1.4. Элементы специальной теории относительности.

1. Постулаты специальной теории относительности.

I. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптичес­кие), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной систе­мы отсчета к другой.

П. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

2. Какие инварианты существуют в специальной теории относительности?

Эйнштейн принял свой второй постулат –

постулат постоянства или инвариантности скорости света, в соответствии с

которым скорость света не зависит ни от движения источника света, ни от

движения наблюдателя, измеряющего эту скорость, и в пустоте всегда равна С=299

792 458 м/c.

3. Интервал между событиями в релятивистской механике.

интервал, определяя пространственно-временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Инвариантность интервала означает, что, несмотря на относительность длин и промежутков времени, течение событий носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.

В четырехмерном пространстве Эйнш­тейна, в котором каждое событие характеризуется четырьмя координатами (х, у, z, t), такой физической величиной является интервал между двумя событиями:

где — расстояние между точками трехмерного пространства, в которых эти события произошли.

4. Преобразования Лоренца.

Если имеется неподвижная система К и относ нее движется система К' по х со скоростью V то Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстоя­ние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразова­ний Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе.

5. Зависимость массы движущейся релятивистской частицы от скорости.

где m₀ — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в ваку­уме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета.

6. Релятивистское сокращение длины.

Таким образом, длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше длины, измеренной в системе, относительно которой стержень покоится.

7. Релятивистское замедление времени.

8. Взаимосвязь массы и энергии.

полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме.

9. Основной закон релятивистской динамики для материальной точки

.

10. По какой формуле можно вычислить релятивистский импульс материальной точки?

11. Релятивистское выражение для кинетической энергии.