Падение освещенности от центра к краю изображения.

Оптическое изображение, построенное объективом, имеет неодинаковую освещенность, что особенно ощутимо при значительных углах поля зрения объектива. Освещенность точки при изменении ее расстояния от центра изображения к краю изменяется не пропорционально углу, образованному оптической осью и лучом, направленным на точку, а по более сложному закону. В объективах изменение освещенности обычно определяется по формуле Ew=Eo cos в4w где Ео - освещенность в центре снимка; Еw - освещенность в точке, отстоящей от центра на угол w.

Eo= p Bt /4Kв2 (Eo-освещенность в центре изображения) ,где K- знаменатель относительного отверстия.

Уменьшение освещенности изображения в зависимости от угла w - рис. 32, где на вертикальной оси указана величина освещенности, а на горизонтальной оси - значения угла w. Рис. 32. Уменьшение освещенности от центра кадра к его краям В некоторых объективах применяют линзы не сферической, а более сложной формы, благодаря чему удается в несколько раз уменьшить падение освещенности к краю изображения. С этой же целью на центральную часть линзы некоторых объективов наносят тонко распыленный металл, выравнивая тем самым освещенность кадра. Снижение освещённости по краю поля, как правило (не без исключений), есть практически у всех объективов. В той или иной степени. Его величина зависит от назначения. Так, для "обычных фотографических объективов широкого применения" допускается виньетирование до 40-50% (поскольку, для человеческого зрения, падение освещённости менее 50%, как правило, малозаметно) Для "нормальных проекционных" - не более 20%. И виной тому, отнюдь, не конструкторские "просчёты", с помощью усечения "лишних", не достаточно скорегированных, лучей, часто уменьшается влияние полевых аберраций (чем улучшается резкость по полю).

В оптике, как правило, собственно «виньетированием» (часто - «геометрическим виньетированием"), именуется частичное затенение наклонного пучка лучей вступающих во входной зрачок системы. Т/е, пучков лучей, выходящих из точек предмета, лежащих вне оптической оси. (см. напр. Д.С.Волосов "Фотографическая оптика" стр. 62) (тч см. билет 20)

Полное внутренние отражение и его использование в оптических системах.

Если угол падения (ε) невелик, то часть поля отражается, а часть

преломляется. Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную, при некотором угле падения, синус угла преломления (по закону

преломления) должен быть больше единицы, что невозможно. Поэтому в таком

случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее

отражение (рис.):

Условие полного внутреннего отражения (ПВО):

Полное внутренние отражение – это явление отражения электромагнитных волн от границы раздела двух прозрачных сред при условии, что волна падает из среды с большим

показателем преломления и при условии, что угол падения превосходит

некоторый критический угол. Коэффициент отражения при ПВО не зависит от

длины волны. ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому,

что при ПВО падающая волна отражается полностью, то есть потерь энергии

нет.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ (КРИТИЧЕСКИЙ) УГОЛ ПРЕЛОМЛЕНИЯ - наибольший угол падения луча, при котором еще имеет место преломление при переходе луча в менее плотную среду.

Это явление используется в призмах , зеркалах.

Ход лучей в призме, пентапризме, призме Дове.

П ризма

П ентапризма

П ризма Дове

Приборы и устройства, в которых используется явление полного отражения: - поворотная призма - в перископе - оборотная призма – в бинокле - оптическое волокно – в световодах (тонких кварцевых или пластмассовых нитях диаметром 50-500 мкм в оболочке из того же вещества, но с меньшим показателем преломления), где информация передается как последовательность световых импульсов.

Виньетирование наклонных пучков в объективах.

Виньетирование- это срезание широких наклонных пучков.

При прохождении широких наклонных пучков на край изображения часть этих пучков срезается оправами-виньетирующими диафрагмами.

Освещенность по краю поля не может быть больше, чем в центре.

Чтобы убрать коэффициент виньетирования надо закрыть диафрагму. (Гудков).

Коэффициент виньетирования – это отношение размеров срезаемой

части диафрагмы к ее радиусу.

