2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 25
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Автопогрузчики АП-1 и АП-2 заняты работами на площадках П1 и П2. Не более чем за 24 ч на площадке П1 необходимо погрузить 280т груза, на площадке П2 — 168 т. Количество груза, которое может погрузить каждый автопогрузчик за один час на той или иной площадке, а также стоимость погрузки одной тонны груза приведены в таблице. Определить сколько тонн должен погрузить каждый автопогрузчик на первой и второй площадке так, чтобы своевременно выполнить задание с минимальными затратами.
Автопогрузчик |
Мощность на площадке |
Стоимость работ на площадке |
||
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
|
АП-1 |
10 |
12 |
8 |
7 |
АП-2 |
13 |
13 |
12 |
13 |
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування.
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 26
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Металлургический цех выпускает три вида продукции: А, Б и В. Прибыль от тонны произведенной продукции каждого вида составляет соответственно 35, 25 и 40 ден. ед. Цех располагает необходимым оборудованием, каждый тип которого имеет свой фонд рабочего времени и производительность (таблица). Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли.
Оборудование |
Фонд |
Производительность (т/ч) по видам продукции |
||
времени, ч |
А |
Б |
В |
|
Печь обжига |
2766 |
3,5 |
2,8 |
— |
Травильный агрегат |
624 |
0,083 |
0,083 |
0,104 |
Прокатный стан |
416 |
0,067 |
0,1 |
0,083 |
Отделочный стан №1 |
250 |
1 |
- |
— |
Отделочный стан №2 |
1250 |
- |
1 |
— |
Отделочный стан №3 |
1500 |
- |
— |
1 |
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 27
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
При подкормке посева нужна внести на 1 га почвы не менее 8 ед. химического вещества А, 21 — вещества Б, 16 ед. — вещества В. Сельскохозяйственное предприятие закупает комбинированные удобрение двух видов (I и II). В таблице указаны содержание химических веществ и цена на единицу массы каждого вида удобрений. Минимизировать расходы по закупке необходимого количества удобрений.
Химическое вещество |
Содержание вещества в единице массы удобрения |
|
I |
II |
|
А |
1 |
5 |
Б |
12 |
3 |
В |
4 |
4 |
Цена |
5 |
2 |