Оценка погрешностей измерений
1. Систематическая относительная погрешность косвенных измерений неизвестной ёмкости, определяемой выражением
,
(2.9)
находится как
,
(2.10)
где
–
систематическая относительная
погрешность, указанная на образцовом
конденсаторе,
– систематические относительные
погрешности прямых измерений
соответствующих напряжений (табл. 2.1).
2. Случайная относительная погрешность косвенных измерений неизвестной ёмкости находится по формуле
,
(2.11)
где в числителях стоят доверительные границы случайной абсолютной погрешности прямых многократных измерений ёмкости и напряжения.
3. Доверительная граница случайной абсолютной погрешности прямых многократных измерений величины U определяется по формуле
, (2.12)
. (2.13)
где
–
коэффициент Стьюдента (табл. 2.1), P
–
доверительная вероятность, N
–
число измерений, Ui
– результат
i-го
измерения,
–
среднее значение результатов N
измерений.
В
этих формулах величины
и
берутся из табл. 2.3.
Коэффициенты Стьюдента
Таблица 2.1
-
N
5
6
8
10
20
Р = 0,95
2,8
2,6
2,4
2,3
2,1
4. После определения систематической погрешности и доверительной границы случайной погрешности нужно оценить границы полной погрешности результата измерений. Для этого сравнивают их между собой. Если эти погрешности близки по значению, то доверительная граница суммарной погрешности рассчитывается по формуле:
– относительная 
, (2.14)
– абсолютная 
. (2.15)
ОТЧЁТ
По лабораторной работе «Определение электроёмкости конденсатора»
Исполнитель: студент(ка) гр.____
Цель работы:
Краткое описание метода исследования:
Расчетные формулы: (объяснить входящие в формулы физические величины и указать единицы их измерения в системе СИ).
Оборудование:
Средства измерений и их характеристики
Таблица 2.2
-
Наименование
прибора
Предел допускаемой относительной погрешности (в % от измеренного значения)
Вольтметр 8
=0,5
%Вольтметр 9
=0,5 %
Измеритель электроёмкости
(фарадометр)
=4
%
Результаты измерений
Таблица 2.3
№ п/п |
Градуировка C0 = мкФ
|
Электроёмкость измеренная фарадометром = мкФ |
Соединение конденсаторов |
|
параллельное |
последоват. |
|||
Показания вольтметров |
U0 = В |
Ux = B |
Uпарал = В |
Uпосл = В |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
, В |
, В |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
Среднее <U > |
|
|
|
|
=
%
,
В
,
В