Дополнительные задания

1   Используя справочную систему MS Excel познакомьтесь с методами оптимизации, реализованными в пакете поиска решения.

2   Изучите примеры использования процедуры поиска решения, которые находятся в файле Solvsamp.xls, расположенном в папке Office\Samples.

Задания по вариантам

1   Промышленная фирма производит изделие, представляющее собой сборку из трех различных узлов. Эти узлы изготовляются на двух заводах. Из-за различий в составе технологического оборудования производительность заводов по выпуску каждого из трех видов узлов неодинакова. Исходные данные, характеризующие как производительность заводов по выпуску каждого из узлов, так и максимальный суммарный ресурс времени, которым в течение недели располагает каждый из заводов для производства этих узлов:

Завод	Максимальный недельный фонд времени, ч	Производительность, узел/ч
		Узел 1	Узел 2	Узел 3
1	100	8	5	10
2	80	6	12	4

Идеальной является такая ситуация, когда производственные мощности обоих заводов используются таким образом, что в итоге обеспечивается выпуск одинакового количества каждого из видов узлов. Однако этого трудно добиться из-за различий в производительности заводов. Более реальная цель состоит в том, чтобы максимизировать выпуск изделий, что, по существу, эквивалентно минимизации дисбаланса, возникающего вследствие некомплектности поставки по одному или двум видам узлов.

Возможный объем производства каждого из трех видов узлов зависит от того, какой фонд времени выделяет каждый завод для их изготовления.

Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, не превышающие в сумме временные ресурсы каждого завода и обеспечивающие максимальный выпуск изделий.

2   Предприятие производит три вида конфет - «Пилот», «Север» и «Айсберг». Известно, что реализация килограмма конфет «Пилот» дает прибыль 9 руб., «Север» - 10 руб. и «Айсберг» - 16 руб.

Конфеты можно производить в любых количествах (сбыт обеспечен), но запасы сырья ограничены.

Нормы расхода сырья на производство 1 кг конфет:

Сырье	Нормы расхода сырья			Запасы сырья
	«Пилот»	«Север»	«Айсберг»
Сахар	0,18	0,15	0,12	360
Какао	0,06	0,04	0,08	192
Ароматизатор	0,05	0,03	0,03	180

Необходимо определить, каких конфет и сколько килограмм необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

3   Фирма изготовляет два типа электрических выключателей – «Солярис» и «Комби». Прибыль от реализации одного выключателя составляет, соответственно, 4 руб. и 3 руб. На изготовление выключателя типа «Солярис» требуется в три раза больше рабочего времени, чем на «Комби».

Если бы изготавливались выключатели только типа «Комби», то дневного рабочего времени хватило бы для изготовления 1000 выключателей. Поставка медного провода обеспечивает изготовление только 800 выключателей в день (любого типа). Для выключателей требуются специальные изоляторы. Их запасы обеспечивают дневной выпуск не более 400 выключателей типа «Солярис» и более 700 выключателей типа «Комби». Необходимо определить, сколько выключателей различного типа необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

Рекомендации: для решения оптимизационных задач используйте надстройку анализа (меню Сервис → Поиск решения).

4   Задача оптимального финансирования инвестиционного проекта. Промышленная организация заключила контракт со строительной компанией о строительстве нового цеха. В условиях контракта сказано, что промышленная организация должна выплатить строительной организации 60 д.е. в конце первого квартала и 100 д.е. в конце второго квартала. Для финансирования этого проекта промышленная организация создает фонд, причем деньги в инвестиционный фонд вкладываются только в начале первого квартала. При этом существует возможность вкладывать деньги в бескупонные облигации сроком на один квартал в начале первого квартала и в начале второго квартала. Эффективная доходность таких вложений составляет 3%, а уровень риска – 1. Также можно вкладывать деньги в бескупонные облигации в начале первого квартала сроком на пол года. Эффективная доходность таких вложений – 10%, уровень риска – 3. Требуется минимизировать начальные вложения в инвестиционный фонд. При этом средневзвешенный уровень риска в течение каждого из двух кварталов не должен превышать 2.

5   Задача оптимального выбора инвестиционных проектов. Фирма может выбрать один или несколько инвестиционных проектов из трех. Чистая текущая стоимость первого проекта равна 120 д.е., второго проекта – 160 д.е. и третьего проекта – 80 д.е. Каждый из этих проектов требует инвестиции в течении двух лет. Первый проект требует 90 д.е. инвестиций в течение первого года и 70 д.е. в течение второго года; второй проект – 100 д.е. в течение первого года и 80 д.е. в течение второго года; и третий проект – 60 д.е. в течение первого года и 40 д.е. в течение второго года. Для финансирования проектов фирма выделила 150 д.е. на первый год и 110 д.е. на второй год. Требуется отобрать проекты, суммарная чистая текущая стоимость которых максимальна, и при этом для каждого из двух лет суммарные инвестиции в проекты не превышают выделенных сумм.

6   Решите задачу № 5 при дополнительном условии, что третий проект может быть принят только в случае принятия второго проекта.

7   Решите задачу № 5 при дополнительном условии, что первый и второй проекты являются взаимоисключающими.

8   Решите задачу № 5 при дополнительном условии, что обязательно должен быть принят хотя бы один из второго и третьего проектов.