По методу аппроксимации фогеля
Функция отправления |
Пункты назначения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
7 |
1 130 |
4 |
6 10 |
5 |
140/10/0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
- |
- |
- |
А2 |
12 |
8 |
6 90 |
13 10 |
3 160 |
260/100/10/0 |
3 |
3 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
А3 |
6 120 |
5 |
8 |
7 30 |
4 |
150/30/0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
- |
Потребности |
120/0 |
130/0 |
90/0 |
50/40/10/0 |
160/0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Доп |
1 |
4 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
2 |
1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
- |
1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
- |
- |
6 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
- |
6 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
- |
0 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заполняем первые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбце В2, она равна 4, наименьший тариф в строке А1, он равен 1. Заполняем клетку А1В2. Мы можем полностью удовлетворить потребность А1В2, т.к. запас А1=140. Исключаем столбец В2, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А1=10.
Заполняем вторые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А2, она равна 3, наименьший тариф в столбце В5, он равен 3. Заполняем клетку А2В5. Мы можем полностью удовлетворить потребность А2В5, т.к. запас А2=260. Исключаем столбец В5, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А2=100.
Заполняем третьи доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А2, она равна 6, наименьший тариф в столбце В3, он равен 6. Заполняем клетку А2В3. Мы можем полностью удовлетворить потребность А2В3, т.к. запас А2=100. Исключаем столбец В3, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А2=10.
Заполняем четвертые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А1, она равна 2, наименьший тариф в столбце В4, он равен 6. Заполняем клетку А1В4. Мы можем частично удовлетворить потребность А1В4, т.к. запас А1=10. Исключаем строку А1, т.к. запасы исчерпаны.
Заполняем пятые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбцах В1 и В4, она равна 6, а наименьший тариф в строке А3, он равен 6. Заполняем клетку А3В1. Мы можем полностью удовлетворить потребность А3В1, т.к. запас А3=150. Исключаем столбец В1, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А3=30.
Заполняем шестые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбце В4, она равна 6, наименьший тариф в строке А3, он равен 7. Заполняем клетку А3В4. Мы можем частично удовлетворить потребность А3В4, т.к. запас А3=30. Исключаем строку А3, т.к. запасы исчерпаны.
Заполняем седьмые доп. строку и столбец. Заполняем последнюю клетку А2В4
Х
=
F = 130*1 + 10*6 + 90*6 + 10*13 + 160*3 + 120*6 + 30*7 = 2270
Затраты равны 2270. По методу северо-западного угла затраты были равны 3560, по методу наименьшего элемента 2320, по методу аппроксимации Фогеля – 2270.
3560>2320>2270 => план, составленный по методу аппроксимации Фогеля является оптимальным.