Билет 9

Логические величины, операции, выражения. Логические выраже­ния в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.

План ответа

1. Логические величины.

2. Логические операции.

3. Логические выражения.

4. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и цик­ лических алгоритмах.

Логические величины

В алгоритмические структуры типа «ветвление» и «цикл» вхо­дит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность команд (серий). Таким образом, возникает не­обходимость сравнения значений двух выражений, в результате чего получаем один из двух вариантов ответа «истина» или «ложь».

Величина, которая может принимать только одно из двух значе­ний «истина» или «ложь», называется логической величиной.

Логические операции

Над логическими величинами можно совершать логические опера­ции. К таким операциям относятся так называемые операции и, или, не.

Операция, выражаемая словом «не», называется инверсией или отрицанием. Выражение вида «не А» истинно, если условие А лож­но, и наоборот.

Операция, выражаемая связкой «и», называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением. Выражение вида «А и В>> истинно тогда и только тогда, когда истинны оба усло­вия А и В, в остальных случаях ложно.

Операция, выражаемая связкой «или» (в неисключающем смыс­ле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделе­ние) или логическим сложением. Выражение «А или В» истинно тогда, когда истинно хотя бы одно условие — А или В.

Логические выражения

С помощью операций отношения и логических операций могут составляться логические выражения. Bee логические выражения можно разделить на простые и составные (сложные).

Простое выражение состоит из двух переменных, арифметичес­ких выражений или двух текстовых величин, связанных одним из знаков сравнения (равно, не равно, больше, меньше и т. д.). Напри­мер: 5 > 3; х + у < 7 и т. д.

60

Сложное выражение — это последовательность простых" усло­вий, объединенных между собой знаками логических операций («и», «или», «не»). Например, (7 > х) и (х < 9), что с точки зрения матема­тики соответствует двойному неравенству 7 < х < 9.

Примеры составных условий:

1. Дана система координат на плоскости. Условие «точка М (х, у) лежит в первой четверти» является составным и может быть за­ писано в таком виде: (х > 0) и (у > 0).

2. Условие «точка R (х, у) лежит на одной из осей координат» является составным и может быть записано так: (х = 0) или (у = 0).

Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и цик­лических алгоритмах

Пример использования логических выражений в разветвля­ющемся алгоритме.

Задача. Составить алгоритм вычисления значения-Y по формулам:

pf+ Z,. если *< 10 и Z>5; ~\X-Z в остальных случаях.

Решение. Метод решения задачи вытекает, из определения состав­ного условия «А и В»: Проверяем X < 10, если Да (истина), то проверяем Z > 5

если Да (истина), то Y = X + Z, если Нет (ложь), то Y = X*Z; если Нет (ложь), то Y = X*Z.

Блок-схема алгоритма представлена на рис. а. Здесь блоки 1 и 2 образуют схему, реализующую составное условие «А и В».

При использовании конъюнкции (логической связки и) алгоритм решения описывается более простой схемой (рис. б).

г³ —I г⁴ —I

[У. = Х+2\ I У; = X-Z\

61

а) 6)

Еще один пример использования логических выражений в раз­ветвляющемся алгоритме «Решение квадратного уравнения» (запись на алгоритмическом языке): начало

ввод а. в, с если а =

то_«Уравнение не является квадратным» иначе Р:= Ъ² - 4*а*с если D < О

то «Корней нет»

иначе х, = (-b- V/5)/(2*а); х₂ = (-Ъ-л/D)/(2*а)

ВЫВОД Xj Х₂

конец

После ввода значений коэффициентов производится проверка значения коэффициента а. При а =0 уравнение становится линей­ным — выполнение алгоритма прекращается. В противном случае (когда а отлично от 0) производится вычисление дискриминанта, а затем — его проверка.

Если D < О, то уравнение не имеет корней, — выполнение алго­ритма прекращается. В противном случае (D > 0) производится вы­числение корней jc, и х₂.

Пользователю предъявляется полученный результат, и выполне­ние алгоритма на этом заканчивается.

Пример использования логических выражений в алгоритмиче­ской структуре «цикл» — задача расчета значений функции по фор­муле у = (а + Ь)² при значениях а из интервала [-5, 5] с шагом +1.

Для решения данной задачи можно использовать цикл с пара­метром (см. блок-схему). Параметром цикла является значение пе­ременной а, для которой заданы начальное (-5) и конечное значе­ние (5), а также шаг изменения (+1).

Тело цикла состоит из серии команд: у := (а + 6)2; Выводу\ а:= а+1.

Продолжение цикла или же выход из него контролируется с по­мощью проверки условия а < 5.

С

Ввод b

Нач. знач. а = -5; Кон. знач. а = 5; Шаг-+1

У

:= (а+Ь)2

Вывод у

Начале

а:=а+1

Конец

/л^Ш^

Форматирование текстового документа. Установка пара­метров страницы, вставка номеров страниц, колонтитулов, ги­перссылок, изменение параметров шрифта и абзаца,

' Задание 2***. Разработать гипертекстовый документ «Видеоте-ка», в котором содержится список видеофильмов (не менее трех) и ссылки на данные об актерах и режиссерах фильмов. В свою оче­редь, актерские и режиссерские страницы содержат ссылки на ан­нотации к фильмам.

Рекомендации по выполнению задания.

Для шрифтового и текстового форматирования документа мож­но воспользоваться соответствующими командами Формат — Шрифт и Формат—Абзац, или выбрать команды Шрифт и Абзац

в контекстном меню. При этом следует помнить, что при шрифтовом

62

63

форматировании необходимо выделить символы, к которым оно применяется. При абзацном форматировании - выделять абзац це­ликом нет необходимости - достаточно установить курсор в любое место абзаца.

Для установки параметров страницы используют команду Файл — Параметры страницы, которая позволяет задать размер бумаги, размер полей, ориентацию страницы и т. п.

Для того, чтобы пронумеровать страницы текстового документа воспользуйтесь командой Вставка — Номера страниц.

Колонтитулы можно вставить с помощью команды Вид — Ко­лонтитулы.

Для разработки документа, содержащего гиперссылки на другие документы на локальном компьютере или Web-страницы в сети Интернет, воспользуйтесь командой Вставка —Гиперссылка, и да­лее в окне Добавление гиперссылки на вкладке Связать с укажите объект (документ или Web-страницу) и его расположение.

Изменение параметров шрифта и абзаца выполняется посред­ством инструментов панели Форматирование или соответствую­щими командами из меню Формат (см. выше).