где - прямой ход, м;

- время формовки, сек.

2.2. Определяем подачу насоса

где - диаметр поршня, дм;

- скорость прямого хода поршня, ;

.

2.3 Определяем теоретическую подачу насоса

где - объемный КПД.

В предварительном расчете объемный КПД различных насосов может быть принят в пределах, указанных в таблице 3.

Таблица 3 – «Значения объемного КПД для различных насосов»

Тип насоса	Объемный КПД
шестеренный	0,90-0,94
пластинчатый	0,70-0,90
аксиально-поршневой	0,95-0,98

Полученную теоретическую подачу округляют до целого числа.

2.4.Находим рабочий объем насоса

где n – номинальная частота вращения вала

2.5.Находим рабочую мощность насоса

2.6.Определяем полную мощность насоса

где – общий КПД

В предварительном расчете общий КПД различных насосов может быть принят в пределах, указанных в таблице 4.

Таблица 4 – «Значения общего КПД для различных насосов»

Тип насоса	Общий КПД
шестеренный	0,80-0,85
пластинчатый	0,60-0,85
аксиально-поршневой	0,85-0,90

Из каталога выбираем насос с большей подачей.

3. Определение параметров гидроцилиндра

Основными геометрическими параметрами гидроцилиндра являются:

диаметр поршня

диаметр штока

ход выходного звена;

толщина стенки цилиндра

толщина дна цилиндра.

3.1 Приложение к цилиндру чрезмерной осевой нагрузки может привести к продольному изгибу штока (п устойчивости в осевом направлении). Максимально допустимая величина нагрузки на шток определяется из соотношения

где — коэффициент запаса по прочности

3.2. Диаметр штока можно определить по формуле:

где - модуль упругости;

— длина нагруженного участка цилиндра, м;

3.3.Находим толщину стенки гидроцилиндра

где – допустимое напряжение

3.4. Вычисляем толщину дна гидроцилиндра

3.5. Определяем напряжение сжатия штока

4. Расчет трубопроводов

На стадии предварительного расчета внутренние диаметры трубопроводов определяют на основе рекомендуемых значений средних скоростей движения жидкости в гидролиниях:

в напорных — 6 м/с;

в сливных - 2 м/с;

Внутренние диаметры трубопроводов определяют на основе известного соотношения, связывающего между собой площадь проходного сечения трубы A, расход жидкости Q и скорость потока в ней:

Для труб и каналов круглого сечения, в которых площадь , диаметр проходного сечения рассчитывают по следующей формуле:

Для инженерных расчетов мм, удобно определять по формуле

где — расход, л/мин;

— скорость жидкости в трубе, м/с.

Полученный в результате расчета значения диаметра округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда: 3, 6, (8), 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, (60), 70, 80, (90), 100, 125, 150, (175), 200, (225), 250, 300, (325), 400, (425), 450, (475), 500 и т.д.

Расчет трубопроводов на прочность сводится к определению толщины их стенок, значение которой зависит от внутреннего диаметра трубопровода, максимального давления , действующего в гидросистеме, допустимого напряжения материала , а также необходимого запаса прочности на случай гидравлического удара:

Для стальных труб (сталь 20, 35, 40) допустимое напряжение = 400...500 МПа, для труб из цветных металлов и сплавов = 200...250 МПа. При искажении цилиндрической формы трубы должно быть снижено на 25 %. Запас прочности при расчете обычно выбирают равным трем.

5. Расчет потерь давления в гидросистемах

Расчет потерь давления в гидросистеме производится для определения эффективности спроектированного гидропривода и уточнения выходных параметров при поверочном расчете. Если система спроектирована нормально, потери давления не превышают 6 % номинального давления насоса.

Суммарные потери давления в гидросистеме складываются из потерь давления в отдельных элементах:

где - суммарные потери давления на трение по длине всех участков трубопровода;

— суммарные потери давления в местных сопротивлениях трубопровода;

— суммарные потери давления в гидроаппаратах.

Потери давления на трение по длине трубопровода и на местных сопротивлениях определяются по соответствующим формулам:

где — плотность рабочей жидкости;

— коэффициент потерь на трение по длине;

- длина трубы;

— диаметр трубы;

— коэффициент потерь на местном сопротивлении;

— средняя скорость потока в расчетном участке трубопровода;

Значение коэффициента потерь на трение по длине зависит от режима течения жидкости, который определяется по числу Рейнольдса:

где — кинематическая вязкость жидкости.

Для ламинарных потоков (Re<2300)

При турбулентном течении для гидравлически гладких труб

Коэффициенты местных сопротивлений выбирают по справочным данным в зависимости от их вида.

При отсутствии данных о потерях давления в гидроаппаратах, их можно принять из справочных таблиц

Рекомендуется потери давления суммировать по отдельным участкам напорной и сливной гидролиниям. Если участки соединены последовательно, то общая потеря давления равна сумме потерь на всех участках.

6. Поверочный расчет гидроприводов

Проверочный расчет выполняется с целью установления действительных параметров гидропривода и проверки соответствия выбранного оборудования требованиям, предъявляемым к работе привода. Действительное давление, развиваемое насосом в приводе поступательного движения, равно:

при выдвижении штока цилиндра

при втягивании штока цилиндра

где P_ф - нагрузка, приложенная к штоку цилиндра;

А₁ и А₂ - площади цилиндра в поршневой и штоковой полостях;

k_тр = 0,9-0,98 - коэффициент, учитывающий потери на трение в уплотнениях цилиндра.

