2. Схема стенда

Стенд для проведения испытаний состоит из сосуда Дьюара 1 сферической или цилиндрической формы, в который заливается заданное количество жидкого азота. Азот выбран в качестве испытуемой криогенной жидкости по условиям его инертности и негоючести.

Рис. 2.1. Схема стенда для проведения работы

Испаряющиеся пары азота по трубопроводу 2 отводятся в змеевик сосуда 3. Этот сосуд заполнен водой и служит для нагрева паров азота до комнатной температуры перед их поступлением в счетчик расхода 5. Температура паров поступающих на счетчик контролируется термометром 4.

3. Теоретические положения. Определение объема жидкости и поверхности контакта Сферический сосуд

Для сферического сосуда должен быть известен диаметр внутренней полости D_c и уровень жидкости Н.

Радиус сферы R_c = D_c/2

Полная поверхность сферы .

Полный объем сферы .

При заполнении емкости на высоту Н образуется шаровой сегмент, заполненный жидкостью.

Радиус этого сегмента

.

Смоченная жидкостью поверхность сосуда есть боковая поверхность шарового сегмента

. (2.1)

Объем жидкости в сферическом сегменте

. (2.2)

Цилиндрический сосуд с эллиптическими днищами

Объем, занимаемый жидкостью, состоит из 2-ух частей: цилиндрического объема высотой Н–Нэ и объема эллиптического днища. Стандартное эллиптическое днище имеет высоту равную .

Объем жидкости в цилиндрической части

. (2.3)

Объем эллиптического днища можно определить следующим образом. Выделим тонкий слой высотой dz. Его объем равен . Между R и Z существует связь

или .

Объем днища определяется интегрированием

.

При полном заполнении днища Z = H_Э

,

с учетом получим . (2.4)

При неполном заполнении объема днища , объем нижнего сегмента равен

(2.5)

Составим таблицу объемов при неполном заполнении

Поверхность эллиптического сегмента может быть вычислена из соотношения для поверхности тонкого слоя высотой dZ.

.

Используем уравнение связи R и Z , получим

где .

Поверхность верхней части сегмента высотой Z равна

.

Здесь учтено, что .

После преобразований получим

, где .

.

Введем и получим табличный интеграл

.

Соответственно

. (2.6)

Поверхность днища получится при х=1

Для стандартного днища и тогда полная поверхность днища

. (3.7)

Поверхность нижнего (заполненного жидкостью) сегмента равна . (2.8)

Составим таблицу.

Влияние паровой части стенки на теплопритоки к жидкости

Выделим элемент стенки, высотой dZ.

При диаметре D_c теплоприток извне равен

, где t - температура стенки.

Отвод тепла к пару

Теплоприток сверху по стенке

.

Теплоотвод снизу по стенке

.

Составим тепловой баланс элемента

или

.

После сокращений и приведения подобных получим дифференциальное уравнение

, или в классическом виде

.

где ;

Для упрощения задачи примем допущения, что теплофизические свойства и не зависят от температуры, т.е. постоянны. Второе допущение состоит в том, что не меняется и равна . Это означает, что А и В = const.

При принятых условиях задача сводится к задаче о температурном поле ребра постоянной толщины, находящегося в среде с постоянной эквивалентной температурой

и .

Используя решение, полученное для ребра постоянной толщины, получим соотношение для температурного поля

.

Где L –высота стенки.

- тепловой параметр ребра.

Количество тепла, которое поступает по стенке к жидкости

При высоте стенки L

. (2.9)

Аналогичное соотношение при бесконечной высоте стенки имеет вид

. (2.10)

Составим таблицу.