2. Вимірювання питомих затрат ватметровим методом.
Принципова схема ватметрової установки для визначення затрат показана на рис. 2.
Зразок,
що випробується, має дві обмотки. Первинна
обмотка
призначена для намагнічування зразка
до індукції
.
До кола (первинної) обмотки що намагнічує
включені послідовно амперметр А для
контролю струму та струмова обмотка
“1-1” ватметру W. До вторинної обмотки
приєднані паралельно: обмотка напруги
“2-2” ватметру та вольтметр
для вимірювання діючого, а також вольтметр
– середнього значення ЕРС, яка індукується
у вторинної обмотці зразка. Для контролю
частоти напруги живлення до схеми
включено частотометр Hz.
Показання ватметру, який увімкнений за схемою рис. 2, дорівнює:
,
(1 – 8)
де
струм у первинній обмотці;
діюча (ефективна) напруга на клемах
вторинної обмотки;
кут зсуву фаз між ними.
Зразок у схемі уявляє собою однофазний трансформатор, для якого має місце співвідношення:
,
(1 – 9)
де:
та
– відповідно е.р.с. у первинній та
вторинній обмотках зразка;
та
– число витків відповідних обмоток;
та
– струми у первинній та вторинній
обмотках;
– струм холостого ходу(при розімкненій
обмотці
).
Рис.2- Принципова схема ватметрової установки
Затрати на гістерезис та вихрові струми є затратами холостого ходу апарату, що уявляє собою трансформатор, й дорівнює:
.
(1 – 10)
Підставимо
значення
,
та значення
у певне з рівнянь для трансформатору
(
).
Нас цікавить лише активна складова
холостого ходу
,
яка дорівнює різниці активних складових
струму у первинній обмотці
та приведеного струму у вторинній
обмотці зразка
:
=
-
.
(1 – 11)
Виконуючи вказані підстановки, одержуємо:
.
(1 – 12)
Замінимо
у останньому виразі е.р.с.
через напругу
.
За другим законом Кірхгофа:
,
(1 – 13)
де
.
Тут:
– загальний опір навантаженого кола
вторинної обмотки:
;
– опір обмотки ватметра;
– внутрішній опір вольтметра середніх
значень;
– внутрішній опір вольтметра значень,
що діють;
– опір самої вторинної обмотки
.
Після заміни на одержимо:
(1
– 14)
Так як ватметр у досліджуваній схемі вимірює величину (1 – 8) :
,
кінцеву формулу одержуємо:
(1
– 15)
Таким чином, повні затрати на гістерезис та вихрові струми дорівнюють показанням ватметру (помноженому на відношення числа витків первинної та вторинної обмотки зразка) за вирахуванням затрат в обмотках вимірюючих пристроїв у вторинному колі зразка.
Поправка
пов’язана з тим, що у формулах замість
е.р.с.
стоїть напруга, яка вимірюється
вольтметром. При технічних вимірах
величиною
у порівнянні з одиницею дуже часто
знехтують.
Затрати у сталі визначають у функції максимального значення індукції, величину якої вимірюють за формулою:
.
(1 – 16)
Напруга пов’язана з е.р.с. виразом:
(1
– 17)
У ряді
випадків членом
,
зважаючи на його мале значенням в
порівнянні з одиницею, також нехтують
і приймають, що
.
Для
визначення затрат у смугових зразках
листової ЕС (електротехнічної сталі)
широко застосовують апарати Епштейна.
Стандартний апарат складається з
чотирьох однакових котушок, розташованих
на підставі так, що вони утворюють чотири
сторони квадрата. Апарат має котушку
витків, що намагнічує, і дві вимірювальних
та
витків. Чотири однакові пакети листовою
ЕС поміщають в котушку і збирають так,
щоб вони щільно примикали один до одного
і утворили замкнуте коло. В даному
випадку використовується збірка смуг
унахлист (див. рис. 3), розмір смуг
.
Рис. 3. Магнітне коле у вигляді квадрата при збірці смуг унахлист
При випробуванні у апараті Епштейна, при збірці смуг унахлист, треба враховувати особливості розподілу магнітного потоку за довжиною магнітного кола: магнітна індукція у кутових частинах магнітопроводу через збільшення перерізу буде у два рази менше, ніж у інших частинах пакетів (магнітні силові лінії у кутових частинах при переході з одного пакету у інший йдуть по дугам кола).
Враховуючи анізотропію питомих затрат та залежність цих затрат від індукції, прийнято для такого магнітного кола вводити ефективну масу, яка визначається як маса рівномірно намагніченого магнітопроводу, який має ту саму індукцію та повні затрати, що й випробуємий).
Питомі затрати у цьому випадку визначаються виразом:
.
(1 – 18)
Ефективна маса визначається:
,
(1 – 19)
де:
маса зразка, кг;
– довжина смуги (
м);
довжина магнітного шляху (
0,94м).