3. Выполнение индивидуального задания: Составление топографического плана участка местности по результатам тахеометрической съемки

Цель задания: освоить методику обработки теодолитных ходов и журнала тахеометрической съемки; изучить методику и освоить построение плана топографической съемки в масштабе 1:500.

Пособия и принадлежности: микрокалькулятор с тригонометрическими функциями, ведомость вычисления координат точек теодолитного хода, рабочая тетрадь, лист чертежной бумаги формата А3, линейка Дробышева ЛД-1 или металлическая линейка (длиной 50 см), масштабная линейка, транспортир, готовальня, карандаши твердости 3Т или 4Т, тушь (черная, коричневая и зеленая).

Заданием предусматривается построение топографического плана участка местности по результатам горизонтальной и тахеометрической съемок, приведенных в приложениях, в два этапа.

Первый этап

1. Обработка журнала измерений углов и длин сторон в теодолитном ходе и вычерчивание схемы теодолитного хода по измеренным углам.

2. Вычисление координат вершин теодолитного хода.

3. Построение ситуационного плана участка местности.

Второй этап

4. Вычисление высот вершин (точек) теодолитного хода.

5. Вычислительная обработка журнала тахеометрической съемки.

6. Нанесение на ситуационный план пикетов (реечных точек).

7. Интерполирование и проведение горизонталей.

8. Оформление (вычерчивание) топографического плана.

3.1. Исходные данные

Общие исходные данные для всех студентов:

1. Схематический чертеж участка (прил.1).

2. Схема планового съемочного обоснования (прил. 2).

3. Журнал измерения углов и сторон теодолитного хода (прил. 3).

4. Абрисы горизонтальной съемки (прил. 5).

5. Схема высотного съемочного обоснования (прил. 6).

6. Журнал тахеометрической съемки (прил. 8).

7. Абрисы тахеометрической съемки (прил. 9).

8. Условные знаки (выборка) (прил. 11).

Индивидуальные исходные данные:

1. Дирекционный угол исходной стороны 1–2, определяемый по формуле

,

где N – номер группы, а n – номер студента по списку.

2. Координаты точки 1:

X₁=2,25мּ(N+n);

Y₁=2,75мּ(N+n).

3. Отметка точки 1:

Н₁=(N+n)м+2ּ(N+n)мм .

4. Поправки к средним значениям измеренных углов (прил. 12).

Индивидуальные данные задает преподаватель, они могут отличаться от предложенных настоящими методическими указаниями.

3.2. Определение координат точек съемочного обоснования

В прил. 2 приведен журнал полевых измерений. Необходимо, используя отсчеты по горизонтальному кругу, вычислить горизонтальные углы из полуприема, среднее значение угла из двух полуприемов, среднее значение длины стороны хода, вычертить схему угла в графе «Примечание» согласно схеме теодолитного хода (прил. 2). Углы вычисляют с округлением до 0,1, а длины сторон – до 0,01 м.

Вычисление координат вершин теодолитного хода ведется в специальной ведомости установленной формы (прил. 4) в следующем порядке. Из обработанного журнала измерений горизонтальных углов в соответствующие графы ведомости переписывают: номера вершин, средние значения измеренных углов (с введенными поправками из прил. 12 для своего варианта), горизонтальные проложения d_i сторон теодолитного хода, которые вычисляют по формуле

,

где  – угол наклона, а также записывают заданные: дирекционный угол исходной стороны 1–2, координаты начальной точки.

Вычисляют сумму измеренных горизонтальных углов _изм., записывают ее внизу столбца под чертой, а ниже – теоретическую сумму их, которая в замкнутом многоугольнике вычисляется по формуле

_теор=180(n-2) ,

где n – число измеренных углов.

Затем вычисляют угловую невязку теодолитного хода:

f_=_изм.–_теор

и сравнивают ее с допустимой, вычисляемой по формуле

f_доп=1´

Все эти величины записывают внизу графы 2.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов вычисляется по формулам:

- для правых углов

_теор.=180n–(_к-_н);

- для левых углов

_теор.=180n+(_к-_н),

где n – число углов;

_к и _н – соответственно исходные дирекционные углы конечной и начальной сторон.

Если полученная невязка превышает допустимую, то значит имеются ошибки в вычислениях или измерениях, тогда измерения выполняют заново.

Если f_f_доп, то производится уравнивание углов, которое заключается в приведении суммы измеренных углов к теоретической путем введения поправок V_i поровну в каждый угол. Знак поправок противоположен знаку невязки. Поправки вычисляют делением невязки на число углов:

.

Сумма поправок должна равняться невязке, взятой с противоположным знаком. Так как вычисления ведутся с округлением до 0,1, то не всегда невязка делится на число углов без остатка. В этом случае остаток распределяют, вводя в некоторые углы дополнительно по 0,1, как правило, образованные короткими сторонами. Например:

f_n=+2,3, число углов n=5, тогда

V_= =-0,4 и остаток – 0,3.

Чтобы сумма поправок равнялась величине невязки, необходимо в три угла ввести дополнительно по – 0,1. Таким образом, в два угла вводят поправки по – 0,4 и в три по – 0,5, и сумма их будет равна – 2,3.

Если величина невязки меньше числа углов, то поправки по 0,1 вводят не во все углы, а в первую очередь образованные короткими сторонами, чтобы соблюдалось вышеуказанное требование равенства суммы поправок невязке, взятой с обратным знаком. Поправки записывают над измеренными углами.

После этого вычисляют исправленные углы β_испр., прибавляя к измеренным значениям углов поправки:

βиспр_.=βизм_.+Vβ .

Контролем правильности введения поправок служит равенство суммы исправленных углов теоретической, т.е. _испр.=_теор.

Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода и их румбов выполняется по исправленным углам.

Так как измеренные углы «правые», то для вычисления дирекционных углов сторон теодолитного хода используется формула:

αi,i+1=α,i-1,i+180-β_i,

где i – номер вершины теодолитного хода в начальной точке стороны, дирекционный угол которой вычисляется.

Контролем правильности вычислений дирекционных углов служит повторное получение исходного дирекционного угла α_1-2 в замкнутом или конечного дирекционного угла в разомкнутом ходе.

α_1-2= α_5-1+180-β₁ .

Дирекционные углы записывают в строки, расположенные между строками с номерами вершин теодолитного хода. Затем вычисляются значения румбов r по формулам зависимости между ними и дирекционными углами, помня, что румб – это острый угол между стороной теодолитного хода и ближайшим к ней направлением меридиана – северным или южным.

В соответствии с румбами записывают знаки приращений координат и с помощью микрокалькулятора с функциями вычисляют приращения координат по формулам:

Для контроля правильности измерения длин сторон теодолитного хода и оценки точности вычисляют невязки f_x и f_y приращений координат по координатным осям X и Y путем суммирования приращений координат по формулам:

где  xтеор_.=x_к–x_н;  yтеор=y_к–y_н – разности координат конечной и начальной точек.

Для замкнутого многоугольника теоретическая сумма приращений координат равна нулю, и практически невязка будет равна алгебраической сумме приращений координат. При этом суммируют отдельно положительные и отрицательные приращения координат. Затем получают их сумму.

Чтобы убедиться, допустима или нет линейная невязка хода, вычисляют абсолютную линейную невязку fs хода:

,

а затем относительную ошибку хода по формуле:

.

Если полученная относительная ошибка меньше допустимой, то производят уравнивание приращений координат, а если больше, то имеется ошибка в вычислениях, её следует выявить и устранить.

Поправки в приращения вводят пропорционально длинам сторон и вычисляют по формулам:

Поправки вычисляют в сантиметрах и записывают над соответствующим приращением. Контролем правильности вычисления поправок служит равенство их суммы невязке, взятой с обратным знаком. После этого вычисляют исправленные приращения координат, складывая алгебраически вычисленное приращение и поправку:

Контролем правильности вычислений служит равенство суммы исправленных приращений их теоретической сумме.

Вычисление координат вершин теодолитного хода, которое является заключительным действием, и выполняется по формулам:

Контролем правильности вычислений служит получение координат конечной точки хода. В замкнутом многоугольнике – получение координат исходной точки 1. Пример вычислений приведен в прил.4.