4.2 Подсчет объема земляных масс

Короткий участок земляного полотна между двумя смежными переломами продольного профиля при отсутствии поперечного улкона местности рассматривают как правильно геометрическое тело – призматоид с трапецеидальным основанием.

Этот метод применяют как для определения объемов работ насыпи, так и выемки. В случае когда красная линия пересекает черные отметки и образует на участке и выемку и насыпь, то методика та же самая, только длина участка может быть меньше 100м. При равных рабочих отметках и одинаковой ширине земляного полотна объемы выемок больше объемов насыпи за счет устройства боковых канав.

Для расчета объема земляных масс используют рабочие отметки, кроме этого придерживаются следующих положений:

1. объёмы канав в выемке включаются в объём выемки;

2. объёмы канав вдоль насыпи не учитываются в распределении;

3. для насыпи вводится коэффициент уплотнения грунта (К_упл.);

4. поперечный уклон местности менее 100 промилле не принимается во внимание при подсчете объема земляных масс;

5. мосты длиной по настилу менее 4м и водопропускные трубы при подсчете земляных масс для упрощения не учитывают, считая их заполненными землей;

Объем земляных масс подсчитывают, используя следующую формулу:

4.2.1

V – объем земляных масс;

F₁, F₂ – площади поперечного сечения насыпи на соседних пикетах;

L – длина участка;

4.2.2

B – ширина земляного полотна поверху;

S – ширина земляного полотна между нижними бровками;

h – высота насыпи;

4.2.3

m – коэффициент заложения откосов насыпи;

Площади поперечных сечений определяем с помощью AutoCAD’а.

Fпк1=54,97 м²;

Fпк2=49,16 м²;

Fпк3=13,21 м²;

Fпк4=6,55 м²;

Fпк5=2,37 м²;

Fпк6=37,75 м²;

Fпк7=87,43 м²;

Fпк8=87,43 м²;

Fпк9=104,79 м²;

Fпк10=17,58 м²;

Fпк11=48,31 м²;

Fпк12=69,20 м²;

Fпк13=41,16 м²;

Fпк14=46,34 м²;

Fпк15=39,57 м²;

Fпк16=41,43 м²;

Fпк17=29,55 м²;

Fпк18=13,79 м²;

Fпк19=3,93 м²;

Fпк20=7,25 м²;

Fпк21=9,82 м²;

Fпк22=16,76 м²;

Fпк23=7,00 м²;

Fпк24=8,61 м²;

Fпк25=27,20 м²;

Fпк26=48,87 м²;

Fкт=61,83 м²;

Находим объем земляных работ, используя формулу 4.2.1:

ПК НТ – ПК 1: V = 3993,500 м³;

ПК 1 – ПК 2: V = 5206,500 м³;

ПК 2 – ПК 3: V = 3118,500 м³;

ПК 3 – ПК 4: V = 988,000 м³;

ПК 4 – ПК 5: V = 446,000 м³;

ПК 5 – ПК 6: V = 2006,000 м³;

ПК 6 – ПК 7: V = 6259,000 м³;

ПК 7 – ПК 8: V = 8743,000 м³;

ПК 8 – ПК 9: V = 9611,000 м³;

ПК 9 – ПК 10: V = 6118,500 м³;

ПК 10 – ПК 11: V = 3294,500 м³;

ПК 11 – ПК 12: V = 5875,500 м³;

ПК 12 – ПК 13: V = 5518,000 м³;

ПК 13 – ПК 14: V = 4375,000 м³;

ПК 14 – ПК 15: V = 4295,500 м³;

ПК 15 – ПК 16: V = 4050,000 м³;

ПК 16 – ПК 17: V = 3549,000 м³;

ПК 17 – ПК 18: V = 2167,000 м³;

ПК 18 – ПК 19: V = 886,000 м³;

ПК 19 – ПК 19+40: V = 191,400 м³;

ПК 19+40 – ПК 20: V = 386,700 м³;

ПК 20 – ПК 21: V = 853,500 м³;

ПК 21 – ПК 22: V = 1329,000 м³;

ПК 22 – ПК 23: V = 1188,000 м³;

ПК 23 – ПК 23+5=: V = 31,600 м³;

ПК 23+5 – ПК 24: V = 676,875 м³;

ПК 24 – ПК 25: V = 1790,500 м³;

ПК 25 – ПК 26: V = 3803,500 м³;

ПК 26 – ПК КТ: V = 4704,750 м³;

После определения объемов земляных работ следует выполнить поправку на дополнительные объемы по удалению растительного слоя, призматоидальную поправку и поправку на уплотнение. Призматоидальную поправку вычисляют для участков где разность рабочих отметок более 1м по формуле:

4.2.4

где m – коэффициент заложения откоса;

h₁, h₂ – рабочие отметки на соседних участках, м;

L – длина участка, м.

