Анализ результатов

Результатом эконометрического исследования должен быть вывод, в котором помимо описания решённых задач, обязательно должна быть указана полученная модель с её полной интерпретацией, а так же то, насколько она согласуется с изначальной предпосылкой и логикой.

В ходе всего исследования первоочередным фактором для проведения каких-либо действий должно быть логическое рассуждение.

Глоссарий

Дескриптивная статистика – описательная обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей.

Дескриптивная (описательная) статистика – это различные статистические показатели, описывающие распределение данных (например – нормальное распределение).

Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что 68% всех его наблюдений лежат в диапазоне  ±1 стандартное отклонение от среднего арифметического, а диапазон  ±2 стандартных отклонения содержит 95% значений.

Среднее арифметическое и стандартное отклонение являются основными параметрами нормального распределения.

Дескриптивная статистика не делает выводов о генеральной совокупности на основании результатов частных случаев.

Reset – тест – тест на ошибку спецификации регрессии.

Scatter – диаграмма – точечная диаграмма (диаграмма рассеяния).

Тест Chow (тест Чоу) – статистический тест проверки устойчивости модели или отсутствия структурных изменений (на постоянство коэффициентов, стабильность и т. п.)

Среднее арифметическое является мерой центральной тенденции, отображающей наиболее характерное для данной выборки значение.

Формула для расчёта:

 , где n – количество результатов

Чтобы показать обманчивость этого показателя, приведём известный пример: в одном купе вагона поместилась бабушка 60 лет с четырьмя внуками: один – 4 года, двое – по 5 лет и один – 6 лет. Среднее арифметическое возраста всех пассажиров этого купе 80/5 = 16. В другом купе расположилась компания молодежи: двое – 15-ти летних, один – 16-летний и двое – 17-летних. Средний возраст пассажиров этого купе так же равен 80/5 = 16. Таким образом, по средним арифметическим пассажиры этих купе не отличаются. Но если обратиться к показателю стандартного отклонения то окажется, что средний разброс относительно среднего возраста в первом случае окажется 24,6, а во втором случае 1.

Мода (обозначается «Мо») – это значение, наиболее часто встречающееся в ряду переменных. Часто применяется для непараметрических данных и для ранговых шкал.

Медиана (обозначается «Ме») – значение, которое делит пополам упорядоченное множество переменных. Порядковый номер числа, которое является медианой в упорядоченном ряду данных вычисляется по формуле:

При большом количестве измерений (больше 100), значения среднего, моды и медианы приближаются друг к другу. В идеальном нормальном распределении они равны, т. к. имеют одинаковый смысл: середина распределения.

Размах распределения – показатель, указывающий на ширину диапазона значений.

Размах = максимальное значение - минимальное значение

Стандартное отклонение (σ, читается «сигма») – мера изменчивости (вариации) признака, отражающая его разброс относительно среднего арифметического.

Для более наглядного представления о вариации признака используется коэфициент вариации:

 %.

Коэфициент вариации выражает меру изменчивости признака в процентах.

Ассиметрия – показатель, отражающий перекос распределения относительно среднего арифметического влево или вправо. В тех случаях, когда какие-нибудь причины благоприятствуют более частому появлению значений, которые выше или, наоборот, ниже среднего, образуются асимметричные распределения. При левосторон­ней, или положительной, асимметрии в распределении чаще встречаются более низкие значения признака, а при правосторонней, или отрица­тельной - более высокие.

Сильная ассиметрия встречается в специфических выборках. Если мы возьмем учеников-отличников и измеряем IQ, то вероятно получим распределение, скошенное вправо (в сторону высоких баллов). Так же, изучая экстраверсию менеджеров, мы скорее всего получим скошенное распределение в сторону сильной экстраверсии, т. к. большая часть менеджеров общительные люди.

Эксцесс – показатель, отражающий высоту распределения. В тех случаях, когда какие-либо причины способствуют преиму­щественному появлению средних или близких к средним значений, об­разуется распределение с положительным эксцессом. Если же в рас­пределении преобладают крайние значения, причем одновременно и бо­лее низкие, и более высокие, то такое распределение характеризуется отрицательным эксцессом и в центре распределения может образоваться впадина, превращающая его в двувершинное.

Мультиколлинеарность (multicollinearity) – в эконометрике (регрессионный анализ) - наличие линейной зависимости между независимыми переменными (факторами) регрессионной модели. При этом различают полную коллинеарность, которая означает наличие функциональной (тождественной) линейной зависимости и частичную или просто мультиколлинеарность - наличие сильной корреляции между факторами.

Полная коллинеарность приводит к неопределенности параметров в линейной регрессиионной модели независимо от методов оценки. 

Если полная коллинеарность приводит к неопределенности значений параметров, то частичная мультиколлинеарность приводит к неустойчивости их оценок. Неустойчивость выражается в увеличении статистической неопределенности - дисперсии оценок. Это означает, что конкретные результаты оценки могут сильно различаться для разных выборок несмотря на то, что выборки однородны.

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ [heteroscedasticity] (неоднородность) — понятие математической статистики и эконометрии; означает ситуацию, когда дисперсия ошибки в уравнении регрессии изменяется от наблюдения к наблюдению.

При проведении регрессионного анализа методом наименьших квадратов (МНК) важно учитывать предпосылки этого метода, одной из которых является равенство дисперсий случайных отклонений. Выполнение данной предпосылки называется гомоскедастичностью, невыполнение - гетероскедастичностью.

Скедастичность — относительная вариативность, показанная на диаграмме разброса в строках и столбцах разброса.

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ [autocorrelation, serial correlation] — корреляционная связь (см. Корреляция) между значениями одного и того же случайного процесса X (t) в моменты времени t₁ и t₂. Функция, характеризующая эту связь, называется автокорреляционной функцией.

При анализе временных рядов автокорреляционная функция характеризует внутреннюю зависимость между временным рядом и тем же рядом, но сдвинутым на некоторый промежуток времени (сдвиг). Иначе говоря, это корреляция членов ряда и передвинутых на L единиц времени членов того же ряда: x₁, x₂, x₃, ... и x_1+L, x_2+L, x_3+L, ... Запаздывание L называется лагом и является положительным целым числом. В некоторых работах А. определяется как корреляционная зависимость между соседними значениями уровней временного ряда.

Наличие А. затрудняет применение ряда классических методов анализа временных рядов. В моделях регрессии, описывающих зависимости между случайными значениями взаимосвязанных величин, она снижает эффективность применения метода наименьших квадратов.

Поэтому выработаны и применяются специальные статистические приемы для ее выявления (напр., критерий Дарбина — Уотсона) и элиминирования (напр., преобразование временного ряда в ряд значений разностей между его соседними членами), а также для модификации самого метода наименьших квадратов.