7.4. Цикли паросилових установок

На рис. 7.10 наведено умовну схему паросилової установки. Пара з парового котла ПК надходить у пароперегрівник ПП, звідки він направляється в турбіну Т и далі в конденсатор К. У конденсаторі за допомогою холодної води, що подається циркуляційним насосом ЦН, від пари приділяється тепло, і він конденсується. Конденсат, який утворився, живильним насосом ЖН подається в котел, і цикл повторюється знову.

На рис. 7.11 дано теоретичний цикл Ренкіна в діаграмі p.

Т очка 3 характеризує стан води на виході з конденсатора, лінія 3-4 — процес підвищення тиску в живильному насосі, 4-5 — підігрів води в паровому котлі, точка 5 — стан води при температурі насичення, 5-6 — паротворення у котлі, 6-1 — перегрів пари в пароперегрівнику. Точка 1 характеризує стан пари, що поступає в турбіну; 1-2 — адіабатне розширення пари в турбіні; точка 2 — стан пари на вихіді з турбіни; 2-3 - процес конденсації пари в конденсаторі.

В зв’язку з тим, що в порівнянні з об'ємами пари об'єми рідини дуже малий, то ними при малих тисках зневажають. Крива процесу стиску рідини при цьому збігається з віссю ординат, і цикл одержує вид, зображений на рис. 7.12.

Цей же цикл у діаграмі Ts показаний на рис. 7.13. Крива 3-4 зображує нагрівання води в паровому котлі. Точка 4 відповідає температурі киплячої води при тиску р₁ у котлі. Площа, що лежить під кривою 3-4, вимірює кількість тепла, підведеного до води при її нагріванні до точки кипіння. Пряма 4-5 зображує процес паротворення. Точка 5 відповідає стану сухої насиченої пари. Площа 8-7-4 відповідає теплоті паротворення r. Крива 5-1 зображує процес перегріву пари в пароперегрівнику, а точка 1 - стан перегрітої пари після пароперегрівника. Площа 9-8-5, що лежить під кривій 5— 1, відповідає теплоті перегріву, площа 1-9-0'-0 — ентальпії (h₁) перегрітої пари в точці 1. Ентальпія води , що надходить у котел, зображується площею 3-6-0'-0. Таким чином, для одержання 1 кг пари в котлі витрачається одиниць тепла (площа 9-6-3-2).

Пряма 1-2 зображує адіабатне розширення пари в турбіні. Точка 2 відповідає стану пари, відпрацьованої при тиску 2. Ентальпія його (h₂) зображується площею 2-9-0'-0. Пряма 2-3 зображує процес конденсації пари, причому площа 6-9-2-3, що лежить під прямою 2-3, відповідає кількості тепла, що віднімається від 1 кг пари в конденсаторі, тобто площа 6-9-2-3=

Т аким чином, кількість тепла, підведеного до 1 кг пари в цьому циклі, дорівнює .

Кількість же тепла, відведеного від 1 кг пари, дорівнює отже, кількість тепла, витраченого на виробництво роботи й віднесеного до 1 кг пари, становить

(7.13)

і зображується площею 1-2-3-4-5-1.

Термічний к.к.д. циклу Ренкіна є відношення корисно використаного тепла до всього витраченого, тобто

(7.14)

де й — початкове й кінцеве значення ентальпії пари в адіабатному процесі розширення його в турбіні;

— ентальпія киплячої рідини (конденсату) при тиску р₂. Величини, що входять у формулу (7.14),можуть бути визначені за допомогою діаграми нs. Для перегрітої пари початковий стан перебуває в перетинанні ізобари р₁ і ізотерми t₁ (рис. 7.14): для вологого — у перетинанні ізобари р₁ та лінії сухості x₁ для сухого насиченого — у перетинанні ізобари р₁ та верхній прикордонній кривій. Проектуючи точку 1, що зображує початковий стан пари, на вісь ординат, знаходимо ентальпію пари , а провівши з неї адіабату розширення (пряму, паралельну осі ординат) до кінцевої ізобари, одержуємо точку 2, що характеризує стан відпрацьованої пари. По цій точці знаходимо ентальпію пари в кінцевому стані . Відрізок 1—2 у певному масштабі дає значення величини .

