3.3 Комптоновское рассеяние

Явление К о м п т о н а. Явление Комптона является одним из наиболее убедительных доказательств фотонной, корпускулярной природы излучения (света). Оно состоит в следующем. Если на некоторое вещество падает монохроматическое излучение с длиной волны , то вещество, рассеивая свет, приводит к появлению излучения так же и другой длины волны , что обнаруживается, например, рентгеновским спектрографом, при этом:

а)  всегда больше  :  > ;

б) смещение

зависит от угла рассеяния  (угол между направлениями падающего и рассеянного лучей);

в) смещение не зависит от длины волны падающего излучения;

г) смещение не зависит от вида рассеивающего вещества;

д) с ростом угла рассеяния отношение интенсивности комптоновской линии  к интенсивности релеевской  возрастает;

е) с ростом z рассеивателя отношение I()/I() уменьшается.

Волновая теория позволяет объяснить комптон-эффект только в предположении, что законы сохранения энергии и импульса в элементарных актах не выполняются, а выполняются лишь в среднем cтатистически (статистическая теория БораКраммерсаСлэтери), процесс поглощения энергии световых волн происходит непрерывно, а вылет электронов случаен. Однако это предположение, помимо методологических соображений, противоречит опытным фактам, подтверждающим справедливость законов сохранения при элементарных актах.

В фотонной теории явление Комптона объясняется в результате применения законов сохранения энергии и импульса к процессу взаимодействия излучения с электронами, которое рассматривается как упругое столкновение фотона с электроном. Так как комптоновское рассеяние наблюдается для длин волн , что соответствует энергии фотонов в несколько тысяч эв и больше, то в первом приближении можно пренебречь энергией связи электрона в атоме и его кинетической энергией. В таком случае явление моделируется «ударом» фотона по покоящемуся «свободному» электрону (рис.3), в результате чего фотон отклоняется на угол  с уменьшенной энергией (с увеличенной длиной волны), а электрон выбрасывается под углом .

Закон сохранения:

а) энергии hv + m₀c² = hv' + mc²;

б) импульса .

Из треугольника (рис.263) по теореме косинусов можно записать:

.

Записав и возведя обе части равенства в квадрат, после алгебраических преобразований можно получить:

.

Величина называется комптоновской длиной волны электрона. Полученное выражение полностью объясняет экспериментальные факты, перечисленные в пунктах а, б. в. Взаимодействие фотона со «свободным» электроном объясняет независимость смещения от вида вещества.

Наличие несмещенной линии можно объяснить «соударением» фотона с атомом в целом. Так как масса фотона значительно меньше массы атома, то при соударении фотон практически не изменяет своей энергии (при упругом ударе легкого мяча о тяжелый вагон мяч практически не передает вагону свою энергию).

Кинетическая энергия, которую получает электрон, равна уменьшению энергии фотона:

.

Электрон получает тем большую энергию, чем больше угол рассеяния фотона .

Максимальную энергию он получает, когда фотон «отскакивает» обратно (=). Доля передаваемой энергии, т.е. Т/(hv) при данном значении угла  зависит от самой энергии  с ростом энергии hv отношение Т/hv1. Но при малой энергии фотона энергия комптоновских электронов  электронов отдачи  мала  это позволяет отличать комптоновские электроны от фотоэлектронов.

Проблема защиты от -и злучения. Для фотонов с энергией в несколько Мэв основной вклад в ослабление пучка вносит комптоновское рассеяние. Но комптоновское рассеяние не уменьшает числа фотонов, а лишь приводит к уменьшению их энергии и пространственному перераспределению. Однако в результате многократного рассеяния даже на небольшие углы энергия фотонов уменьшается заметно, вследствие чего увеличивается фотоэлектрическое поглощение -квантов. Расчет показывает, что пропускание защиты реактора может быть записано в виде:

,

где х  толщина, ₀  наименьший коэффициент поглощения, т.е. коэффициент поглощения падающего -излучения, если hv < hv_min, где hv_min соответствует фотонам с минимальным полным поглощением, или полный коэффициент при hv_min, если hv>v_min.

Коэффициент В имеет величину между 1 и (₀х)², если hv < hv_min.