45 Расчет переходного процесса при обрыве одной фазы.

П ри разрыве одной фазы трёхфазной цепи, возникает несимметричный режим, характеризующийся следующими граничными условиями:

Продольная несимметрия в эл. системе имеет место при обрыве одной или двух фаз, а так же при неодновременном замыкании контактов высоковольтных выключателей.

Продольная несимметрия в какой-либо точке схемы можно представить как включение неодинаковых сопротивлений

Z ам Zвм Zсм

При продольной несимметрии имеет место несимметрия токов и падений напряжений т.е. изменяются как модули так и углы сдвига фаз.

Рассмотрим обрыв одной фазы:

Для этого участка можно записать след. систему уравнений

Отсюда видно что граничные условия для обрыва одной фазы совпадают с поэтому

Зная I1 можно определить остальные токи и падения напряжений

46 Расчет уровней токов при обрыве двух фаз.

Разрыв двух фаз трехфазной цепи (рис.1,а) характеризуется следующими граничными условиями: I_LA =O; I_LC =O;ΔU_LA=O (1)

Включаем в местах разрыва фаз В и С источники продольного напряжения ΔU_LA и ΔU_LС (рис.1,б). Полученная таким образом расчетная схема позволяет составить комплексную схему замещения (рис.2). Приняв в качестве основной неповрежденную фазу А, граничные условия (1), выраженные через симметричные со­ставляющие, можно записать в следующем виде:

I_LB = a²I_LA1+aI_LA2+I_LA0 (2)

I_LC = aI_LA1+a²I_LA2+I_LA0 (3)

Рис. 1. Трехфазная цепь с разрывом двух фаз (а) рис.2. Комплексная

и ее расчетная схема (б). схема замещения

Из разности полученных уравнений следует, что I_LA1= I_LA2 (4)

После подстановки тождества (4) в уравнения (2) и (3) и соответствующих преобразований получим равенство: I_LA1= I_LA2= I_LA0= I_LA/3 (5)

Разложение граничного условия ΔU_LA=0 на симметричные составляющие позволяет записать равенство: ΔU_LA=−( ΔU_LA2+ ΔU_L0) (6), которое вместе с равенством (5) характеризует граничные условия данного вида повреждения на основе симметричных составляющих, отнесенные к фазе А.

Синтезированная по (5) и (6) комплексная схема за­мещения фазы А изображена на рис. 2. По ней определяем симметричные составляющие токов:

I_LA1= I_LA2= I_LA0=E_AΣ(х_1рез + х_2рез+ х_0рез ) (7)

Падения напряжений обратной и нулевой последователь­ностей находим из уравнения (11). При этом напряжение прямой последовательности определяется выражением: ΔU_LA1= E_AΣ(х_2рез+ х_0рез )/ (х_1рез + х_2рез+ х_0рез ) (8)

По симметричным составляющим параметров режима фазы А на основании уравнений (9)-(11) можно рассчитать токи и напряжения в месте повреждения:

U_LA = U_LA1+U_LA2+U_LA0

U_LB = a²U_LA1+aU_LA2+U_LA0 (9)

U_LC = aU_LA1+a²U_LA2+U_LA0

I_LA = I_LA1+I_LA2+I_LA0

I_LB = a² I_LA1+aI_LA2+I_LA0 (10)

I_LC = aI_LA1+a²I_LA2+I_LA0

E_AΣ = U_LA1+ jx_1рез I_LA1

0 = U_LA2+ jx_2рез I_LA2 (11)

0 = U_LA0+ jx_0рез I_LA0