Чтобы найти элемент матрицы следует:
а) 6-ю строку матрицы умножить на 1-й столбец матрицы ;
б) 6-ю строку матрицы умножить на 1-ю строку матрицы ;
в) 1-ю строку матрицы умножить на 6-ю строку матрицы ;
г) 1-ю строку матрицы умножить на 6-й столбец матрицы ;
д) 6-й столбец матрицы умножить на 1-й столбец матрицы .
Верный ответ: Верный ответ: г).
Чтобы найти элемент матрицы следует:
а) 2-ю строку матрицы умножить на 3-й столбец матрицы ;
б) 3-ю строку матрицы умножить на 2-й столбец матрицы ;
в) 2-ю строку матрицы умножить на 3-ю строку матрицы ;
г) 3-ю строку матрицы умножить на 2-ю строку матрицы ;
д) 3-й столбец матрицы умножить на 2-й столбец матрицы .
Верный ответ: б).
Умножить некоторую строку матрицы на некоторый столбец матрицы это значит:
а) сложить их соответствующие элементы и результаты перемножить; б) перемножить их соответствующие элементы и результаты сложить; в) другой ответ.
Верный ответ: б).
Матрица
определена для следующих матриц:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) таких нет.
Верный ответ: б), г).
Если – некоторая квадратная матрица,
,
то
а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
Верный ответ: в).
Если – некоторая квадратная матрица,
,
то
а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
Верный ответ: а).
Если – некоторая квадратная матрица, , то
а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.
Верный ответ: в).
5-й вопрос
Среди приведенных матриц невырожденными являются следующие:
а)
;
б)
;
в)
;
г) таких нет.
Верный ответ: в).
Матрица
определена для следующих матриц:
а)
;
б)
;
в)
;
г) таких нет.
Верный ответ: б); в).
Известно, что
.
Матрица
равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
Верный ответ: б).
Известно, что . Матрица равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
Верный ответ: в).
6-й вопрос
Какие из следующих равенств справедливы для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции:
а)
,
б),
в)
,
г)
.
Верный ответ: а), г).
Какие из следующих равенств справедливы для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции:
а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
Верный ответ: а), г).
Какие из следующих равенств справедливы для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции:
а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
Верный ответ: а), в).
Какие из следующих равенств справедливы для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции:
а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
Верный ответ: а), б).
Какие из следующих равенств могут не выполняться, несмотря на то, что выполнимы приведенные операции:
а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
Верный ответ: б).
Какие из следующих равенств могут не выполняться, несмотря на то, что выполнимы приведенные операции:
а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
Верный ответ: а), б).
Какие из следующих равенств могут не выполняться, несмотря на то, что выполнимы приведенные операции: а) , б) , в) , г) .
Верный ответ: б).
7-й вопрос
Задана матрица
.
равен:
а)
;
б)
;
в) другой ответ.
Верный ответ: б).
Задана матрица .
равен:
а)
;
б)
;
в) другой ответ.
Верный ответ: а).
Задана матрица .
равен:
а) ; б) ; в) другой ответ.
Верный ответ: а).
Задана матрица .
равен: а)
;
б)
;
в) другой ответ. Верный ответ: б).
Задана матрица .
равно:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) другой ответ.
Верный ответ: а).
Задана матрица .
равен:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)другой ответ.
Верный ответ: г).
8-й вопрос
Если в определителе первую строку умножить на 6, а второй столбец разделить на 2, то этот определитель:
а) разделится на 2;
б) умножится на 6;
в) разделится на 6,
г) умножится на 3;
д) другой ответ.
Верный ответ: г).
Если в определителе поменять местами третью и вторую строки, то этот определитель:
а) умножится на 2;
б) не изменится;
в) поменяет знак;
г) другой ответ.
Верный ответ: в).
Если в определителе поменять местами пятый и седьмой столбцы, то этот определитель:
а) умножится на 2;
б) не изменится;
в) поменяет знак;
г) другой ответ.
Верный ответ: в).
Если в определителе поменять местами третью и вторую строки, а также пятый и шестой столбцы то этот определитель:
а) умножится на 2;
б) не изменится;
в) поменяет знак;
г) другой ответ.
Верный ответ: б).
При транспонировании матрицы ее определитель:
а) не изменится;
б) умножится на 2;
в) поменяет знак;
г) другой ответ
Верный ответ: а).
9-й вопрос
Следующие утверждения верны:
а) если определитель содержит строку, полностью состоящую из нулей, то он равен нулю;
б) если определитель равен нулю, то он содержит строку, полностью состоящую из нулей;
в) если
,
то
;
г) если , то .
Верный ответ: а), в).
Следующие утверждения верны:
а) если определитель равен нулю, то он содержит столбец, полностью состоящий из нулей;
б) если определитель содержит столбец, полностью состоящий из нулей, то он равен нулю;
в) если определитель равен нулю, то он содержит пропорциональные строки;
г) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю.
Верный ответ: б), г).
Следующие утверждения верны:
а) если , то ;
б) если , то ;
в) если
,
то
.
Верный ответ: а).
10-й вопрос
Если в определителе ко второй строке прибавить седьмую, умноженную на 3, то определитель при этом:
а) поменяет знак; б) разделится на 3; в) не изменится; г) умножится на 3; д) другой ответ.
Верный ответ: в).
Известно, что квадратные матрицы и отличаются только порядком строк. Это значит:
а) их определители равны;
б) их определители отличаются только знаком;
в) для верного ответа недостаточно информации.
Верный ответ: в).
Известно, что и – невырожденные квадратные матрицы одного и того же порядка. Это значит:
а) матрица
невырождена;
б) матрица вырождена;
в) для верного ответа недостаточно информации.
Верный ответ: а).
Известно, что квадратные матрицы и невырождены. Это значит:
а) матрица невырождена;
б) матрица вырождена;
в) для верного ответа недостаточно информации.
Верный ответ: а).