Расчет надежности эс по внезапным отказам

Наиболее широко в инженерной практике применяются ориентировочный и окончательный расчеты надежности.

Ориентировочный расчет надежности производится на этапе эскизного проектирования, когда отсутствуют точные сведения об электрических режимах работы радиоэлементов, но известно приблизительное число элементов каждого типа .

Окончательный расчет производится на этапе технического проектирования. В этом случае известно точное число элементов каждого типа и уровень электрической нагрузки каждого элемента. Такой расчет надежности проводится и в данной лабораторной работе.

При окончательном расчете надежности принимаются следующие допущения:

1. Отказ любого элемента приводит к полному отказу радиоэлектронной аппаратуры, т.е. все элементы аппаратуры соединены последовательно в смысле надежности.

2. Интенсивности отказов всех элементов не зависят от времени, . Это означает, что у элементов, входящих в изделие происходят только внезапные отказы, отсутствует старение и износ.

3. Все элементы работают одновременно.

4. Отказы элементов взаимонезависимые .

Из допущения 1,3,4 следует, что вероятность безотказной работы радиоэлектронной аппаратуры в течении времени t равна

,

где N - общее количество элементов в аппаратуре; - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.

Из допущения 2 следует, что закон распределения времени работы любого из элементов до отказа является экспоненциальным, т.е.

,

где -интенсивность отказов j-го элемента.

Тогда

.

Здесь - интенсивность отказов ЭС.

Интенсивность отказов любого элемента зависит от его электрического и теплового режима работы. Обычно ЭС содержат несколько групп элементов одного типа, работающих в одинаковом режиме.

Пусть n - число элементов i - го типа, работающих с одинаковой электрической нагрузкой и температурой окружающей среды, а r- количество типов элементов, тогда интенсивность отказов

,

где - интенсивность отказов одного элемента i - го типа для данной электрической нагрузки и температуры среды.

Уровень электрической нагрузки элементов количественно oценивается величиной коэффициента электрической нагрузки . Коэффициент электрической нагрузки равен отношению фактически максимальной величины контролируeмoro параметра (мощности рассеяния, напряжения и т.д.) к максимально допустимой величине этого же параметра по ТУ. Увеличение электрической нагрузки, также как и повышение температуры окружающей среды, приводит к возрастанию интенсивности отказов элемента, т.е. к снижению его надежности. Зависимости эти имеют налинейный характер и в справочной литературе обычно представлены в виде таблиц или графиков. Таблицы значений интенсивностей отказов элементов, используемых в данной работе, приведены в приложении. В табл. 1 приведены значения номинальной интенсивности отказов (при Т = 20°С и =1,0 ) для элементов различных типов. В табл. 2 указаны поправочные коэффициенты , учитывающие конкретный электрический режим работы и температуру окружающей среды . Замет им, что коэффициенты α ≥ 1.

Интенсивность отказов элемента i - го типа находится по формуле

(2)

Как известно, условия эксплуатации ЭС оказывают существенное влияние на его надежность, и тем сильнее, чем выше уровни нагрузок внешних факторов (влажность, пониженное давление, механические воздействия). Поэтому, при расчете надежности по внезапным отказам вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие действие вибрации и ударных нагрузок α_м , влажность – α_в , пониженного давления – α_д. В табл. 2,3,4 приведены значения этих коэффициентов для различных условий эксплуатации Окончательное значение интенсивности отказов ЭС находится по формуле

α _i . (3)

Вероятность безотказной работы ЭС определяется по формуле

, (4)

где t - заданное время непрерывной работы ЭС.

При расчете P(t) в качестве t часто берётся общее требуемое время эксплуатации ЭС. Это неверно, так как при этом не учитывается природа внезапных отказов, вызванных случайными концентрациями нагрузок внутри и вне элемента. Для внезапных отказов, как указывалось ранее, закон распределения времени до отказа является экспоненциальным. Необходимость определения t, как заданного времени непрерывной работы, теоретически обосновывается характеристическим свойством экспоненциального закона распределения. Вероятность безотказной работы на данном интервале (t, t+ ) не зависит от времени предшествующей работы, а зависит только от длины интервала . Поэтому для экспоненциального закона распределения времени работы элемента до отказа вероятность безотказной работы P(t, t+ ) равна

.

Это свойство называется характеристическим, так как если оно выполняется для какого-то закона распределения, то этот закон обязательно будет экспоненциальным.