2. Класифікація видів графіків
Існує багато видів графічних зображень (рис. 5, 6). Їх класифікація заснована на ряду ознак:
а) спосіб побудови графічного образу;
б) геометричні знаки, що зображують статистичні показники;
в) завдання, що вирішуються за допомогою графічного зображення.
Рис. 5. Класифікація статистичних графіків за формою графічного образу
За способом побудови статистичні графіки діляться на діаграми і статистичні карти.
Діаграми - найбільш поширений спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних стосунків. Види і способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектах (просторовому, часовому та ін.) незалежних одна від однієї величин: територій, населення і так далі. При цьому порівняння досліджуваних сукупностей робиться за якою-небудь істотною варіюючою ознакою.
Рис. 6. Класифікація статистичних графіків за способом побудови і завданнями зображення
Статистичні карти - графіки кількісного розподілу по поверхні. За своєю основною метою вони наближуються до діаграм і специфічні лише в тому відношенні, що є умовними зображеннями статистичних даних на контурній географічній карті, тобто показують просторове розміщення або просторову поширеність статистичних даних. Геометричні знаки, як було сказано вище, - це або точки, або лінії або площини, або геометричні тіла. Відповідно до цього розрізняють графіки точкові, лінійні, площинні і просторові (об’ємні).
При побудові точкових діаграм в якості графічних образів застосовуються сукупності точок; при побудові лінійних - лінії. Основний принцип побудови усіх площинних діаграм зводиться до того, що статистичні величини зображуються у вигляді геометричних фігур і, у свою чергу, підрозділяються на стовпчикові, смугові, кругові, квадратні і фігурні.
Статистичні карти по графічному образу діляться на картограми і картодіаграми.
Залежно від кола вирішуваних завдань виділяють діаграми порівняння, структурні діаграми і діаграми динаміки.
Особливим видом графіків є діаграми розподілу величин, представлених варіаційним рядом. Це гістограма, полігон, огіва, кумулята.
Гістограма
Полігон
Огіва
Кумулята
3. Діаграми порівняння
Найбільш поширеними діаграмами порівняння є стовпчикові діаграми, принцип побудови яких полягає в зображенні статистичних показників у вигляді поставлених по вертикалі прямокутників - стовпчиків. Кожен стовпчик зображує величину окремого рівня досліджуваного статистичного ряду. Таким чином, порівняння статистичних показників можливе тому, що усі порівнювані показники виражені в одних одиницях вимірювання.
При побудові стовпчикових діаграм необхідно накреслити систему прямокутних координат, в якій розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються основи стовпчиків, величина основи визначається довільно, але встановлюється однаковою для усіх.
Шкала, що визначає масштаб стовпчиків по висоті, розташована по вертикальній осі. Величина кожного стовпчика по вертикалі відповідає розміру зображуваного на графіці статистичного показника. Таким чином, у усіх стовпчиків, що становлять діаграму, змінною величиною являється тільки один вимір. Покажемо побудову стовпчикової діаграми за даними табл. 1 (рис. 7).
Таблиця 1. Чисельність народжених в Миколаївській області у 2010 році, осіб.
Місяць |
Січень |
Лютий |
Березень |
Квітень |
Травень |
Червень |
Липень |
Серпень |
Вересень |
Жовтень |
Листопад |
Грудень |
Народжені, осіб. |
1023 |
1069 |
1032 |
1004 |
947 |
1085 |
1177 |
1105 |
1188 |
1120 |
1002 |
1079 |
Рис. 7. Динаміка чисельності народжених в Миколаївській області у 2010 р., осіб.
Відповідно до викладених вище правил на горизонтальній осі розміщуються основи дванадцяти однакової ширини стовпчиків на однаковій відстані один від одного. Масштаб на осі ординат - 200 осіб. - 1 см. Наочність цієї діаграми досягається рівнянням величини стовпчиків.
Розміщення стовпчиків в полі графіку може бути різним:
- на однаковій відстані один від одного (рис. 7);
- впритул один до одного (рис. 8);
- у приватному накладенні один на одного.
Рис. 8. Динаміка чисельності народжених в Миколаївській області у 2010 р., осіб.
