Решение

1. С 1-го листа курсовой работы переносим один план механизма в выбранном положении и план ускорений для него.

2. Изображаем индикаторную диаграмму (см. Задание)

3. Определяем реакции в кинематических парах группы Ассура (звенья 2 и 3)

Примечание: так как группы Ассура (звенья 2 и 3; 4 и 5) равнозначны в смысле очередности присоединения их к начальному звену, то их силовое исследование можно начинать по собственному выбору.

1. Вычерчиваем в масштабе группу Ассура (звенья 2 и 3) и прикладываем к звеньям все действующие известные внешние силы, силы инерции и неизвестные реакции:

• Силы тяжести (в т. ), (в т. В)

• Силу давления на поршень (в т. B на встречу скорости )

• Силы инерции и моменты пар сил инерции

;

Силы инерции направлены противоположно ускорениям и

Но момент пар сил инерции направлен противоположно угловому ускорению

• Реакции в кинематических парах (неизвестные);

2. Определяем реакцию . Раскладываем реакцию неизвестную по величине и направлению, на составляющие: нормальную (параллельную по звену 2) и тангенциальную (направленную перпендикулярно звену 2 в любую сторону). Определим тангенциальную составляющую, составляя уравнение равновесия для моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки B:

; или , отсюда

Примечания: 1. При составлении уравнения строго следить за знаками моментов; 2. Если реакция со знаком (-), то предварительно найденное направление выбрано было неверно и в дальнейших построениях должно быть изменено на противоположное.

Составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу Ассура (звенья 2,3)

или в развернутом виде

В уравнении силы, известные и по величине и по направлению, подчеркнуты двумя линиями, а известные только по направлению – одной.

Решаем данное уравнение графическим способом (строим план сил) в масштабе сил . Масштаб может быть взят произвольным, но:

1. Удобным для расчетов;

2. Планы сил должны быть читаемыми.

Отрезки, выражающиеся в масштабе известные значениями определяются по зависимостям : ; и т.д.

Если отрезки некоторых сил в масштабе получаются очень незначительными, то этими силами можно пренебречь.

Замкнув план сил и проставив стрелками направления неизвестных сил и определяем их значения

Определяем величину и направление , действующую в точке В звена 3 на звено 2, составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на звено 2:

или .

Для простоты масштаб сил при всех построениях удобнее сохранять неизменным. Тогда

Определяем точку приложения реакции (расстояние ). Составляем уравнение моментов сил, действующих относительно точки B на звено 3:

или отсюда , т.е. реакция приложена в точке B.

4. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (звенья 4 и 5)

1. Вычерчиваем группу Ассура в масштабе и прикладываем к звеньям силы:

• Силы тяжести и ;

• Силу давления на поршень ;

• Силы инерции ;

Силы инерции направлены противоположно ускорениям и

• Момент пар сил инерции

Он противоположен ускорению

• Реакции в кинематических парах (неизвестные)

Реакция раскладывается на тангенциальную звену 4 и нормальную звену 4.

2. Определим из уравнения моментов:

или ,

отсюда

3. Составляем Векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу Ассура (звенья 4 и 5)

или

Решаем данное уравнение построением плана сил в масштабе и находим значения неизвестных реакций:

;

;

.

4. Определяем реакцию , действующую в точке C.

Составим векторное уравнение равновесия сил, действующих на звено 4:

; Строя план сил (замкнутый многоугольник), находим: .

5. Определяем точку приложения реакции , т.е. ее расстояние от точки C, измеряемое по направляющей .

, так как все силы (внешние и инерции) проходят через точку C, то и так же будет проходить через эту точку, т.е. .