Эта поправка учитывается со знаком "+".

С учетом поправок получаем следующие объемы земляных работ:

ПК НТ – ПК 1: V = 4022,250 м³;

ПК 1 – ПК 2: V = 5206,500 м³;

ПК 2 – ПК 3: V = 3156,250 м³;

ПК 3 – ПК 4: V = 988,000 м³;

ПК 4 – ПК 5: V = 446,000 м³;

ПК 5 – ПК 6: V = 2049,000 м³;

ПК 6 – ПК 7: V = 6287,875 м³;

ПК 7 – ПК 8: V = 8743,000 м³;

ПК 8 – ПК 9: V = 9611,000 м³;

ПК 9 – ПК 10: V = 6213,500 м³;

ПК 10 – ПК 11: V = 3326,000 м³;

ПК 11 – ПК 12: V = 5890,750 м³;

ПК 12 – ПК 13: V = 5555,000 м³;

ПК 13 – ПК 14: V = 4375,000 м³;

ПК 14 – ПК 15: V = 4295,500 м³;

ПК 15 – ПК 16: V = 4050,000 м³;

ПК 16 – ПК 17: V = 3549,000 м³;

ПК 17 – ПК 18: V = 2167,000 м³;

ПК 18 – ПК 19: V = 886,000 м³;

ПК 19 – ПК 19+40: V = 191,400 м³;

ПК 19+40 – ПК 20: V = 386,700 м³;

ПК 20 – ПК 21: V = 853,500 м³;

ПК 21 – ПК 22: V = 1329,000 м³;

ПК 22 – ПК 23: V = 1188,000 м³;

ПК 23 – ПК 23+5=: V = 31,600 м³;

ПК 23+5 – ПК 24: V = 676,875 м³;

ПК 24 – ПК 25: V = 1790,500 м³;

ПК 25 – ПК 26: V = 3803,500 м³;

ПК 26 – ПК КТ: V = 4704,750 м³;

Поправку на растительный грунт принимают для всех насыпей и выемок. При устройстве насыпи поправка на растительный грунт определяется по формуле:

4.2.5

где В – ширина земляного полотна;

H_ср – средняя высота насыпи;

h_р – толщина снимаемого растительного грунта.

Эта поправка прибавляется к профильному объему.

При устройстве выемки от ее профильного объема отнимают поправку на растительный грунт, которая определяется по формуле:

; 4.2.6

где h_к и b_к – глубина и ширина боковой канавы выемки, м;

m – коэффициент заложения внутреннего откоса.

С учетом поправок получаем:

ПК НТ – ПК 1: V = 4437,150 м³;

ПК 1 – ПК 2: V = 5664,150 м³;

ПК 2 – ПК 3: V = 3679,250 м³;

ПК 3 – ПК 4: V = 1284,000 м³;

ПК 4 – ПК 5: V = 714,000 м³;

ПК 5 – ПК 6: V = 2382,000 м³;

ПК 6 – ПК 7: V = 6802,875 м³;

ПК 7 – ПК 8: V = 9164,800 м³;

ПК 8 – ПК 9: V = 10046,800 м³;

ПК 9 – ПК 10: V = 6717,000 м³;

ПК 10 – ПК 11: V = 3715,000 м³;

ПК 11 – ПК 12: V = 6253,750 м³;

ПК 12 – ПК 13: V = 6044,000 м³;

ПК 13 – ПК 14: V = 4806,000 м³;

ПК 14 – ПК 15: V = 4723,500 м³;

ПК 15 – ПК 16: V = 4470,000 м³;

ПК 16 – ПК 17: V = 3951,000 м³;

ПК 17 – ПК 18: V = 2515,000 м³;

ПК 18 – ПК 19: V = 1176,000 м³;

ПК 19 – ПК 19+40: V = 290,760 м³;

ПК 19+40 – ПК 20: V = 414,896 м³;

ПК 20 – ПК 21: V = 886,125 м³;

ПК 21 – ПК 22: V = 1370,625 м³;

ПК 22 – ПК 23: V = 1226,925 м³;

ПК 23 – ПК 23+5=: V = 52,967м³;

ПК 23+5 – ПК 24: V = 924,825 м³;

ПК 24 – ПК 25: V = 2121,700 м³;

ПК 25 – ПК 26: V = 4213,450 м³;

ПК 26 – ПК КТ: V = 5061,375 м³;

Насыпь в процессе возведения уплотняется дорожными машинами, поэтому при подсчёте земляных работ следует учесть коэффициент уплотнения насыпи. Коэффициент относительного уплотнения – это отношение требуемой плотности грунта в насыпи к его плотности в карьере или резерве, устанавливаемой при изысканиях. Грунт – супесь легкая с коэффициентом уплотнения – K_упл=1,07. Объём для насыпи с коэффициентом уплотнения находится по формуле:

4.2.7

где V₂ – объём насыпи с коэффициентом уплотнения;

V₁ – объём насыпи c призматоидальной поправкой.

