2. Проверка рабочего настила по прогибу.

Прогиб настила берем для первого сочетания нормативных нагрузок:

Где f – прогиб настила;

E=10⁹ кгс/м² – модуль упругости дерева;

I – момент инерции условной полосы настила шириной b=100 см, определяемый по формуле:

3. Расчет неразрезного прогона.

Дощато-гвоздевые спаренные прогоны являются многопролетными наразрезными. Состоят из двух рядов досок, соединенных пластами с помощью гвоздей. Дощато-гвоздевые прогоны устанавливаются в скатных покрытиях поперек скатов и опираются на ферму.

Дощато-гвоздевые прогоны применяют только в сочетании с перекрестными настилами, которые воспринимают скатные составляющие нагрузок и предупреждают возникновение косого изгиба. Они требуют меньшего расхода древесины, нежели брусчатые, но их изготовление является более трудоемким.

Дощато-гвоздевые спаренные прогоны работают и рассчитываются на изгиб от действия только нормальных к скату покрытия равномерно распределенных нагрузок от собственного веса всех элементов покрытия q и веса снега S.

1. Сбор нагрузок.

Таблица 3 – сбор нагрузок

№ п/п	Вид нагрузки	Толщина элемента, мм	Нормативная нагрузка, кгс/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γt	Расчетная нагрузка, кгс/м2
Постоянная нагрузка
1	Покрытие 3 слоя рубероида	-	9	1.3	11.7
2	Доски защитного настила (ρ=500 кгс/м3)	19	9.5	1.1	10.45
3	Утеплитель (минвата) (ρ=60 кгс/м3)	100	6	1.1	6.6
4	Пароизоляция	-	1.2	1.1	1.32
5	Доски рабочего настила(ρ=500 кгс/м3)	22	11	1.1	12.1
6	Прогон	-	10	1.1	11
Итого			46.7		53.17
Временная нагрузка
6	Снеговая	-	126	1.4	180

Нагрузка на 1 п.м. прогона:

• Нормативная q_n=(G_н+S_н)∙1.405=242.6 кгс/м

• Расчетная q=(G+S)∙1=327.6 кгс/м

2. Подбор поперечного сечения прогона.

Прогон кровли принимаем спаренный со стыками, расположенными по длине вразбежку на расстоянии 0.213∙l=0.96 м от опоры. Чтобы не увеличивались напряжения в первом и последнем пролете уменьшаем их на 20% (0.8∙4.5=3.6 м).

Рисунок 5 – расчетная схема прогона

Изгибающий момент на третьей опоре:

Требуемую высоту прогона определяем по формуле:

где b=10 см – ширина прогона (2 доски по 5 см).

Принимаем прогон из двух досок 175*50 мм. После острожки прогона с трех сторон по 2 мм размеры сечения составят 173*96 мм.

Площадь сечения F=b∙h=9.6∙17.3=166.1 см².

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

Проверяем сечение прогона по прочности:

Недонапряжение составит:

Что является допустимым.

3. Проверка прогона по прогибу.

Прогиб прогона определяем по формуле:

Где f – прогиб прогона;

E=10⁹ кгс/м² – модуль упругости дерева;

I – момент инерции сечения;

b – пролет прогона.

Элементы прогонов в местах стыка соединяют гвоздями диаметром d=4 мм и l=100 мм. Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по наименьшему значению.

По смятию средней доски:

Т_с=35∙с∙d=35∙4.8∙0.4=67.2 кгс

Где с=4.8 см – толщина элемента.

По смятию крайней доски:

Т_с=35∙а∙d=35∙4.2∙0.4=58.8 кгс

а=с-1.5d=4.8-1.5∙0.4=4.2

По изгибу гвоздя:

Т_с=400∙d²=400∙0.4²=64 кгс

Требуемое количество гвоздей, скрепляющих доски прогона с каждой стороны стыка, определяем по формуле:

Где Х_гв=0.2∙b-1.5∙d=0.2∙450-1.5∙0.4=89.4 см

Принимаем 6 гвоздей в одном вертикальном ряду.

Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины:

Расстояние от оси гвоздя до торца элемента:

Кроме расчетных гвоздей по длине прогона конструктивно ставим гвозди через 0.5 м.