Правила побудови стовпчикових діаграм допускають одночасне розташування на одній горизонтальній осі зображень декількох показників. В цьому випадку стовпчики розташовуються групами, для кожної з яких може бути прийнята різна розмірність варіюючих ознак (рис. 9).
Таблиця 2. Чисельність народжених та померлих в Миколаївській області у 2010 році, осіб.
Місяць |
Січень |
Лютий |
Березень |
Квітень |
Травень |
Червень |
Липень |
Серпень |
Вересень |
Жовтень |
Листопад |
Грудень |
Народжені, осіб. |
1023 |
1069 |
1032 |
1004 |
947 |
1085 |
1177 |
1105 |
1188 |
1120 |
1002 |
1079 |
Померлі, осіб. |
1665 |
1592 |
1595 |
1566 |
1502 |
1486 |
1540 |
1720 |
1437 |
1518 |
1498 |
1581 |
Рис. 9. Динаміка чисельності народжених та померлих в Миколаївській області у 2010 р., осіб.
Різновиди стовпчикових діаграм складають так звані стрічкові або смугові діаграми. Їх відмінність полягає в тому, що масштабна шкала розташована по горизонталі згори або знизу і вона визначає величину смуг по довжині.
Сфера застосування стовпчикових і смугових діаграм однакова, оскільки ідентичні правила їх побудови. Одновимірність зображуваних статистичних показників і їх одномасштабность для різних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного положення: дотримання співмірності (стовпчиків - по висоті, смуг - по довжині) і пропорціональності зображуваним величинам. Для виконання цієї вимоги необхідно: по-перше, щоб шкала, по якій встановлюється розмір стовпчика (смуги), розпочиналася з нуля; по-друге, ця шкала має бути безперервною, тобто охоплювати усі числа цього статистичного ряду; розривши шкали і відповідно стовпчики (смуг) не допускається. Невиконання вказаних правил призводить до спотвореного графічного представлення аналізованого статистичного матеріалу.
Як приклад приведемо смугову діаграму порівняння поданим в табл. 3 (рис. 10).
Стовпчикові і смугові діаграми як прийом графічного зображення статистичних даних, по суті, взаємозамінні, тобто дані статистичні показники рівно можуть бути представлені як стовпчиками, так і смугами. І у цьому, і в іншому випадку для зображення величини явища використовується один вимір кожного прямокутника - висота стовпчика або довжина смуги. Тому і сфера застосування цих двох видів Діаграм в основному однакова.
Таблиця 3. Курси євро банків в Україні на 11.05.11.
Банк |
Промінвестбанк |
Райффайзен Банк Аваль |
Родовід банк |
Сведбанк |
Таврика |
Укргазбанк |
Укрексімбанк |
Продаж |
11,41 |
11,35 |
11,34 |
11,24 |
11,3 |
11,28 |
11,25 |
Купівля |
11,57 |
11,6 |
11,49 |
11,5 |
11,47 |
11,48 |
11,48 |
Рис. 10. Курси євро банків в Україні на 11.05.11.
Різновидом стовпчикових (стрічкових) діаграм є спрямовані діаграми. Вони відрізняються від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків або смуг і мають початок відліку по масштабу в середині. Зазвичай такі діаграми застосовуються для зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків (смуг), спрямованих в різні боки, менш ефективно, чим розташованих поруч в одному напрямі. Незважаючи на це, аналіз спрямованих діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, оскільки особлива прихильність надає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх відносяться діаграми числових відхилень. У них смуги спрямовані в обидві сторони від вертикальної нульової лінії: управо - для приросту; вліво - для зменшення. За допомогою таких діаграм зручно зображувати відхилення від плану або деякого рівня, прийнятого за базу порівняння. Важливою перевагою даних діаграм є можливість бачити розмах коливань статистичної ознаки, що вивчається, що саме по собі має велике значення для економічного аналізу (рис. 11).
Чоловіки, тис. осіб |
Рік |
Жінки, тис. осіб |
|
2010 |
|
2009 |
||
2008 |
||
2007 |
||
2006 |
||
2005 |
||
2004 |
||
2003 |
||
2002 |
||
2001 |
||
2000 |
||
1999 |
||
1998 |
||
1997 |
||
1996 |
||
1995 |
||
1994 |
||
1993 |
||
1992 |
||
1991 |
||
1990 |
||
30000 20000 10000 0 |
|
0 10000 20000 30000 |
Рис. 11. Розподіл населення України за статтю з 1990 по 2010 рр.
