7. Геометрический расчёт конической передачи
Цель геометрического расчёта – определение диаметра основания конуса шестерни de1, диаметров вершин dae, диаметров впадин dfe, высот головки, ножки и зуба, углов вершин и впадин, углов головки и ножки.
Исходные данные:
Таблица 9
Диаметр основания конуса колеса |
Ширина венцов |
Число зубьев шестерни |
Число зубьев колеса |
Средний угол наклона линии зуба |
Коэф-фициент смещения |
Углы дели-тельных конусов |
Внешнее конусное расстояние |
||||
de2 |
b |
z1 |
z2 |
βm |
xn1 =-xn2 |
δ1 |
δ 2 |
Re |
|||
280 |
90 |
12 |
168 |
35° |
0,42 |
4° |
86° |
140 |
|||
Число зубьев плоского колеса определяем по формуле:
конический редуктор зубчатый вал
,
(7.1)
.
Внешнее конусное расстояние:
,
(7.2)
мм
Среднее конусное расстояние определяем по формуле:
,
(7.3)
мм.
Расчётный модуль в среднем сечении определяем по формуле:
,
(7.4)
мм.
Высота головки зуба в расчётном сечении определяем по формуле:
,
(7.5)
,
мм,
мм.
Высота ножки зуба в расчётном сечении определяем по формуле:
,
(7.6)
,
мм,
мм.
Угол ножки зуба определяем по формуле:
,
(7.7)
,
,
.
Угол головки зуба:
;
;
(7.8)
;
.
Угол конуса вершин определяем по формуле:
;
;
(7.9)
;
.
Угол конуса впадин определяем по формуле:
;
;
(7.10)
;
.
Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчётного сечения на внешний торец определяем по формуле:
;
;
(7.11)
мм;
мм.
Внешнюю высоту головки зуба определяем по формуле:
;
;
(7.12)
мм;
мм.
Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчётного сечения на внешний торец определяем по формуле:
;
;
(7.13)
мм;
мм.
Внешнюю высоту ножки зуба определяем по формуле:
;
;
(7.14)
мм;
мм.
Внешнюю высоту зуба определяем по формуле:
;
(7.15)
мм.
Определяем диаметр основания конуса шестерни по формуле:
;
(7.16)
мм.
Определяем диаметр вершин зубьев по формуле:
;
;
(7.17)
мм;
мм.
Определяем диаметр впадин зубьев по формуле:
;
; (7.18)
мм;
мм.
Рис. 2. Основные параметры конических зубчатых колёс
8. Силы в зацеплении конических передач
Определяем окружную силу по формуле:
,
(8.1)
Н.
Примем правый наклон зуба шестерни и направление её вращения по часовой стрелке.
Осевую силу на шестерне определим по формуле:
;
(8.2)
Коэффициент
по табл. 4.20 [ ] равен:
;
(8.3)
.
Тогда
Н.
Радиальную силу на шестерне определяем по формуле:
;
(8.4)
Коэффициент
по табл. 4.20 [ ] равен:
;
(8.5)
.
Тогда
Н.
Осевую силу на колесе определяем по формуле:
;
(8.6)
Н.
Радиальную силу на колесе определяем по формуле:
;
(8.7)
Н.
Знаки “минус” указывают, что направление сил противоположны.
Полная (нормальная) сила:
;
(8.8)
При
и
.
Н.
Рис. 3. Силы в зацеплении конических передач
9. Расчёт валов
В механических передачах валы предназначены для передачи крутящего момента и для поддержания вращающихся деталей – шкивов, звёздочек, зубчатых колёс и т. д. Валы работают на изгиб и кручение, а в некоторых случаях подвергаются растяжению или сжатию.
Основным критерием работоспособности валов является их прочность (статическая и усталостная) [ ].