Поперечная сила и изгибающий момент, действующие в расчетном сечении крыла
Если
предположить, что аэродинамическая
нагрузка и масса конструкции крыла
распределены равномерно по его площади,
то можно использовать следующие формулы
для определения поперечной силы
и изгибающего момента
в расчетном сечении крыла:
;
,
где
- коэффициент эксплуатационной перегрузки;
- коэффициент
безопасности;
- площадь крыла самолета;
- площадь «отсеченной»
части крыла;
- взлетная масса самолета;
- масса конструкции
«отсеченной» части крыла;
=
- расстояние от расчетного сечения до
точки приложения равнодействующей
аэродинамических и массовых нагрузок;
- массы агрегатов
и грузов, расположенных на «отсеченной»
части крыла (двигатели, топливо, стойки
шасси и пр.);
- расстояние от
расчетного сечения до центров тяжести
;
- длина «отсеченной»
части крыла;
- хорда в расчетном сечении;
- концевая хорда
крыла.
Поперечная сила воспринимается стенками лонжеронов и распределяется между ними пропорционально изгибной жесткости лонжеронов. В двухлонжеронном крыле значения поперечной силы, воспринимаемой первым и вторым лонжеронами, в первом приближении могут быть определены по формулам:
;
,
где
и
- строительные высоты первого и второго
лонжеронов соответственно. Т.к. мы
рассчитываем первый лонжерон, то:
Изгибающий момент распределяется между лонжеронами пропорционально их изгибной жесткости и в двухлонжеронном крыле может быть определен как:
(1-
)
,
(1-
)
.
Принимаем
Аналогично рассчитываем 2-е и 3-е сечение.
2-е сечение:
=
3-е сечение:
=
Проектирование поясов балочного лонжерона по критериям минимальной массы и заданного ресурса
По
величине
выбираем конструкционный материал:
Определим показатель интенсивности нормальных сил:
М / Н3=169200/0.3123=5,571 (МПа);
Рассматриваем материал 1163Т:
Модуль нормальной упругости Е=72000 (МПа);
Предел
прочности
=450
(МПа);
Предел
текучести
=340
(МПа);
Предел
пропорциональности
=210
(МПа);
Объемная
плотность
=2780
(кг/м3 );
Величины расчетных напряжений в поясах лонжеронов для ресурса в 20000 полетов равны:
-
для верхнего пояса
-
для нижнего пояса
Отсюда:
По
заданному уровню расчетных напряжений
необходимо определить максимальное
значение отношения
.
Для сжатого пояса с учетом данных рис.4.4 [1]. b/δ=4,5 ;
Для растянутого пояса с учетом данных рис.4.3 [1]. b/δ=5,9;
Величина δ/h определяется из условия прочности по выражению (для дввутаврового сечения);
;
Определим значение правой части этого выражения для каждого пояса:
- для сжатого пояса:
- для растянутого пояса:
По рис.4.7 [1]. определим величину δ/h , которая для растянутого пояса принимает значение δ/h=0,037,как и для сжатого пояса - 0,039
Зная Н, найдем толщины поясов:
Верхнего:
;
Нижнего:
Ширина полки сжатого пояса:
Ширина полки растянутого пояса:
.
Рассчитаем погонную массу поясов лонжероноа:
Толщину «лапок»
из конструктивно-технологических
соображений назначают равной от 1,5 до
2,0 толщины обшивки или стенки. Ширину
«лапок» выбирается из условия прочности
заклепочного шва, чтобы расстояние от
оси заклепки (или болта) до каждого из
краев было не меньше двух диаметров.
Дополнительно необходимо проверить полученные значения размеров «лапок» на соответствие условиям прочности, жесткости и технологичности.
Условие
прочности –
Условие жесткости
–
Условие
технологичности –
3,0 мм для дюралюминиевых сплавов . С
учетом этих условий:
Аналогично
рассчитываем 2-е и 3-е сечение.
2-е сечение:
Определим значение правой части этого выражения для каждого пояса:
- для сжатого пояса:
- для растянутого пояса:
По рис.4.7 [1]. определим величину δ/h , которая для растянутого пояса принимает значение δ/h=0,037,как и для сжатого пояса - 0,039
Зная Н, найдем толщины поясов:
Верхнего:
;
Нижнего:
Ширина полки сжатого пояса:
Ширина полки растянутого пояса:
.
Рассчитаем погонную массу поясов лонжероноа:
3-е сечение:
Определим значение правой части этого выражения для каждого пояса:
- для сжатого пояса:
- для растянутого пояса:
По рис.4.7 [1]. определим величину δ/h , которая для растянутого пояса принимает значение δ/h=0,025,как и для сжатого пояса - 0,027
Зная Н, найдем толщины поясов:
Верхнего:
;
Нижнего:
Ширина полки сжатого пояса:
Ширина полки растянутого пояса:
.
Рассчитаем погонную массу поясов лонжероноа:
