Количественные натуральные числа. Счёт. Взаимосвязь количественных и порядковых чисел.

Огромная роль числа в жизни людей обусловливает довольно раннее формирование числовых представлений у ребёнка. Натуральное число выступает для ребёнка на этом этапе как целостный наглядный образ, в котором он не выделяет единичных предметов. Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, и ребёнок может отвечать на вопрос: «Сколько?», не владея операцией счёта.

Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами (выражение в понятиях «столько же», «больше», «меньше»). Для этого можно использовать: 1) наложение предметов одного множества на предметы другого; 2) расположение предметов одного множества под предметами другого; 3) соединение каждого предмета одного множества с каждым предметом другого. Данная операция связана с выделением отдельных элементов и подготавливает к сознательному владению счётом.

На первом этапе счёт выступает для ребёнка как установление взаимно-однозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных. Для овладения операцией счёта необходимо запомнить порядок слов-числительных, что закрепляется в результате выполнения упражнений типа «Сколько…?» и других упражнений: 1) что изменилось/не изменилось? 2) чем похожи/отличаются рисунки? 3) Хватит ли мишкам орехов, если каждому дать по 1/2/3 ореха? 4) По какому признаку подобраны пары картинок? 5) Покажи «лишнюю» картинку?

Усвоение детьми последовательности слов-числительных позволяет перейти к формированию операции счёта и знакомству учащихся с цифрами. Чтобы учащиеся отличали числа от цифр, полезно познакомить их с другими цифрами (римскими).

Трудно довести до сознания тот факт, что каждое число, названное при счёте, является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предмета при счёте. Для осознания взаимосвязи между порядковым и количественным числом можно использовать задания с полоской (это пятый кружок, сколько кружков на полоске и т.д.).

Важно, чтобы дети понимали, что, как бы мы ни нумеровали предметы данной совокупности, ответ на вопрос «Сколько?» будет всегда одинаковым, при этом нумерацию надо начинать с 1, не пропускать ни одного предмета и не указывать на один предмет дважды. Для этого можно использовать разноцветные круги и считать их, начиная с разных, или же переставляя номера кругов при счёте.

Лекция 2.2. (2 часа)

2.2. Методика изучения нумерация целых неотрицательных чисел в пределах 10 (м-1 ч.1, с.19 -68)

Литература: Б.Б. с.57 – 63. Истомина с.21 -28, 36 -38

Счет в пределах 10 – основа овладения счетом. Название и обозначение чисел первого десятка служит исходным материалом для названия и обозначения любых чисел.

Задачи изучения темы:

1. Разъяснить принцип образования НРЧ:

– как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы.

– на сколько каждое число больше предшествующего ему и меньше следующего за ним при счете.

– какое место занимает каждое число в ряду чисел.

2. Учащиеся должны усвоить название чисел и их обозначение печатной и письменной цифрой.

3. Познакомить с числом и цифрой 0.

4. Вести работу по усвоению состава числа.

В соответствии с этими задачами строится изучение темы. Каждое новое число и цифра изучается на отдельном уроке. Последовательное изучение натурального ряда и увеличение отрезков НРЧ позволяет учащимся осознать принцип его образования (см. задачи темы). Каждый раз рассматривается весь изученный отрезок НРЧ и каждое новое число выступает как его продолжение (смотри страницы учебника Моро М.И.)

Этапы знакомства с числом.

1. Образование числа. Получение нового числа сначала разъясняется на наглядном материале. Новое число получаем путем прибавления (присчитывания, добавления) еще одного предмета к известному количеству (присчитывание и отсчитывание по одному): сидело 3 воробья, прилетел еще один. Сколько воробьев стало? (получили новое число).

2. Знакомство с печатной и письменной цифрой. Печатная цифра ставится рядом с наглядностью – обозначение количества. Учитель показывает образец письменной цифры, затем учащиеся прописывают новую цифру в тетради. Учителю необходимо помнить, что доска – фотография тетради!! (доска должна быть разлинована, отступаем столько клеток вправо и вниз, сколько ученики должны отступить в тетради). Для активизации внимания учащихся можно использовать произведение Маршака «Веселый счет». См. Приложение 2.

3. Установление соответствия: - между группой предметов и числом (Сосчитайте сколько предметов (множество на доске) и покажите число), - между числом и группой предметов (Положите столько предметов, сколько обозначает эта цифра).

4. Порядковое отношение. Работа с числовым рядом, используют все известные числа. – За каким числом стоит? Перед каким числом? – Вставь пропущенное число. – Найди место. – Назови соседей числа.

5. Количественные отношение (сравнение чисел). – Почему 3 больше, чем 2? (потому что 3 при счете стоит после 2, 3 это 2 и 1). – Подбери числа больше 5.

6. Состав числа. В основе усвоения состава чисел лежит практическая деятельность с предметными множествами, суть которой заключается в разбиении данной совокупности предметов на две и их объединение в одну. (5 – это 1 и 4, 2 и 3). Состав чисел первого десятка учащие должны знать наизусть, т.к. это основа устных вычислений.

Задание: