1) Числовые характеристики ;2) условные средние и ;3) коэффициент корреляции;
№ 12
1. Бросаются две кости. Найти вероятность того, что: а) сумма очков превосходит 7; б) произведение очков не превосходит 6; в) произведение очков делится на 4.
2. Имеются изделия 4-х сортов, причем 1, 3, 4, 3 изделий 1, 2, 3, 4 сортов соответственно. Для контроля наудачу берется 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них 1, 2, 2, 1 изделий 1, 2, 3, 4 сорта соответственно.
3. Разыгрывается лотерея из 10 билетов, 3 из них выигрышные. Куплено 4 билета. Какова вероятность, что 2 из них выигрышные?
6. Вероятность поразить цель одним выстрелом для первого стрелка 0,9, для второго - 0,6. Первый сделал 2 выстрела, второй – 3. Определить вероятность того, что цель не поражена.
13. Случайная
величина
распределена равномерно на интервале
[-2, 3). Найти плотность вероятностей
случайной величины
.
14. Двумерная
случайная величина
равномерно распределена в треугольнике
АВС,
где
,
,
.
Найти: а) маргинальные плотности
и
с.в.
и
;
б) математические ожидания
и
;
в) дисперсии
и
;
г) коэффициент корреляции
.
15. По данным корреляционной таблицы
X Y |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
8 |
1 |
3 |
|
|
|
12 |
|
1 |
3 |
|
|
16 |
|
1 |
25 |
2 |
|
20 |
|
2 |
2 |
2 |
|
24 |
|
|
4 |
2 |
2 |
1) числовые характеристики ;
2) условные средние и ;
3) коэффициент корреляции;
№ 13
1. Бросаются две кости. Найти вероятность того, что: а) сумма очков не превосходит 6; б) произведение очков превосходит 8; в) произведение очков делится на 2.
2. Имеются изделия 4-х сортов, причем 2, 3, 4, 2 изделий 1, 2, 3, 4 сортов соответственно. Для контроля наудачу берется 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них 1, 2, 3, 1 изделий 1, 2, 3, 4 сорта соответственно.
3. Разыгрывается лотерея из 10 билетов, 2 из них выигрышные. Куплено 3 билета. Какова вероятность выиграть?
6. Вероятность поразить цель одним выстрелом для первого стрелка 0,8, для второго - 0,6. Первый сделал 3 выстрела, второй – 2. Определить вероятность того, что цель не поражена.
13. Случайная
величина
распределена равномерно на интервале
[-2, 3). Найти плотность вероятностей
случайной величины
.
14. Двумерная
случайная величина
равномерно распределена в треугольнике
АВС,
где
,
,
.
Найти: а) маргинальные плотности
и
с.в.
и
;
б) математические ожидания
и
;
в) дисперсии
и
;
г) коэффициент корреляции
.
15. По данным корреляционной таблицы
X Y |
14-26 |
26-38 |
38-50 |
50-62 |
62-74 |
8 |
2 |
2 |
|
|
|
14 |
1 |
3 |
9 |
|
|
20 |
|
2 |
18 |
4 |
|
26 |
|
1 |
6 |
1 |
1 |
1) числовые характеристики ;
2) условные средние и ;
3) коэффициент корреляции;
№ 14
1. Бросаются две кости. Найти вероятность того, что: а) сумма очков больше 10; б) произведение очков не превосходит 5; в) произведение очков делится на 6.
2. Имеются изделия 4-х сортов, причем 1, 2, 3, 5 изделий 1, 2, 3, 4 сортов соответственно. Для контроля наудачу берется 7 изделий. Определить вероятность того, что среди них 1, 1, 2, 3 изделий 1, 2, 3, 4 сорта соответственно.
3. Разыгрывается лотерея из 10 билетов, 4 из них выигрышные. Куплено 3 билета. Какова вероятность, что 2 из них выигрышные?
6. Вероятность поразить цель одним выстрелом для первого стрелка 0,9, для второго - 0,6. Первый сделал 2 выстрела, второй – 3. Определить вероятность того, что цель не поражена.
13. Случайная
величина
распределена равномерно на интервале
(-2, 3). Найти плотность вероятностей
случайной величины
.
14. Двумерная
случайная величина
равномерно распределена в треугольнике
АВС,
где
,
,
.
Найти: а) маргинальные плотности
и
с.в.
и
;
б) математические ожидания
и
;
в) дисперсии
и
;
г) коэффициент корреляции
.
15. По данным корреляционной таблицы
X Y |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
10 |
1 |
2 |
|
|
|
14 |
|
4 |
10 |
|
|
18 |
|
2 |
20 |
8 |
|
22 |
|
|
|
2 |
1 |
1) числовые характеристики ;
2) условные средние и ;
3) коэффициент корреляции;