Расхождение между заданными и действительными параметрами (не превышают 10 %) просчитывают по

формуле:

Расчет гидропривода кантователя рулонов

Исходные данные представленный в таблице 5, взяты из технологической инструкции ТЭСЦ – 3, а также из документов, регламентирующих работу кантователя.

Таблица 5 – «Исходные данные»

Диаметр поршня , мм	Ход поршня , мм	Нагрузка, преодолеваемая гидроцилиндром , кН	Длина напорной линии , м	Длина сливной линии , м
500	1530	340	50	50

1. Выбор номинального давления

где - нагрузка, преодолеваемая гидроцилиндром, Н;

- площадь поршня, мм².

Округляем полученное значение номинального давления (МПа) до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12445-80: .

2. Выбор шестеренного насоса

2.1. Находим скорость прямого хода поршня

где - прямой ход, м;

- время кантовки, сек.

2.2. Определяем подачу насоса

где - диаметр поршня, м;

- скорость прямого хода поршня, ;

.

2.3 Определяем теоретическую подачу насоса

где - объемный КПД.

Принимаем теоретическую подачу .

2.4.Находим рабочий объем насоса

где – номинальная частота вращения вала

2.5.Находим рабочую мощность насоса

2.6.Определяем полную мощность насоса

где – общий КПД.

Выбираем по каталогу насос V_85-2 со следующими техническими характеристиками:

номинальная частота вращения ;

номинальная подача ;

давление на выходе ;

давление на выходе ;

мощность .

2.7. Определяем параметры насоса.

где n – номинальная частота вращения вала

или

где m – модуль зуба

z – число зубьев (z=10)

b – ширина венца зуба (b=4 m)

Определяем диаметр шестерни

Уточняем ширину венца зуба

3. Определение параметров гидроцилиндра

3.1 Максимально допустимая величина нагрузки на шток определяется из соотношения

где — коэффициент запаса по прочности.

3.2. Диаметр штока можно определить по формуле:

Принимаем диаметр штока равный

3.3.Находим толщину стенки гидроцилиндра

где – допустимое напряжение

Толщина стенки гидроцилиндра равна .

3.4. Вычисляем толщину дна гидроцилиндра

3.5. Определяем напряжение сжатия штока

4. Расчет трубопроводов

4.1. Определяем диаметр трубопроводов напорной линии:

где — расход, л/мин;

— скорость жидкости напорной линии, м/с.

Полученный в результате расчета значения диаметра округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда:

4.2. Определяем диаметр трубопроводов сливной линии:

где — расход, л/мин;

— скорость жидкости сливной линии, м/с.

Полученный в результате расчета значения диаметра округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда:

4.3. Расчет трубопроводов на прочность. Определяем толщину стенки трубопроводов.

напорная линия

Принимаем толщину стенки трубопроводов напорной линии .

сливная линия

Принимаем толщину стенки трубопроводов напорной линии .

где = 400...500 МПа - допустимое напряжение;

- максимальное давление.

5. Расчет потерь давления в гидросистемах

5.1. Определяем режим движения жидкости:

напорная линия

где — кинематическая вязкость жидкости.

Следовательно, режим движения жидкости турбулентный.

сливная линия

где — кинематическая вязкость жидкости.

Следовательно, режим движения жидкости турбулентный.

5.2. Значение коэффициента потерь на трение по длине при турбулентном течении для гидравлически гладких труб, определяется:

напорная линия

сливная линия

Потери давления на трение по длине трубопровода:

напорная линия

где — плотность рабочей жидкости;

— коэффициент потерь на трение по длине;

- длина трубы;

— диаметр трубы;

— средняя скорость потока в расчетном участке трубопровода;

сливная линия

где — плотность рабочей жидкости;

— коэффициент потерь на трение по длине;

- длина трубы;

— диаметр трубы;

— средняя скорость потока в расчетном участке трубопровода

Потери давления на местных сопротивлениях:

напорная линия

где — коэффициент потерь на местном сопротивлении;

— количество крутых поворотов;

сливная линия

где — коэффициент потерь на местном сопротивлении;

— количество крутых поворотов;

Принимаем потери давления в гидроаппаратах, по справочным таблицам

Определяем суммарные потери давления в гидроприводе поступательного движения, представленного на рисунке

потери давления в напорной линии

потери давления в сливной линии

6. Поверочный расчет гидроприводов

6.1. Действительное давление, развиваемое насосом в приводе поступательного движения, равно:

при выдвижении штока цилиндра

при втягивании штока цилиндра

где — нагрузка, приложенная к штоку цилиндра;

— площадь цилиндра в поршневой полости;

-площадь цилиндра в штоковой полости;

— коэффициент, учитывающий потери на трение в уплотнениях цилиндра.

6.2. Расхождение между заданными и действительными параметрами не должно превышать 10%.

при выдвижении штока цилиндра

при втягивании штока цилиндра

Выдранный по каталогу шестеренный насос V_85-2 со следующими техническими характеристиками:

номинальная частота вращения ;

номинальная подача ;

давление на выходе ;

давление на выходе ;

мощность , обеспечивает работу гидросистемы в полном объеме.

Рис.2. Схема гидропривода