Для простого порівняння незалежних один від одного показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких полягає в тому, що порівнювані величини зображуються у вигляді правильних геометричних фігур, які будуються так, щоб площі їх відносилися між собою як кількості, цими фігурами зображувані. Іншими словами, ці діаграми виражають величину зображуваного явища розміром своєї площі.
Для отримання діаграм даного типу використовують різноманітні геометричні фігури - квадрат, круг, рідше - прямокутник. Відомо, що площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, а площа круга визначається пропорційно квадрату його радіусу. Тому для побудови діаграм необхідно спочатку з порівнюваних величин знайти квадратний корінь. Потім на базі отриманих результатів визначити сторону квадрата або радіус круга відповідно до прийнятого масштабу.
Наприклад, якщо зображувати у вигляді квадрата або круга чисельність населення країни, то спочатку треба добути квадратні корені з числових даних (табл. 4).
Таблиця 4. Чисельність населення на 14.05.11.
Країни |
Осіб |
Корінь квадратний |
Сторона квадрату |
Радіус |
Китай |
1344300000 |
36664,70 |
7,33 |
3,67 |
США |
311028000 |
17635,99 |
3,53 |
1,76 |
Росія |
142905200 |
11954,30 |
2,39 |
1,20 |
Потім встановити масштаб і за цими даними побудувати квадрати. Для нашого прикладу приймемо 1см рівним 5000 осіб (рис. 12, 13).
Рис. 12. Чисельність населення на 14.05.11., осіб.
Рис. 13. Чисельність населення на 14.05.11., осіб.
Для правильної побудови діаграм квадрати або круги необхідно розташувати на однаковій один від одного відстані, а в кожній фігурі вказати числове значення, яке вона зображує, не приводячи масштабу виміру.
До даного виду діаграм відноситься графічне зображення, отримане шляхом побудови один в іншому квадратів, кругів або прямокутників з різним заштриховуванням або зафарбовуванням. Такі діаграми також дозволяють порівнювати між собою ряд досліджуваних величин. На рис. 7 показаний такий варіант кругової діаграми.
Найбільш виразним і легко в сприйнятті є спосіб побудови діаграм порівняння у вигляді фігур-знаків. В цьому випадку статистичні сукупності зображуються не геометричними фігурами, а символами або знаками, відтворюючими якоюсь мірою зовнішній образ статистичних даних. Перевага такого способу графічного зображення полягає у високому ступені наочності, в отриманні подібного відображення, що відбиває зміст порівнюваних сукупностей.
Найважливіша ознака будь-якої діаграми - масштаб. Тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму, необхідно визначити одиницю рахунку. За таку одиницю приймається окрема фігура (символ), якій умовно привласнюється конкретне чисельне значення, а досліджувана статистична величина зображується окремою кількістю однакових за розміром фігур, послідовно розташованих на рисунку. Проте у більшості випадків не вдається зображувати статистичний показник цілою кількістю фігур. Останню з них доводиться ділити на частини, оскільки по масштабу один знак є занадто великою одиницею виміру. Зазвичай ця частина визначається на око. Складність точного її визначення є недоліком фігурних діаграм. Проте, якщо велика точність представлення статистичних даних не переслідується, то результати виходять цілком задовільними.
Розглянемо побудову фігурної діаграми за даними табл. 5 про чисельність груп 2 курсу Інженерно-економічного факультету НУК, 2010-2011 н.р.
Таблиця 5. Чисельність груп 2 курсу ІЕФ НУК, 2010-2011 н.р.
Група |
Число студентів, осіб |
2411 |
27 |
2417 |
28 |
2421 |
29 |
2441 |
26 |
Гр. 2411 |
|
27 осіб |
Гр. 2417 |
|
28 осіб |
Гр. 2421 |
|
29 осіб |
Гр. 2441 |
|
26 осіб |
Рис. 14. Чисельність груп 2 курсу ІЕФ НУК, 2010-2011 н.р.
Приймемо умовно за один знак - 5 осіб (рис. 14).
Як правило, фігурні діаграми широко використовуються для популяризації статистичних даних і реклами.