1.3.3 Определение узловой нагрузки от веса снега

Снеговая нагрузка на один квадратный метр площади перекрытия определяется по формуле

Чс„⁼Чсн1*п,

где q_CH]-Bec снегового покрова на один квадратный метр поверхности земли, в зависимости от района строительства, Н/м²;

п- коэффициент перегрузки снега, принимается равным 1,4-1,6.

q_CH =920-1,5=1380 Н/м²

Узловая снеговая нагрузка Р ^, Н, определяется по формуле

р^сн = п • S

узл М сн узл»

Р™ =1380-18=24840 Н

1А Определение реакций опор

Реакции опор, так же как и узловые нагрузки определяются от каждого силового воздействия. Таким образом, реакции опор определяются от постоянной нагрузки, от снеговой нагрузки на двух скатах, от снеговой нагрузки на одном скате, от действия единичной силы.

1.4.1 Определение реакций опор от постоянной нагрузки

Реакции опор R_A и R_B, Н, определяется по формуле

IP"

R_A =R_B=^

где - £ Р"Т ~ сумма постоянных нагрузок.

R_A=R_B=40788«6/2=122364 Н

Схема для определения реакций опор от постоянной и снеговой нагрузки на двух скатах представлена на рисунке 1.4

1.4.2 Определение реакций опор от снеговой нагрузки на двух скатах Реакции опор R_A и R_B, Н, определяется по формуле

*£Р^СН

А В .

где ZR^, - сумма снеговых узловых нагрузок, Н. Для данной фермы

R_A = R_B=24840«6\2=74520 Н

1.4.3 Определение реакций опор от снеговой нагрузки на одном скате

Для определения реакций опор от снеговой нагрузки на одном скате используют уравнение статики

Ш_в =0 R_a'L-P/2L-P(L-d)-P(L-2d)-P/2(L-ld) = 0 IMa = 0 -R-L + P/2-3d + P-2d + Pd = 0

„ P/2-L + P(L-d) + P(L-2d) + P/2(L-3d) „

R_A = 1 >н

_ 1242024840x15+ 24840x12+12420x9 _{cconn lT} R_A = — = 55890, hi

_ P/2-3d + P-2d + Pd „ Kb ⁼ г '

12420 x 9 + 24840 x 6 + 24840 x 3 , ₀„_n .. Rb ⁼ = 18630, H

узл

Проверка

R_a +R_e=3P^CH

55890+18630=3-24840

74520 H = 74520 H

1.4.4 Определение реакций опор от действия единичной силы

_ш

Схема определения реакций опор от действия единичной силы представлена на рисунке 1.6,

Рисунок 1.6- Схема определения реакций опор от действия единичной силы.

Вследствие того, что единичная сила Q приложена по оси симметрии фермы, реакции опор R_a и R_e, Н, определяются по формуле

R_a = Re = Q/2, _юоо „

К _а — К в г!

2

R_a = Re=500H

1.5.1 Построение диаграммы Максвелла - Кремоны

Построение диаграммы начинается с построения фермы в масштабе длин и построение в масштабе внешних сил действующих на ферму.

Диаграмма Максвелла - Кремона представлена на рисунке 1.8

	f '
	К^г N.
2

_JL

С

I 4

Рисунок 1.8- Диаграмма Максвелла - Кремона

Строительные фермы проектируются в основном с тавровым сечением из парных уголков. Подобные сечения в конструкторском отношении весьма удобны, т.к. обеспечивают простое соединение в узлах.

Верхний и нижний пояса фермы рационально выполнять из не равнополочньгх уголков, а стойки и раскосы из равнополочных уголков.

При подборе сечений элементов фермы необходимо руководствоваться следующим

1 Стержень должен обладать достаточной прочностью;

2 Превышение расчетного напряжения в стержне не должно быть больше допускаемого* 5%;

3 Предельная гибкость стержней ферм не должна превышать для основных сжатых элементов 120, а для прочих сжатых элементов 150, для основных растянутых элементов 250, а для прочих растянутых элементов 350.

В фермах гибкость ограничивается не только в сжатых элементах, но и в растянутых. Это делается с целью устранения провисания элементов большой длины.

Сортимент применяемого металла по возможности должен быть однообразным.

Верхний пояс всегда сжат. Требуемая площадь сечения элемента верхнего пояса F_w, см², определяется по формуле

где N - максимальное расчетное усиление, Н; <р - коэффициент продольного изгиба; [сг]р - допускаемое напряжение для стали, Н/см².

Допускаемое напряжение для стали Ст 3 сп

[ст]р = 21 ООО Н/см²

При расчете площади поперечного сечения сжатых элементов фермы в

первом приближении задается <р=0,6 - 0,8.

_ 413532 ,

г" = = 28,1 см

^w 0,7-21000

По приложению А выбирается площадь F₂, близкая к требуемой, минимальный радиус инерции г min и толщина фасонки.

Выбирается спаренный неравнополочный уголок 100x63x8 мм. Площадь поперечного сечения. F2=25,5 см . г min=4,97cM; д = 10 мм.

Гибкость стержня Л определяется по формуле

г mm

где £ - длина стержня, см;

г min - минимальный радиус инерции, см. Для получения значения гибкости по приложению В определяется q>₂

Л=™=62,4, 4,97

тогда #>₂=0,81.

Действительное напряжение в стержне а, Н/ем², определяется по формуле

где N - максимальное усилие в стержне, Н;

а -

F, - выбранная площадь поперечного сечения, см²; <р₂ - действительный коэффициент продольного изгиба.

413532

= 20021 Н/см²

25,5x0,81

Напряжение в стержне не превышает ± 5%.

Нижний пояс всегда растянут. Требуемая площадь F^, см², сечение нижнего пояса определяется по формуле

F _eJL

где N - максимальное расчетное усилие в элементах нижнего пояса, Н. По приложению выбираем площадь F₂, радиус инерции г min.

459480 ,

⁴¹ 21000

этой площади соответствует спаренный неравнополочный уголок площадью

110x70x6,5 мм, F₂=22,8 см²; г тт=5,37см; 5 = 10мм.

Действительное напряжение в стержне а, Н/см², определяется по формуле

N _г , о- = — < [ст]р,

а =

где F₂ - выбранная площадь поперечного сечение стержня, ем²

459480

= 20153Н/см²

22,8

Напряжение в стержне не превышает ± 5%.

1.6.3 Расчет сечений стоек

В данной ферме все стойки растянуты. Поэтому рассчитывается требуемая площадь F^, см², по формуле

F шЛ-

где N - максимальное расчетное усиление, Н;

q> - коэффициент продольного изгиба;

[<т]р - допускаемое напряжение для стали, Н/см². Допускаемое напряжение для стали Ст 3 сп

[сф = 21000 Н/см²

Определяется требуемая площадь

„ 78760 „„ ₂

Ftv= = 3.8см²

^{г гр} 21000

По таблице выбираем F₂, г min и толщину прокладки S. Выбирается равнополочный уголок 45x45x3 мм. Площадь поперечного сечения F₂= 5,3 см²; г тт=2,2см; 5 = 10 мм.

Действительное напряжение в стержне а, Н/см², определяется по формуле

где N - максимальное усилие в стержне, Н;

F₂ - выбранная площадь поперечного сечения, см²;

78760 , _тт/ ₂

а- = 14861 Н/см

5,3

Стойки не догружены, но так как при изготовлении фермы уголки меньшего сечения не применяются, остается уголок 45x45x3 мм.

В данной ферме все раскосы сжаты. Поэтому рассчитывается требуемая площадь F_w, см², по формуле

^w [о-}р-^>

где N - максимальное расчетное усиление, Н;

q> - коэффициент продольного изгиба;

[<т]р - допускаемое напряжение для стали, Н/см². Допускаемое напряжение для стали Ст 3 сп

[<т]р = 21000 Н/см²

Ftp= „_{ллл А},=23.4см^:

^{Определяется требуемая площадь}

344610 21000-0,7

По таблице выбираем F₂, г min и толщину прокладки S. Выбирается равнополочный уголок 90x90x7 мм. Площадь поперечного сечения F₂=26,4 см²; г min=4,06 см; S = 10 мм;

Действительное напряжение в стержне <т, Н/см², определяется по формуле

F₂-<р₂ '

N

а -

где N - максимальное усилие в стержне, Н;

F₂ - выбранная площадь поперечного сечения,см²;

<р₂ - действительный коэффициент продольного изгиба. Для получения значения гибкости по приложению В определяется <р₂

£

Я = .

2 = Ж = 86 4.06

тогда <р₂=0,679

344610

_а -—^2111— = 19224Н/см² 26.4x0.679

19224 Н/см²>210ООН/см³

Результаты подбора сечений представлены в таблице 1.1

1.7 Расчет и конструирование узлов фермы Условия рационального конструирования узлов фермы

• геометрические оси соединяемых стержней должно пересекаться в одной точке, которая называется центром узла;

• должна быть обеспечена возможность удобного наложения швов;

• не должно быть скученности швов;

• расстояние между соседними швами должно быть не менее 40мм;

• наименьшая длина шва не менее 60мм.

1.7.1 Расчет швов

Схема расположения обушка и пера на уголке представлена на рисунке 1.9

т

_{1 v}

—^

щшлшшш

Рисунок 1.9- Схема распределения усилий на обушок и перо Длина швов £°£_в и £^п_шв, см, рассчитывается по формулам

лоб _ ^ivo6

^ ТТТИ

2-/?К[г}

г =

~ шв

2-р-Щт]

где N - доля расчетного усилия на обушок уголка, Н;

о

N_n - доля расчетного усилия на перо уголка, Н;

р - коэффициент, учитывающий способ сварки, берется равным, 0,7;

К - катет шва, см;

[г ]- допускаемое касательное напряжение металла шва, Н/см²

Усилия и N_n определяются с учетом коэффициента распределения усилия

на обушок и перо.

Коэффициенты распределения нагрузки представлены в таблице 1.2

Таблица 1.2- Коэффициент распределение нагрузки

Тип уголка	На обушок	На перо
Неравнополочный	0,75
Равнополочный	0,7	0,3

Катет шва на обушке выбирается равным толщине полки уголка или на 1-2мм больше, а на пере уголка катет шва на 1-2мм меньше толщины полки уголка.

Конструктивно для шва принимается на 10-15 мм больше расчетной, чтобы учесть влияние возможных дефектов на прочность шва.

Схема усилий в элементах фермы представлена на рисунке 1.10

Для удобства расчета длин швов вычерчивается схема усилий в элементах фермы.

Узел 1

„ 1 _Лоб 0,7x32820 а-1 - = 2,74 см = 27 мм

2,3см = 23 мм

2x0,7x0,4x15000 0,3x32820 ^шв ~ 2x0,7x0,2x15000 Конструктивно принимается ^^б_в=60мм, £"_шв=60 мм.

b-1 tt=-^ ^0,7x0 = 0см = 0мм

₌ = 0см = 0мм

2x0,7x0,9x15000 0,3x0

= 14,4с4 =144 мм

2x0,7x0,7x15000 Конструктивно принимается £f„=6G мм, £"_т-60 мм.

Узел 2 1-2 It = °>⁷*³⁴⁴⁶¹⁰

^шв 2x0,7x0,8x15000

0,3x344610

£ ,„„ " = 8,2см = 82 мм

2x0,7x0,6x15000

Конструктивно принимается =155 мм, Г_шв=95 мм.

1\ а* 0,75x295380 ...

2-1 «_т = =13,1см = 131мм

2x0,7x0,7x15000

,„ 0,25x295380

* „ = -—— = 7,03см = 70 мм

^шв 2 x 0,7 x 0,5x15000

Конструктивно принимается ^=145 мм, Г^_в=80 мм.

\т ~ о ч «об 0,75x303186 ._ЛЛ„

Узел 3 с-3 £„,» = = 12,03 см = 120 мм

^ш 2 x 0,7 x 0,9x15000

0,25x303186

£" = = 5,2см = 52 мм

^шв 2x0,7x0,7x15000

Конструктивно принимается =130 мм, ^_в=70мм.