Ентальпію конденсату знаходять по температурі t_н, що відповідає кінцевому тиску р₂. Для цього по ізобарі р₂ треба піднятися до верхньої прикордонної кривої.

За значенням ізотерми, що проходить через точку перетинання ізобари р₂ з верхньої прикордонної кривої, одержимо . Більш точне значення визначають по таблицях насиченої пари.

Цикли Ренкіна для сухої насиченої й вологої насиченої пари в діаграмі Ts представлені на рис. 7.15 та 7.16.

Докладне дослідження термічного к. к. д. циклу Ренкіна при зміні параметрів початкового й кінцевого стану робочого тіла приводить до висновку, що термічний к. к. д. цього циклу підвищується зі збільшенням початкового тиску й початкової температури й зі зменшенням тиску р₂ у конденсаторі.

Питома витрата пари й тепла при здійсненні ідеального циклу Ренкіна визначається в такий спосіб:

, кг/(кВт∙ г) (7.15)

якщо значення h узяті в кДж/кг.

Величину називають можливим теплоперепадом.

Т ак як на 1 кг пари в циклі Ренкіна витрачається тепла , то питома витрата тепла на 1 кВт∙ год

, кДж/(кВт∙ г) (7.16)

Дійсний цикл супроводжується неминучими втратами, внаслідок чого питомі витрати пари й тепла збільшуються. Так, у паровій турбіні процес розширення пари супроводжується втратами, зв'язаними головним чином з тертям.

Робота тертя перетворюється в тепло, що підвищує ентальпію пари в кінцевому стані. Тому в дійсному процесі, що протікає незворотньо, а отже, зі збільшенням ентропії, крива процесу відхилиться вправо (рис. 7.17)...Кінцевий стан пари зобразиться вже не точкою 2, що лежить на перетинанні адіабати 1—2 і ізобари р₂, а точкою, що лежить на тій же ізобарі, але розташованої правіше. Умовно дійсний процес розширення зображують лінією 1—2д.

Очевидно, корисна робота в дійсному циклі (або, як її називають, внутрішня робота)

(7.17)

буде менше роботи ( ) ідеального циклу.

Відношення

(7.18)

називають відносним внутрішнім к.к.д. Цей коефіцієнт характеризує ступінь досконалості дійсного процесу в порівнянні з ідеальним.

Абсолютний внутрішній к.к.д. являє собою відношення корисно використаного тепла в дійсному процесі до витраченого тепла:

(7.19)

Із зіставлення формул (7.17), (7.18) та (7.19) одержуємо

(7.20)

З формули (7.19) одержуємо

(7.21)

Це рівняння дозволяє по заданому знайти точку 2д.

Для цього потрібно (рис. 7.17) з початкової точці 1 провести адіабату 1-2, потім від точки 2 відкласти нагору відрізок 2А й через точку А провести горизонталь. Перетинання її з кінцевою ізобарою р₂ дає точку 2д.

Внутрішня робота, здійснена турбіною, не може бути повністю використана. Частина її витрачається на механічні втрати в тертьових частинах двигуна. Тому робота, отримана на валу турбіни, або ефективна робота l_е, менше внутрішньої роботи l_i.

Відношення

(7.22)

є механічний к.к.д. турбіни.

Перетворення механічної енергії в електричну пов'язане із втратами в генераторі, то вводять ще поняття к.к.д. генератора:

(7.23)

де — робота 1 кг пари, перетворена в електричну енергію.

Для оцінки економічності паросилової установки в цілому необхідно ще знати к.к.д. котельної установки , що представляє собою відношення корисно використаного тепла палива до теплоти згоряння палива, а також к.к.д. паропроводу враховуючої втрати, обумовлені теплообміном пари з навколишнім середовищем.

Таким чином, економічний к.к.д. електростанції

(7.24)