Ks = Sw/So<1,

где

Ks – коэффициент виньетирования наклонного пучка, который показывает на сколько срезаются пучки для данного поля зрения. Ks — всегда <1

Sw – наклонный пучек

So – нулевой пучек

Световые пучки, проходя через объектив могут быть ограничены

опрвой — посадочный диаметр;

световой диаметр (диаметр передней линзы);

диафрагмой (названия видов диафрагм определяются тем, в какой части оптической системы они используются и какую часть пучка света ограничивают) —

апертурная (действующая, ирисовая) - ограничивает пучки лучей, идущие от предмета. Часто, располагается вблизи центра оптической системы. Её изображение, сформированное частью оптической системы, по ходу лучей, определяет входной зрачок. Сформированное последующей частью —выходной зрачок. (Входной зрачок ограничивает угол раскрытия пучков лучей, идущих от точек объекта; выходной зрачок играет ту же роль для лучей, идущих от изображения объекта.)

поля зрения (полевая) — кадровое окно,которое находится перед пленкой; располагается в непосредственной близости от одного из фокусов оптической системы (в системах с оборачивающими элементами может располагаться в одном из промежуточных фокусов).

виньетирующая – это любая диафрагма, кроме апертурной и полевой, которая ограничивает пучки лучей, выходящих из точек предмета, лежащих вне оптической оси.

Достоинства виньетирования:

• способствует уменьшению поперечных габаритов оптической системы,

• исключает из формирования изображения крайние зоны внеосевых пучков (именно они обычно имеют большие и трудно устранимые аберрации).

Недостатки виньетирования:

• уменьшает размеры пучков, следовательно, уменьшает энергию пучка, что приводит к неравномерному распределению освещенности внеосевых зон изображения,

• в дифракционно-ограниченных оптических системах качество изображения определяется дифракцией, причем чем меньше результирующая апертура (размер пучка), тем больше влияние дифракции, ухудшающей качество изображения.

Построение изображения положительной и отрицательной линзами.

Предмет	Изображение
Расстояние от линзы до предмета (d)	Расстояние от линзы до изобрпжения(f)		Тип		Ориентация		Относительный размер
d>2F	F<f<2F		Действительное		Обратное				Уменьшенное
d = 2F	F=2F		Действительное		Обратное				Того же размера
F < d < 2F	f>2F		Действительное		Обратное				Увеличенное
d = F	F=∞		Не существует
d<F	f<0; \f\<d		Мнимое		Прямое				Увеличенное

Если предмет расположен в бесконечности, то лучи пересекутся в фокусе (рис. 94).

Если предмет расположен за точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, уменьшенным (фотоаппарат, глаз) (рис. 95).

Е сли предмет расположен в точке двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, равным предмету (рис. 96).

Е сли предмет расположен между фокусом и точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, увеличенным (фотоувеличитель, киноаппарат, фильмоскоп) .

Е сли предмет расположен в фокусе, то изображение будет в бесконечности (изображения не будет) (рис. 98).

Если предмет расположен между фокусом и оптическим центром линзы, то изображение будет мнимым, прямым, увеличенным (лупа) (рис. 99).

П ри любом расстоянии от предмета до рассеивающей линзы она дает мнимое, прямое, уменьшенное изображение (рис. 100).

Основные лучи собирающей линзы

- Луч, параллельный главной оптической оси преломляясь в линзе, проходит через ее главный фокус

- Луч, проходящий через главный фокус по принципу обратимости лучей после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси

- Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы проходит через нее, не преломляясь. Это объясняется тем, что такой луч падает практически на плоскопараллельную пластинку. Так как линза тонкая, незначительным параллельным отклонением преломленного луча можно пренебречь.

Основные лучи рассеивающей линзы

- Луч, параллельный главной оптической оси

преломляясь в линзе, выходит как бы из мнимого главного фокуса

- Луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой

после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси

- Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы проходит через линзу не преломляясь

Потери света в объективах.

Светосила характеризует способность объектива создавать освещенность в поле кадра в соответствии с яркостью объекта. На светосилу объектива влияют следующие факторы:   

- относительное отверстие объектива;      

- прозрачность (коэффициенты пропускания, поглощения, отражения) линз;

- коэффициент увеличения (масштаб получаемого изображения);      

- коэффициент падения освещенности к краю кадра.      

Светосила без учета реальных потерь света в линзах оценивается величиной геометрического относительного отверстия, равного к=D/F, где D-диаметр входного отверстия объектива (апертура), F-фокусное расстояние, и обозначается в виде 1: к. Эффективное относительное отверстие объектива меньше геометрического на величину потерь света в его линзах. По величине относительного отверстия объективы делятся на сверхсветосильные, у которых 1: к>1:2, светосильные (1: к=1.28-1.4) и малосветосильные с 1: к>1.4. Чем больше светосила объектива, тем выше чувствительность средства наблюдения.

Свет, падающий на линзу и проходящий через нее, отражается и поглощается. Количество поглощенного света зависит от толщины стекла (в среднем 1-2% на 1 см толщины). Чем больше отражающих поверхностей имеет объектив, тем больше потери света. В объективах из 5-7 линз потери света на отражение могут составлять 40-50%. Уменьшают потери света просветлением линз.      

Просветлением называются способы уменьшения отражения света от поверхности стекла путем нанесения на него тонкой пленки с коэффициентом преломления меньше преломления стекла линзы. Толщина просветляющей пленки должна составлять 1/4 длины волны падающего на линзу света. В этом случае отраженные лучи света в силу противоположности фаз с падающими компенсируются и, следовательно, отражение света отсутствует. Первоначально объективы просветляли для желто-зеленой части спектра, к которой наиболее чувствителен глаз человека. Просветленный объектив в отраженном свете приобретал сине-фиолетовый оттенок и назывался «голубой» оптикой. Современные технологии просветления оптики позволяют наносить на поверхность линзы 12-14 слоев просветляющих пленок и перекрывать тем самым весь спектр видимого диапазона света. Такую оптику маркируют индексами МС - многослойное покрытие. Объективы МС в отраженном свете не меняют цвет. В настоящее время все объективы просветляются.

Ограничение световых пучков в объективах.

Ограничение световых пучков, проходящих через оптическую систему обусловлено наличием диафрагм.

Апертурная диафрагма – ограничивает пучки лучей идущие и точки предмета находящейся на оптической оси.

Входной и выходной зрачки – это может быть сама апертурная диафрагма так и ее изображение. Изображение ирисовой диафрагмы через переднюю линзу – входной зрачок, через заднюю группу линз – выходной.

Диафрагма поля зрения или полевая диафрагма – это кадровое окно перед пленкой ( или сейчас это сам светоприемник- матрица).

Виньетирующая диафрагма - При прохождении широких наклонных пучков на край изображения, часть этих пучков срезается этой диафрагмой. ( как я поняла это может быть компендиум, бленды, оправы линз и тому подобное, нужно спросить на консультации)

Афокальные системы Кеплера и Галалея.

АФОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА (от греч. a — отрицательная частица и фокус), оптическая система, фокусное расстояние которой бесконечно велико. Афокальные системы применяют для устранения аберрацией оптических систем.

Зрительная труба представляет собой оптический прибор, предназначенный для рассматривания глазом весьма удаленных предметов. Она состоит из объектива и окуляра; они схематически представлены тонкими линзами, хотя это тоже системы линз. В зрительных трубах объектив и окуляр располагаются так, что задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра.

Расположение объектива и окуляра в зрительной трубе: задний фокус объектива F1 совпадает с передним фокусом окуляра F2 Объектив дает действительное уменьшенное обратное изображение бесконечно удаленного предмета в своей задней фокальной плоскости; это изображение рассматривается в окуляр, как в лупу. Если передний фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива, то при рассматривании удаленного предмета из окуляра выходят пучки параллельных лучей, что удобно для наблюдения нормальным глазом в спокойном состоянии. Но если зрение наблюдателя несколько отличается от нормального, то окуляр передвигают, устанавливая его «по глазам». Путем передвижения окуляра производится также «наводка» зрительной трубы при рассматривании предметов, расположенных на различных не очень больших расстояниях от наблюдателя. Объектив зрительной трубы должен быть всегда собирающей системой, окуляр же может быть как собирающей, так и рассеивающей системой. Зрительная труба с собирающим (положительным) окуляром называется трубой Кеплера ( а), труба с рассеивающим (отрицательным) окуляром — трубой Галилея (б). Объектив 1 зрительной трубы дает действительное обратное изображение удаленного предмета в своей фокальной плоскости F E. Расходящийся пучок лучей из точки E падает на окуляр 2; так как эти лучи идут из точки E в фокальной плоскости окуляра, то из него выходит пучок, параллельный побочной оптической оси EO (O – центр линзы) окуляра под углом ω' к главной оси.

Попадая в глаз, лучи эти сходятся на его сетчатке и дают действительное изображение источника. (В случае галилеевой трубы (б) глаз не изображен, чтобы не загромождать рисунка.) Угол ω — угол, который составляют с осью лучи, падающие на объектив. Труба Галилея, нередко применяемая в обычном театральном бинокле, дает прямое изображение предмета, труба Кеплера — перевернутое. Вследствие этого, если труба Кеплера должна служить для земных наблюдений, то ее снабжают оборачивающей системой (дополнительной линзой или системой призм), в результате чего изображение становится прямым. Примером подобного прибора может служить призменный бинокль. Преимуществом трубы Кеплера является то, что в ней имеется действительное промежуточное изображение, в плоскость которого можно поместить измерительную шкалу, фотопластинку для производства снимков и т. п. Вследствие этого в астрономии и во всех случаях, связанных с измерениями, применяется труба Кеплера.

Нормальные, широкоугольные и длиннофокусные объективы.

Что нам на этот счет пишет Ландсберг –

Широкоугольные, у которых углы поля зрения(2w) превышают 60 градусов

Длиннофокусные, у которых фокусные расстояния превышают приблизительно трехкратную величину линейных полей изображения. (f больше 3D’)

Нормальные (универсальные), у которых все три характеристики не достигают указанных значений. (три характеристики – это – относительное отверстие е – 2.8(не больше, то есть не 1,8); угол поля зрения не превышает 60 градусов; и фокусное расстояние не больше трехратной величины линейных полей изображения)

Осталось выяснить, что такое линейное поле изображения…

Поле изображения объектива - полный круг, занятый изображением в фокальной плоскости объектива.

Поле изображения может измеряться как в угловой мере (в градусах) - угловое поле, так и в линейной мере - линейное поле, которое может быть задано диаметром поля, или шириной и высотой формата, или его диагональю.

(думаю это может пересекаться с вопросом №27, поэтому см. вопрос 27.)

Дополнение:

2w – угол поля зрения – удвоенный угол между оптической осью и лучом идущим с края предмета в центр входного зрачка.

(также см. вопросы 15, 27, 6 и 3(может быть и не смотри))

Геометрическое эффективное отверстие. ( мне кажется, что вопрос не корректен, потому что вроде бы есть отдельно геометрическое относительное отверстие и отдельно эффективное относительное отверстие, но вообще не ясно)

( также см. вопрос 28 про относительное отверстие)

Мы знаем, что относительное отверстие объектива – это отношение диаметра входного зрачка к фокусу объектива. Относительное отверстие – это энергетическая характеристика объектива. (это было из лекций, далее из интернета, то есть, не обязательно верно)

Различают два понятия относительного отверстия - геометрическое и эффективное.

Величина геометрического относительного отверстия определяется отношением максимального диаметра действующего отверстия объектива к его фокусному расстоянию,

Так как при определении геометрического относительного отверстия не учитываются потери света в линзах объектива, происходящие за счет поглощения в толще стекла и отражения от поверхностей, граничащих с воздухом, то фактическая светосила или эффективное относительное отверстие всегда меньше геометрического на величину, равную сумме всех видов потерь света в объективе. В объективах сложной конструкции, имеющих большое количество линз, потери могут достигать значительной величины, составляющей иногда 30-40%, и ими нельзя пренебрегать при определении экспозиции. Учитывая это обстоятельство, в настоящее время на всех киносъемочных объективах обозначения величин относительных отверстий на шкалах диафрагм наносятся в значениях эффективных относительных отверстий, и только на фронтальном кольце оправы указывается величина полного геометрического отверстия. На шкалах диафрагм объективов некоторых иностранных фирм указываются и геометрические и эффективные значения. В этом случае цифры, соответствующие эффективным отверстиям, наносятся красной краской, а геометрическим - белой.

Материалы используемые при изготовлении светофильтров.

Светофильтры, по большому счету, могут быть изготовлены из любого оптически прозрачного материала, а специфические свойства фильтрам могут быть приданы либо окраской (поверхностной или в массе), либо нанесением специальных дифракционных покрытий, либо - специальной формой поверхности. На практике же изготовление светофильтров, применяемых для фотосъёмки, оказывается не таким простым делом, ведь такие светофильтры помещаются перед объективом, а значит - составляют с ним общую оптическую систему. Поэтому требования к светофильтрам приходится предъявлять столь же строгие, как и к фотографическим объективам.  Для изготовления светофильтров в основном применяются те же материалы, что и для изготовления объективов - высококачественное оптическое стекло или специальные оптические пластмассы. Часть светофильтров специального назначения (выпускаемых в небольших количествах) изготавливается на основе желатиновых плёнок.  Дорожащие своей репутацией производители, выпускающие большую гамму светофильтров разного назначения, применяют при изготовлении того или иного типа светофильтра ту технологию и те материалы, которые обеспечивают наилучшее параметры светофильтра. Стекло, например, чаще всего применяется для изготовления светофильтров в тех случаях, когда требуется высокая механическая прочность поверхности светофильтра, и в случаях, когда поверхности фильтра предполагается покрывать просветляющими покрытиями. Цвет стеклянным светофильтрам обычно придают введением при варке стекла в его состав специальных веществ-красителей (так называемая "окраска в массе"). Такая окраска является наиболее стойкой к внешним воздействиям, ведь спектральные свойства фильтра не меняются даже при значительном загрязнении или повреждении его поверхности. Другие методы получения окрашенных стеклянных светофильтров - поверхностные поглощающие или интерференционные плёночные покрытия - менее стойки к внешним воздействиям.  Оптические сорта пластмасс незаменимы при производстве светофильтров, имеющих градиентную окраску, а также - для изготовления разного рода оптических насадок, имеющих поверхность сложной формы. Окрашивание пластмассовых светофильтров производят окунанием их в раствор специального красителя, проникающего внутрь материала фильтра, и закрепляющегося там на молекулярном уровне.  Желатиновые светофильтры получают путем растворения в желатине специальных красителей, и нанесения получившегося раствора на полированное стекло. После высыхания получившуюся плёнку (фолию) снимают со стекла и разрезают на части необходимого размера. Несмотря на то, что оптическое качество желатиновых светофильтров получается очень высоким, такие фильтры применяют нечасто - желатиновая фолия достаточно нежна, боится сырости, высоких температур, отпечатков пальцев и других неблагоприятных воздействий. При изготовлении фильтров специального назначения окрашеный слой желатины может быть помещен между двумя оптически плоскими стеклами, защищающими его от повреждений и вредных воздействий. 

Влияние дифракции света на разрешающую силу объектива.

Как говорил Гудков, основным в изображении является точка, но она никогда не получается точкой на изображении. Все проблема в аберрациях и дифракции.

Разберем вторую часть – влияние дифракции.

К искажением нашей точки ведет дифракция световой волны, связанная с ограничением конуса лучей, вырезаемого входным зрачком ( краями линз, диафрагм, составляющих оптическую систему). Из-за этого точка изображается искаженно, и это обстоятельство ограничивает возможность различения тончайших деталей изображения. Искажения точки из-за дифракции – дифракционная картина.

(Кстати, наименьшее расстояние, при котором две светящиеся точки видны раздельно, называется разрешающей способностью объектива.)

Как я себе представляю дифракционную картину: представьте фотографию, на которой изображена лужа и камень, коснувшийся земли, а до этого брошенный перпендикулярно земле(вид сверху). Мы видим, что от места, где камень упал в воду, пошли кольцевые волны с максимумами и минимумами. Только в дифракционной картине ничего не движется( вроде бы). Но также есть кольцевые максимумы, градиентные спады максимумов, и минимумы.

Это так называемая дифракционная картина точки. Центральный кружок называют дифракционным кружком, или кружком Эри, в честь английского астронома Джорджа Эри, исследовавшего в первой половине прошлого века это явление.

Рис. 14. Дифракционная точка: а - сильно увеличенный вид, б - трехмерная модель, в- изображение тесных звездных пар

В центральном кружке сконцентрировано 83,78 % всей энергии, собранной телескопом от звезды (рис. 14, б). В первом кольце 7,22, во втором 2,77 % ,в третьем 1,46 % и т. д.

Центральный кружок, как и кольца, не имеет резких границ. Поэтому условились считать радиусом кружка Эри расстояние от его центра до первого минимума интенсивности света между пятном и первым кольцом.

Радиус кружка Эри (радиус первого темного кольца) равен

где l — длина волны света. Например, если длина волны света красной водородной линии равна 0,6563 мкм, то при относительном отверстии, скажем, А=1/6 радиус кружка Эри будет равен

мкм

(в нашем случае, вместо перевернутой «А» нужно использовать «К» для относительного отверстия).

Это маленькая величина, но в сильный окуляр ее можно рассмотреть. Для голубой водородной линии Нb радиус кружка Эри равен 3,6 мкм. Разница в радиусах кружков и колец для различных длин волн приводит к тому, что для белого света дифракционные кольца окрашены в радужные цвета: внутренняя часть в голубой, внешняя — в красный.

Также стоит упомянуть критерий Релея, который гласит о том,(как я понимаю) что две точки являются разрешенными, если максимум в дифракционной картине одной точки попадает на минимум в дифракционной картине другой точки.

(критерий Релея)

Формула разрешающей способности.

Также см. 11 и 37 вопросы.

Фокусное расстояние и размер изображения

Фокусное расстояние в оптике – это расстояние от плоскости линзы до точки фокуса, где сходятся лучи, идущие из бесконечности.

Заднее фокусное расстояние объектива – это расстояние от задней главной точки объектива до задней фокальной плоскости.

Переднее фокусное расстояние объектива – это расстояние от передней главной точки объектива до передней фокальной плоскости.

Они могут различаться, если будет разная плотность сред. У нас есть воздух – стекло – воздух. Тогда фокусные расстояния будут равны. А может быть вода – стекло – воздух. Тогда переднее и заднее фокусное расстояния могут различаться.

Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления стёкол и толщин.

Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

Хотя объектив состоит из многих групп линз, его можно представить себе как одну выпуклую (собирающую) линзу. Фокусное расстояние определяется как расстояние между центром этой выпуклой линзы и точкой фокуса (на уровне пленки).

Примечание: Фокусное расстояние объектива определяется при настройке на "Бесконечность".

Эквивалентное фокусное расстояние — виртуальная характеристика объектива, служащая исключительно целям сравнения — фокусное расстояние объектива, рассчитанного на кадр 24x36 мм (фотоплёнка типа 135, «полнокадровая» цифровая матрица, кроп-фактор=1), с углом зрения, равным углу зрения исследуемого объектива на фотоаппарате с кроп-фактором.

Вершинное фокусное расстояние – это расстояние от поверхности самой последней линзы до плоскости пленки (светочувствительного элемента), то есть фокальной плоскости.

Рабочий отрезок – это расстояние от байонета (места соединения объектива и камеры) до фокальной плоскости.

Sf – это вершинное фокусное расстояние

Обективы:

1. Короткофокусные (фокусное расстояние меньше диагонали кадра, более 60 градусов угол зрения)

2. Нормальные объективы (фокусное расстояние больше 1 диагонали и меньше 3, от 20 до 60 угол зрения)

3. Длиннофокусные объективы (фокусное расстояние больше 3 диагоналей кадра, угол зрения менее 20 градусов)

Диагональ обычного 35мм кадра 27,6 мм. Следовательно, до 30 мм объективы можно считать короткофокусными.

Размер изображения на пленке (или светочувствительном материале) зависит от масштаба съемки.

Масштаб означает во сколько раз размер объекта в пространстве предметов больше его размера в пространстве изображения.

AB относится к A’B’ как a к b, x к f, и f’ к x’

Линейное увеличение – это обратная величина масштабу. Обозначается буквой B

Астигматизм и кривизна поля изображения

Астигматизм и кривизна поля изображения - это абберации узких наклонных пучков.

Узкие наклонные пучки идут в разных плоскостях. Их делят на меридиальную и сагиттальную плоскости. В каждой плоскости лучи фокусируются по-разному – дальше - ближе. При этом изображение точки на пленке будет выглядеть вытянутым.

Астигмати́зм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса). Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.

Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения. Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности. Причём, можно найти такое положение для поверхности изображения, когда все лучи пучка расположенные в одной из плоскостей (меридиональной или сагиттальной) пересекутся на этой поверхности. Таким образом, астигматический пучок формирует изображение точки в виде двух астигматических фокальных линий, на соответствующих фокальных поверхностях, которые имеют форму поверхностей вращения кривых с различными параметрами, и касаются одна другой в точке оси системы.

Если положения этих поверхностей, для некоторой точки поля, не совпадают, то говорят о наличии астигматизма, понимая под этим астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов.

При этом, если меридиональные фокусы располагаются ближе к поверхности преломления, нежели сагиттальные, то говорят о положительном астигматизме, а если дальше, то об отрицательном. В случае совпадения фокальных поверхностей астигматическая разность равна нулю, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический, фигура рассеяния переходит в точку, а кривизна результатирующей поверхности будет определять кривизну поля изображения.

Кривизна поля изображения означает, что реально лучи, идущие из пространства предметов фокусируются не на плоскости, а на чуть изогнутой линии (часто близкой к сфере). Если учитывать ещё и астигматизм, то есть разницу точек фокуса в разных плоскостях, получаются сильные искажения.

В пленочных мыльницах часто делали чуть изогнутой ту плоскость, где лежит пленка. Таким образом, учитывалась кривизна поля изображения при очень простом с неисправленными искажении объективе.

*

*вверх идет отсчет угла зрения 10, 20, 30 градусов, в стороны - величина отклонения от плоскости пленки

Астигматизм оптической системы часто описывают графически — на основании расчёта положений астигматических фокусов элементарных пучков, откладывая по оси ординат углы наклона главных лучей, а по осиабсцисс расстояния астигматических фокусов от плоскости Гаусса.

Полученные кривые позволяют судить о форме астигматических фокальных поверхностей, и на основании этого о некоторых особенностях исследуемой системы.

Так, например, астигматизм положительного знака, как правило, соответствует случаю, когда система, так же, имеет и кривизну поверхности изображения (понимая под последней поверхность, расположенную между обеими поверхностями астигматических фокусов). В этом случае фигура рассеяния для периферийной точки плоского объекта будет представлять собой размытый овал. Одновременная же фокусировка на все точки плоского объекта для такой системы будет невозможна.

Значительный отрицательный астигматизм позволяет «совместить» поверхность изображения с плоскостью Гаусса. Однако, по причине того, что периферийные точки плоского объекта изображаются недостаточно сфокусированным лучами, резкое изображение точек такого объекта будет возможно только в центре поля.

Исправленный астигматизм для объективов разных типов (условный монокль и триплет)

Исправление астигматизма.

Так как астигматизм присущ не только широким, но и тонким (элементарным) пучкам лучей, то диафрагмированиеникак не влияет на его величину. Поэтому, как и другие аберрации, астигматизм коррегируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.

Одним из примеров простейшего объектива, с исправленным астигматизмом, будет объектив монокль конструкции Уоллостона, где, направляемые апертурной диафрагмой, наклонные пучки лучей встречаются поверхностямименискообразной линзы под небольшими углами к нормалям. При этом, положительный астигматизм задней (выпуклой) поверхности мениска оказывается настолько невелик, что может быть скомпенсирован отрицательным астигматизмом передней (вогнутой) поверхности.

Монокль конструкции Уоллостона

Однако, в этом случае, даже при полном устранении астигматизма, кривизна поверхности изображения велика. Таким образом, скорректированный астигматизм ещё не гарантирует резкости по всему полю изображения.

Поэтому, при расчёте, так называемых, анастигматов используются более сложные решения, позволяющие исправить, в пределах некоторого угла, обе эти аберрации. Причём, как правило, даже исправленный астигматизм имеет небольшую отрицательную величину, тем меньшую, чем шире угол зрения объектива.

Основные параметры киносъемочных объективов.