ПК НТ – ПК 1: V = 4303,807 м³;

ПК 1 – ПК 2: V = 5570,955 м³;

ПК 2 – ПК 3: V = 3377,187 м³;

ПК 3 – ПК 4: V = 1057,160 м³;

ПК 4 – ПК 5: V = 477,220 м³;

ПК 5 – ПК 6: V = 2192,43 м³;

ПК 6 – ПК 7: V = 6728,026 м³;

ПК 7 – ПК 8: V = 9355,010 м³;

ПК 8 – ПК 9: V = 10283,770 м³;

ПК 9 – ПК 10: V = 6648,445 м³;

ПК 10 – ПК 11: V = 3558,820 м³;

ПК 11 – ПК 12: V = 6303,103 м³;

ПК 12 – ПК 13: V = 5943,850 м³;

ПК 13 – ПК 14: V = 4681,250 м³;

ПК 14 – ПК 15: V = 4596,185 м³;

ПК 15 – ПК 16: V = 4333,500 м³;

ПК 16 – ПК 17: V = 3797,430 м³;

ПК 17 – ПК 18: V = 2318,690 м³;

ПК 18 – ПК 19: V = 948,020 м³;

ПК 19 – ПК 19+40: V = 204,798 м³;

ПК 19+40 – ПК 20: V = 413,769 м³;

ПК 20 – ПК 21: V = 913,245 м³;

ПК 21 – ПК 22: V = 1422,030 м³;

ПК 22 – ПК 23: V = 1271,160 м³;

ПК 23 – ПК 23+5=: V = 33,812 м³;

ПК 23+5 – ПК 24: V = 724,256 м³;

ПК 24 – ПК 25: V = 1915,835 м³;

ПК 25 – ПК 26: V = 4069,745 м³;

ПК 26 – ПК КТ: V = 5034,083 м³;

Таблица 4.2.1 – Ведомость объемов земляных масс

Проек. км	Участок				V, м3		V с учетом призматои-дальной поправки			Коэф. уплотнения грунта		V c коэф. Уплотнения, м3
	ПК+	ПК+	L
1	0	1	100		3993,500		4022,250			1,07		4303,807
1	1	2	100		5206,500		5206,500			1,07		5570,955
1	2	3	100		3118,500		3156,250			1,07		3377,187
1	3	4	100		988,000		988,000			1,07		1057,160
1	4	5	100		446,000		446,000			1,07		477,220
Проек. км	Участок				V, м		V с учетом призматои-дальной поправки			Коэф. уплотнения грунта		V c коэф. Уплотнения, м3
	ПК+	ПК+	L
1	5	6	100		2006,000		2049,000			1,07		2192,430
1	6	7	100		6259,000		6287,875			1,07		6728,026
1	7	8	100		8743,000		8743,000			1,07		9355,010
1	8	9	100		9611,000		9611,000			1,07		10283,770
1	9	10	100		6118,500		6213,500			1,07		6648,445
Итого на 1 км					46490,000		46723,375			-		49994,01				3326,000
Итого на 1 км выемки					0		0			-		0
Итого на 1 км насыпи					46490,000		46723,375			-		49994,01
2	0	1	100		3294,500		3326,000			1,07		3558,820
2	1	2	100		5875,500		5890,750			1,07		6303,103
2	2	3	100		5518,000		5555,000			1,07		5943,850
2	3	4	100		4375,000		4375,000			1,07		4681,250
2	4	5	100		4295,500		4295,500			1,07		4596,185
2	5	6	100		4050,000		4050,000			1,07		4333,500
2	6	7	100		3549,000		3549,000			1,07		3797,430
2	7	8	100		2167,000		2167,000			1,07		2318,690
2	8	9	100		886,000		886,000			1,07		948,020
2	9	10	40	60	191,400	386,700	191,400		386,700	1,07		204,798		413,769
Итого на 2 км					34568,600		34672,350			-		37099,415
Итого на 2 км выемки					386,700		386,700			-		413,769
Итого на 2 км насыпи					34181,900		34285,650			-		36685,646
3	0	1	100		853,500		853,500					913,245
3	1	2	100		1329,000		1329,000					1422,030
3	2	3	100		1188,000		1188,000					1271,160
3	3	4	5	95	31,600	676,875	31,600	676,875			1,07		33,812		724,256
3	4	5	100		1790,500		1790,500			1,07		1915,835
3	5	6	100		3803,500		3803,500			1,07		4069,745
3	6	7	100		4704,750		4704,750			1,07		5034,083
Итого на 3 км							14377,725			-		15384,166
Итого на 3 км выемки					3402,100		3402,100			-		3640,247
Итого на 3 км насыпи					10975,625		10975,625			-		11743,919