Примеры решения задач Пример 1

Определить реакцию опор балки (рис. 6, а).

Решение.

1. Изобразим балку с действующими на нее нагрузками (рис. 6, а).

2. Изображаем оси координат х и у.

3. Силу F заменяем ее составляющими F_x = Fcosα и F_y = = Fsin α. Равнодействующая q · CD равномерно распределенной нагрузки приложена в середине участка CD, в точке К (рис. 6,б).

4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями

(рис. 2,в).

5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил. составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:

ΣM_A(Fi) = Fу ·AB + M + q ·CD · AK- RD · AD =0;

Определяем другую вертикальную реакцию:

Рис.6

Определяем горизонтальную реакцию:

6.Проверяем правильность решения:

Следовательно реакции определены верно.

Задание

Задача1 Определить реакции опор двух опорной балки(рис8). Данные своего варианта- в таблице 1

Таблица 1- Данные для задачи№1

вариант	№ схемы	q Н/м	F Н	М Н·м	вариант	№ схемы	q Н/м	F Н	М Н·м
1	1	6	90	84	16	6	8	75	30
2	2	7	80	58	17	7	12	84	50
3	3	8	100	56	18	8	4	78	28
4	4	9	85	70	19	9	8	82	46
5	5	12	92	40	20	10	11	76	18
6	6	2	80	120	21	1	20	230	60
7	7	6	75	18	22	2	6	180	48
8	8	4	95	110	23	3	18	120	55
9	9	8	70	34	24	4	21	200	80
10	10	5	90	56	25	5	15	170	24
11	1	6	92	80	26	6	18	240	56
12	2	7	84	30	27	7	8	280	90
13	3	12	88	50	28	8	9	150	36
14	4	9	90	69	29	9	26	200	52
15	5	10	95	78	30	10	14	190	64

Рис.8

Задача2Определить величины реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил и величины реакций для балки (рис9). Проверить правильность решения. Данные своего варианта- в таблице 2

Таблица 2- Данные для задачи№2

вариант	№ схемы	F1 Н	F2 Н	М Н·м	а м	q Н/м	вариант	№ схемы	F1 Н	F2 Н	М Н·м	а м	q Н/м
1	1	4,8	18	5	0,2	-	16	4	20	2,4	10	0,2	15
2	2	2,4	24	7	0,3	-	17	5	32	3,5	12	0,3	9
3	3	5,6	16	3	0,4	12	18	6	14	1,8	4	0,4	2,8
4	4	2,8	28	8	0,5	2	19	7	18	6,2	8	0,5	-
5	5	2,0	20	9	0,2	6	20	8	15	8,5	15	0,2	-
6	6	5,2	36	11	0,3	4	21	9	20	3,8	20	0,3	4
7	7	3,6	36	2	0,4	-	22	10	14	7,2	14	0,4	8
8	8	4,8	28	8,5	0,5	-	23	11	8	5,4	8	0,5	-
9	9	3,8	38	18	0,2	6	24	12	9	8,5	9	0,2	20
10	10	2,1	24	24	0,3	7	25	1	12	3,8	12	0,3	-
11	11	5,5	16	28	0,4	-	26	2	14	7,2	4	0,4	-
12	12	2,6	18	15	0,5	9	27	3	8	4,5	8	0,5	2,1
13	1	2,4	20	9	0,2	-	28	4	10	6,2	9	0,2	8
14	2	2,5	28	8	0,3	-	29	5	16	1,8	6	0,3	6
15	3	2,0	20	14	0,4	12	30	6	6	8,5	16	0,4	10