4.3. Множественные корреляции и регрессия.

Позволяют оценить между одним результативным признаком и двумя и более факторными признаками . Прежде всего, отсеиваются несущественные факторы, вычисляется линейный коэффициент корреляции между результативным признаком и каждым факторным признаком , затем производится цензурирование.

0,7 0,75

Устанавливаем порог, далее смотрим, сколько соответствует, далее 0,75 и т.д., т.е. оставляем минимальное количество факторов (3-5 факторов - норма)

Затем вычисляется совокупный коэффициент корреляции:

для

(если связь не линейна, т.е. нельзя описать уравнением прямой, или факторов больше, то формула сложнее)

и – факторные признаки , т.е. линейная связь между всеми

– результативный фактор

По шкале Чеддока: на сколько тесна связь.

Задачи множественной корреляции и регрессии:

1. выявление и измерение влияния факторов на изучаемое явление;

2. моделирование социально-экономических явлений в пространстве и времени (т.е. может быть и в статике и в динамике);

3. Прогнозирование.

Данные методы целесообразно применять, используя современные ППП по статистике (Statistica, SPSS) – литература: Бровикова.

На практике для построения уравнения множественной регрессии применяют чаще всего 2 вида математических функций:

1. – по образу линейной

2. – по образу степенной

Мультиколениарность – это тесная зависимость между признаками. В уравнение множественной регрессии не следует одновременно включать мультиколениарные факторы, т.е. те факторы, которые имеют между собой коэффициент корреляции  1 (фондоотдача и фондоемкость – обратные друг другу показатели).

Важным этапом моделирования явлений является отбор факторов-аргументов. Включение в уравнение большого числа факторов усложняет его анализ.

Метод шаговой регрессии – это метод окончательного отбора факторов в уравнении множественной регрессии. Он заключается в следующем: в уравнение последовательно включают и исключают факторы. После включения в уравнение очередного фактора производится проверка значимости при помощи коэффициента детерминации: . Если включение этого фактора увеличило значение , то это включение считается целесообразным, если же нет, то данный фактор исключается из модели, пробуется следующий.

При построении моделей во времени необходимо выявить и устранить автокорреляцию (см. эконометрику).

Тема 7. Выборочный метод наблюдения.

1. Понятие выборочного метода наблюдения, преимущества и этапы.

2. Ошибки выборки.

3. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

4. Способы распространения результатов выборки на генеральную совокупность.

5. Определение оптимальной (минимальной) численности выборки (см. практику).

6. Малая выборка (см. практику).

1. Понятие выборочного метода наблюдения, преимущества и этапы.

Выборочное наблюдение – это наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Применение в отраслях экономики:

• в промышленности: для контроля качества продукции, изучения использования рабочего времени, изучения работы оборудования и т.д.;

• в сельском хозяйстве: для определения потерь при уборке урожая;

• в торговле: при изучении покупательского спроса населения, маркетинговые исследования.

Основная задача выборочного наблюдения – получить суждение о размерах генеральных характеристик на основе выборочных характеристик.

Преимущество выборочного наблюдения по сравнению со сплошным:

• более короткие сроки проведения;

• минимальные затраты труда и средств;

• сплошное для качества продукции нельзя (что есть?);

• можно привлечь грамотный персонал.

Генеральная совокупность – вся совокупность единиц, составляющих явление.

Выборочная совокупность (выборка) – совокупность единиц, отобранная для проведения выборочного наблюдения.

Эти совокупности обладают следующими показателями:

Показатели	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1. Число единиц в совокупности
2. Число единиц, обладающих данным признаком	1
3. Доля единиц, обладающих данным признаком
4. Доля единиц, необходимых для данного признака	2
5. Средняя величина
6. Дисперсия количественного признака
7. Дисперсия альтернативного признака

Этапы выборки (сравнить с этапами сплошного наблюдения для экзамена):

I. Постановка цели наблюдения.

II. Составление программы наблюдения.

III. Определение доли выборки и способа отбора единиц в выборку.

IV. Проведение наблюдение (сбор сведений).

V. Обобщение данных и расчет выборочных характеристик.

VI. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность.