11. Покажите полную структурную динамическую схему машины постоянного тока (с передаточными функциями) в именованных координатах. Перечислите факторы, определяющие нелинейность схемы.
1)Согласно второму закону Кирхгофа для якорного контура: Uя=Lяц∙Iя∙р+Rяц∙Iя+Eд.
Tяц=(Lя+Lдр)/(Rя+Rдр),
тогда Uя=Tяц∙Rяц∙Iя∙р+Rяц∙Iя+Eд.
Uя= Iя∙(Tяц∙Rяц∙р+Rяц)+Eд.
Iя=(1/Rяц)∙(Uя-Eд)/(Tяц∙р+1).
2)Для контура возбуждения:
Uв=Lв∙Iв∙р+Rв∙Iв.
Tв=Lв/Rв, Тогда Uв=Iв∙Rв∙(Tв ∙р+1).
Iв= Uв/(Rв∙(Tв ∙р+1)).
3)Из-за насыщения магнитопровода магнитная цепь двигателя нелинейна. Вид нелинейности определяется кривой намагничивания машины Фв=f(Iв).
4)Механические процессы в приводе могут быть описаны уравнением моментов:
Мд-Мс=J∙w∙p; w=(Мд-Мс)/(Jp)
5)Cвязь электромагнитного момента двигателя с током якоря:
Мд=к∙Ф∙Iя
Эти уравнения образуют систему, полностью описывающую динамические режимы ДПТ.
Схема существенно нелинейна, так как:
1)Содержат нелинейную зависимость Ф(Iв)
2)Предусматривают мультипликативную обработку сигналов (содержат блоки перемножения).
12. Покажите полную структурную динамическую схему машины постоянного тока (с передаточными функциями) в относительных координатах. Укажите способ перехода к относительным координатам и факторы, определяющие нелинейность схемы.
Здесь каждая координата определяется делением истинного значения величины на некоторое, предварительно выбранное, базовое значение. Например, относительная координата А* может определяться как: А*=А/Аб , где Аб базовое значение координаты А. Таким образом, все координаты получаются безразмерными, а вид математических зависимостей (формул и структурных схем) несколько упрощается.
Схема существенно нелинейна, так как:
1)Содержат нелинейную зависимость Ф(Iв)
2)Предусматривают мультипликативную обработку сигналов (содержат блоки перемножения).
13. Покажите линеаризованную структурную динамическую схему машины постоянного тока (с передаточными функциями) в именованных координатах. Укажите условия линеаризации.
Теория СУЭП для линейных объектов управления является более простой и наглядной в представлении, чем для нелинейных. Нелинейная схема управления ДПТ содержит нелинейную зависимость Ф(Iв), также схема предусматривает мультипликативную обработку сигнала (содержит блоки перемножения). При линеаризации этого можно избежать. Нелинейный элемент, отражающий зависимость Ф(Iв) можно заменить на линейный с коэффициентом передачи Кв=ΔФ/ΔIв. Чтобы избежать перемножения сигналов необходимо задаться Uв=const, тогда Ф=const, получаем перемножение на константу. Вместо элементов перемножения появляются блоки с коэффициентами См (постоянная двигателя по моменту) и Се (постоянная двигателя по ЭДС). Эти постоянные численно равны /См/=/Се/=С=кФн.
Для линеаризованных схем правильней будет записывать значения координат в приращениях (ΔI(р), ΔU(р) и т.п.). Это подчеркивает, что схема справедлива для малых отклонений от режима равновесия (как правило, это номинальный режим работы двигателя). Однако, знак «Δ» опускают, т.к. его отсутствие не влияет на вид ПФ.