2x0,7x0,2x15000

Конструктивно принимается ^=145 мм, £ „_в=70 мм.

Узел 4 3-4 Г_ш^б_в = —^QJ*¹⁴⁴⁴⁰⁸— =401 см = 60 им

2x0,7x0,8x15000

0,3x144408

-Г„ „ = = 3,4см = 34 мм

^шв 2x0,7x0,6x15000

Конструктивно принимается С_Е=70 мм, £^п_тв=60 мм.

4-i С- ^№*⁴¹³⁵³² = 18,5см = 185мм

^шв 2x0,7x0,8x15000

0,25x413532 _ое _

£" яш = 9,8см = 98 мм

™ 2x0,7x0,5x15000

Конструктивно принимается £^_в =200 мм, ^=110 мм.

Узел 5 d-5 ^ 0,75x413532 _{=164ш = 164мм}

^шв 2x0,7x0,9x15000

.„ 0,25x413532 _Л_ __п

„ = = 7,03см = 70 мм

^шв 2x0,7x0,7x15000

Конструктивно принимается Г_ш^б_в=175 мм, С =80 ^мм-

4/- _ллд ■ 0.7x32820 _ _ -5 Г„1 = = 2,7 см = 27 мм

^шв 2x0,7x0,4x15000

9" ' шв

0,3x32820 „

= 2,3см = 23 мм

2x0,7x0,2x15000

Конструктивно принимается ^^б_в=60мм, ^_в=60мм.

л.т £ си _ДОб 0,7x59076

Узел 6 5-6 £f_m = -——— = 2,5 см = 25 мм

^ 2x0,7x0,8x15000

0,3x59076

£,_т = —— = 1,4см = 14 мм

2x0,7x0,6x15000

Конструктивно принимается £^_в=60мм, ^_в=60мм.

г ■ ,об 0,75x459480

6-1 £ ° -= 20,5 см = 205 мм

^шв 2x0,7x0,8x15000

„ 0,25x459480 .

£,„. = = 10,9см = 109 мм

^шв 2x0,7x0,5x15000

Конструктивно принимается 1^=220 мм, ^=120 мм.

Узел 7 6-7 £t= = 0см = 0мм

^шв 2x0,7x0,4x15000

₌ 9^ =0см=0мм

^шв 2x0,7x0,2x15000

Конструктивно принимается £^^б_в=60мм, 1^=60-мм.

Опорное давление фермы передается на колонну, через опорную плиту, приваренную к фасонки.

Площадь опорной плиты F ,см² определяется по формуле

F

^пл [а]

где SR - суммарное значение опорных реакций, Н;

[сг] - допускаемое напряжение бетона, Н/см², берется равным 500-1000 Н/см²

ж = к^п™ +RT

Для данной фермы

IR = 122364+ 74520+ 500 = 197384 Н/см²

197384 ₂

F = = 247 см

800

Опорная плита может быть прямоугольная или квадратная. Для квадратной плиты сторона а, см, определяется по формуле

а= л/247 =15,7см = 160мм

Если плита прямоугольная, длина конструктивно принимается в=1,5а. Изгибающий момент М, Н/см², определяется по формуле

и, ахER

М=

8

Для данной фермы

_м= 15,7x197384 _{=3873 2}

8

Толщина плиты 6_т, см, определяется по формуле

8-

M_p-(a-2d)

где [<т]_р- допускаемое напряжение для стали, Н-см² d- диаметр отверстия для болтов, см.

■ 6x387366,1 _{=3 38см=}зз_8мм ^ш \ 21000- (15,7 -2x3) По ГОСТ 19903-74 толщина плиты принимается равной 34мм

Схема опорной плиты представлена на рисунке 1.11

CJ0T6J ЗУ ММ

6-ПН ГОСТ 19903-74, СтЗ сп ГОСТ 14637-98

Рисунок 1.11= Схема опорной плиты