Лабораторная работа №16 Физическое моделирование теплообмена при пленочной конденсации водяных паров

I. Основные теоретические положения о теплообмене

при пленочной конденсации

При работе паровых энергетических и холодильных установок, в аппаратах кондиционирования воздуха и системах терморегулирования космических кораблей и т.п. постоянный уровень температуры для отвода или подвода теплоты часто достигается при конденсации паров рабочего тела – воды, фреонов, металлических, органических и других теплоносителей. Процесс конденсации занимает также важное место в химико-технологических производствах, например, в нефтехимии.

Движущей силой рассматриваемого процесса является разность парциальных давлений паров конденсирующейся жидкости над теплообменной поверхностью и на достаточном удалении от нее. Последнее достигается охлаждением упомянутой поверхности до температуры более низкой, чем температура насыщения паров , находящихся в объеме теплообменного аппарата, называемого конденсатором. Заметим сразу, что теплообменные поверхности в конденсаторах составляются из размещенных внутри цилиндрического кожуха труб или пластинчатых каналов, внутри которых движется охлаждающая среда – воздух, вода и т.д.

При отсутствии жировых или масляных пятен конденсация паров на большинстве технических поверхностей происходит в каждой точке и называется пленочной. Процесс пленочной конденсации представляется как диффузия молекул паров из парового пространства к стекающей по охлаждаемой поверхности пленке конденсата с последующей отдачей теплоты фазового превращения через толщу пленки конденсата к охлаждаемой стенке.

При отсутствии в паровом объеме конденсатора примесей неконденсирующихся газов сопротивление диффузии паров к стекающей пленке конденсата пренебрежимо мало и термическое сопротивление процессу конденсации практически определяется теплофизическими свойствами и характером течения пленки (ламинарным, переходным или турбулентным), а также взаимодействием ее с поступающим в конденсатор паром, скорость которого может быть весьма значительной.

Задача об определении интенсивности теплообмена при пленочной конденсации была впервые решена В. Нуссельтом в 1916 г. Он рассматривал процесс конденсации неподвижного пара на вертикальной охлаждаемой пластине шириной (рис. 16.1) в упрощающих предпосылках о том, что пленка конденсата движется ламинарно, безынерционно и безградиентно.

Тогда процесс течения пленки таков, что гравитационная сила, действующая на выделенную часть пленки высотой dy уравновешивается силой трения ее о стенку, т.е.

, (16.1)

где ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; δ – толщина плёнки;  касательное напряжение трения на стенке.

Рис. 16.1. Схема процесса конденса-ции пара на вертикальной пластине

Приращение dm массы стекающей жидкости на высоте пластины определяет движение пленки конденсата и обуслов-лено конденсацией пара на каждом выделенном элементе dy: , (16.2) где  количество теплоты, выделенное при конденсации; r – теплота фазового превращения.

С другой стороны, величина dm может быть определена дифференцированием выражения для массы конденсата m, проходящей через сечение, отстоящее на расстояние y от верхнего края пластины:

. (16.3)

Неизвестная средняя скорость движения жидкости в рассматриваемом сечении легко вычисляется при совместном рассмотрении системы уравнений, состоящей из динамического уравнения (16.1) и приводимых ниже уравнения (16.4) параболической формы профиля скоростей для ламинарного течения и уравнения (16.5) закона Ньютона для касательного напряжения трения :

, ( )

, (16.4)

. (16.5)

В самом деле, вычисляя через (16.1) как и через (16.5) путем предварительного определения на стенке градиента скорости пленки дифференцированием уравнения профиля скоростей (16.4) в точке x = 0 как , получаем тождество:

или . (16.6)

В уравнениях (16.4) и (16.5) дополнительно обозначены – скорость жидкости в точке, отстоящей в рассматриваемом сечении на расстоянии x от стенки;  максимальное значение скорости в том же сечении; – динамическая вязкость жидкости.

При параболическом профиле скоростей средняя скорость жидкости составляет 2/3 от ее максимального значения

(16.7)

и масса конденсата m, проходящего через рассматриваемое сечение, определяется как

, (16.8)

тогда приращение массы конденсата dm на высоте пластины dy равно:

. (16.9)