2. Типичные задачи исследования операций

По своей содержательной постановке множество типичных задач исследования операций может быть разбито на ряд классов в зависимости от природы и свойств операции, характера решаемых задач, особенностей применяемых математических методов.

1. Задачи сетевого планирования и управления рассматривают соотношения между моментами начала всех операций крупного комплекса операций (работ) и сроками окончания комплекса. Эти задачи состоят в нахождении минимальной продолжительности комплекса операций, оптимального соотношения величин стоимости и сроков их выполнения.

2. Задачи массового обслуживания посвящены изучению и анализу систем обслуживания с очередями заявок, состоят в определении показателей эффективности работы систем, их оптимальных характеристик, например, числа каналов обслуживания, времени обслуживания и т.п.

3. Задачи управления запасами состоят в отыскании оптимальных значений точки заказа и размера заказа. Особенность таких задач заключается в том, что с увеличением уровня запасов, с одной стороны, увеличиваются затраты на их хранение, но с другой стороны, уменьшаются потери вследствие возможного дефицита запасаемого продукта.

4. Задачи распределения ресурсов возникают при определенном наборе операций, которые необходимо выполнять при ограниченных наличных ресурсах, требуется найти оптимальные распределения ресурсов.

5. Задача о ранце (рюкзаке) — одна из задач комбинаторной оптимизации. Название это получила от максимизационной задачи укладки как можно большего числа нужных вещей в рюкзак при условии, что общий объём (или вес) всех предметов, ограничен. Подобные задачи часто возникают в экономике, прикладной математике, криптографии. В общем виде задачу можно сформулировать так: из неограниченного множества предметов со свойствами «стоимость» и «вес», требуется отобрать некое число предметов таким образом, чтобы получить максимальную суммарную стоимость при соблюдении ограничения на суммарный вес.

6. Задачи ремонта и замены оборудования актуальны в связи с износом и старением оборудования, а также необходимостью его замены с течением времени. Задачи сводятся к определению оптимальных сроков, числа профилактических ремонтов и проверок, а также моментов замены оборудования.

7. Задачи составления расписания (календарного планирования) состоят в определении оптимальной очередности выполнения операций на различных видах оборудования.

8. Задачи планировки и размещения состоят в определении оптимального числа и места размещения новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой.

9. Задачи выбора маршрута, или сетевые задачи, чаще всего встречаются при исследовании разнообразных задач на транспорте и в системе связи и состоят в определении наиболее экономичных маршрутов.

10. Особо выделяются модели принятия оптимальных решений в конфликтных ситуациях, изучаемые теорией игр. К конфликтным ситуациям, в которых сталкиваются интересы двух (или более) сторон, можно отнести ряд ситуаций в области экономики, права, военного дела и т. п. В задачах теории игр необходимо выработать рекомендации по разумному поведению участников конфликта, определить их оптимальные стратегии.