- •Кафедра Iнформатики
- •«Наука вся - лишь море заблуждений, где нету дна, а правды нет и тени»
- •«Складні проблеми завжди мають прості, легкі для розуміння невірні розв'язання» (закон Гросмана) Формалізація алгоритму
- •«Ускладнювати просто. Спрощувати складно» (закон Мейера) Алгоритмічні системи
- •... Sk0 skj1 skj2 ... Qi sjk ... Skjr-1 skjr sk0 ..., k[1;n]
- •Відлагодження алгоритму
- •«Якщо факти не підтверджують теорію, то їх треба позбутися» (Закон Майєрса) Етапи розв’язання задач на комп’ютері
- •Математична модель
- •Інформаційна модель
- •«Перед тим, як увійти, подумай, як вийти» (Китайське прислів'я) Техноогії проектування алгоритмів
- •«Створіть систему, якою зможе скористатися навіть дурень, і тільки дурень захоче нею користуватися»
- •(Принцип Шоу)
- •Блок-схема алгоритму лінійної структури
- •Алгоритм розгалуженої структури
- •Блок-схема алгоритму розгалуженої структури
- •Алгоритми циклічної структури
- •Алгоритм циклічної структури (параметр циклу змінюється з кроком у заданому сегменті)
- •Блок-схема алгоритму циклічної структури (параметр циклу змінюється з кроком у заданому сегменті)
- •Алгоритм циклічної структури (параметр циклу є елементом масиву)
- •Блок-схема алгоритму циклічної структури (параметр циклу є елементом масиву)
- •Алгоритм складної циклічної структури
- •Блок-схема алгоритму складної циклічної структури
- •Алгоритм обліку суми і добутку
- •Блок-схема алгоритму обліку суми і добутку
- •Алгоритм пошуку мінімуму і максимуму
- •Блок-схема алгоритму пошуку мінімуму і максимуму
- •Алгоритми сортування наданих
- •«Маленька практика краща за велику теорію» (закон Букера)
- •Алгоритми розв’язання інженерних задач
- •Ізоляція кореня
- •Уточнення значення кореня
- •Блок-схема алгоритму методу хорд
- •Початок циклу
- •Кінець циклу
- •Алгоритм розв’язання системи лінійних рівнянь
- •1. Прямий хiд
- •2. Зворотній хiд
- •Блок-схема алгоритму методу Гауса
- •Алгоритми розв’язання диференціального рівняння
- •Алгоритми до методу Эйлера
- •Алгоритми до методу Рунге - Кутта
- •Блок-схеми алгоритмів розв’язання диференціальних рівнянь першого порядку
- •Блок-схеми алгоритмів розв’язання диференціальних рівнянь другого порядку
- •Алгоритм обліку визначеного інтегралу
- •Алгоритм до методу Ньютона - Котеса
- •Блок-схема алгоритму обліку визначеного інтегралу методом Ньютона - Котеса Функція «Інтеграл»
- •Алгоритми апроксимації і інтерполяції функції
- •Алгоритм до методу інтерполяції поліномами Лагранжа
- •Алгоритм до методу апроксимації та інтерполяції в-сплайнами
- •Блок-схеми алгоритмів інтерполяції і апроксимації функції
- •Алгоритм статистичної обробки результатів експерименту
- •Перспективи розвитку теорії алгоритмів «Як тільки теорія стає зрозумілою всім, її пора змінювати» (закон Джексо на)
Блок-схема алгоритму розгалуженої структури
9
1
2
5
(T=5)
(T≠5)
(T<5)
10
Ні
Так
Так
Ні
(T>5)
3
6
7
11
Так
(5<T10)
Ні
(T>10)
12
4
8
Мал. 6
Алгоритми циклічної структури
Алгоритм, що містить хоча б одну керуючу структуру «цикл», називається циклічним. Якщо «умова виконання циклу» перевіряється до виконання «тіла циклу», то алгоритм називається циклічним із передумовою. Якщо «умова виконання циклу» перевіряється після виконання «тіла циклу», то алгоритм називається циклічним із післяумовою.
Однократне виконання «тіла циклу» називається ітерацією. Змінна, область значень якої визначає кількість ітерацій, називається параметром циклу.
Алгоритм циклічної структури (параметр циклу змінюється з кроком у заданому сегменті)
Розрахувати значення функції:
cos X• e2Y X = Xn, Xn+X, Xn+2·X, ... ; XXk,
Z = , (це записують як: X [Xn; Xk] ; X=α)
3 (sin3X - Y) Y = π
, склавши алгоритм циклічної структури.
Аналіз задачі. Якщо sin3X = Y, то функція Z=f (X,Y) не існує.
Алгоритм (блок схему див. на мал. 7, варіант з післяумовою):
Початок.
Крок 1. Присвоєння значення змінній Y.
Крок 2. Введення значень змінних Xn, Xk, X.
Крок 3. Присвоювання параметру циклу X значення Xn.
Крок 4. Якщо sin3X=Y, то виведення повідомлення «Функція не існує» і перехід до кроку 7 ().
Крок 5. Облік значення функції Z (X, Y).
Крок 6. Виведення значення Z.
Крок 7. X = X + X.
Крок 8. Якщо XXk, то перехід до кроку 4 ().
Кінець.
Алгоритм може бути реалізовано і в іншому варіанті (блок схему див. на мал. 7, варіант з передумовою), в якому використано блок «модифікація», що організує попередню перевірку умови виконання ітерацій циклу.
Блок-схема алгоритму циклічної структури (параметр циклу змінюється з кроком у заданому сегменті)
Варіант 1 (з післяумовою) Варіант 2 (з передумовою)
1
1
2
2
3
3
(X>Xk)
7
8
4
Так
4
Так
Так
5
Ні
9
5
Ні
6
6
7
Мал. 7
Ні
