Результати кластерного аналізу операторського персоналу
|
Процедура об’єднання кластерів |
||
Кроки |
Об’єднання |
Вузол |
Метрика |
1 |
4+5 |
d14 |
0,118 |
2 |
14+9 |
d15 |
0,357 |
3 |
2+8 |
d16 |
0,36 |
4 |
15+7 |
d17 |
0,427 |
5 |
16+13 |
d18 |
0,432 |
6 |
18+11 |
d19 |
0,59 |
7 |
6+10 |
d20 |
0,608 |
8 |
3+12 |
d21 |
0,771 |
9 |
19+17 |
d22 |
1,038 |
10 |
1+21 |
d23 |
1,469 |
11 |
22+20 |
d24 |
2,368 |
12 |
23+24 |
d25 |
5,059 |
Побудова дендрограми. Візуалізація результатів кластерного аналізу здійснюється з допомогою дендрограми, тобто графічного зображення результатів процесу послідовної кластеризації, яку проводять в термінах матриці близькостей. За допомогою дендрограми можна графічно або геометрично зобразити процедуру кластеризації за умови, що ця процедура оперує тільки з елементами матриці відстаней або подібності. 3 Вид дендрограми залежить від вибору міри подібності або відстані між об'єктом і кластером і методу кластеризації. Найбільш важливим моментом є вибір міри подібності або міри відстані між об'єктом і кластером.
Не дивлячись на те, що на даний час, існує досить велика кількість різноманітних програмних засобів проведення кластерного аналізу, наприклад, ППП «Statistica» та SPSS, а також різних додатків до статистичних пакетів програм обробки даних їх використання часто є дуже складним в сенсі знаходження найбільш відповідного, його придбання, узгодження з використовуваними засобами тощо.
Проте побудова дендрограми кластеризації декількох десятків об’єктів легко може бути здійснена вручну безпосередньо або за дві три ітерації в чорновому варіанті і остаточно сформована в, практично, будь якому графічному середовищі.
Процедура побудови дендрограми вручну є нескладною і потребує лише уважності, використовує результати кластерного аналізу приведені в табл. 4, складається з побудови ескізу, на підставі якого здійснюється її графічне редагування та масштабування відстаней між між об’єктами і вузлами і включає такі кроки.
1. Побудова ескізу дендрограми. Дендрограму будують починаючи з «кореня дерева», тобто з вузла останнього об’єднання, відобразивши його точкою, відміченою його номером.
2. Оскільки кластерний аналіз є дихотомічною процедурою з кореневого вузла проводять дві гілки, які закінчуються точками наступних вузлів. Помічаються номери вузлів.
3. Якщо гілка закінчується на об’єкті то її кінець помічають номером відповідного об’єкта, якщо ж вузлом, то вказують відповідний йому номер.
4. Після того, як визначені всі гілки і помічені усі об’єкти здійснюють графічну корекцію і масштабування. Для цього в декартовій системі координат по осі абсцис відкладають значення відстаней об’єднання об’єктів, об’єктів з групами та груп, а гілки будують прямими лініями, довжини яких відповідають значенням відстаней.
В результаті отримують дендрограми зображені на рис. 1.
Рис. 1. Дендрограми.
Інтерпретація дендрограми. Вже з першого погляду на наведену дендрограму можна вказати, що на рівні 0,75 маємо в принципі шість досить чітко відображених кластерів, в які входять такі об’єкти.
1 кластер – об’єкти 4, 5, 9, 7;
2 кластер – об’єкти 2, 8, 13, 11;
3 кластер – об’єкти 6, 10;
4 кластер – об’єкт 3;
5 кластер – об’єкт 12;
6 кластер – об’єкт 1;
На рівні 1,0 маємо 4 кластери.
1 кластер – об’єкти 4, 5, 9, 7, 2, 8, 13, 11;
2 кластер – об’єкти 6, 10;
3 кластер – об’єкти 3, 12;
4 кластер – об’єкт 1;
Хід роботи
Завдання для самостійної роботи.
Завдання 1.
Методом кластерного аналізу виділити групи однорідних за імпортом країн.
Імпорт товарів по країнам |
|||
країна |
2000 рік |
2001 рік |
2002 рік |
Австрія |
22206 |
6560 |
5777 |
Аргентина |
30 |
441 |
603 |
Бельгія |
1658 |
4346 |
5303 |
Болгарія |
2008 |
7119 |
9286 |
Бразилія |
639 |
1114 |
1245 |
Великобританія |
151 |
608 |
2412 |
Венгрія |
286 |
91 |
1586 |
Данія |
1241 |
23 |
751 |
Індія |
83 |
39 |
84 |
Іспанія |
4724 |
4283 |
3331 |
Італія |
5979 |
5871 |
6611 |
Канада |
81 |
7 |
207 |
Китай |
102 |
129 |
338 |
Німеччина |
4473 |
6959 |
11436 |
США |
386 |
2297 |
36128 |
Турція |
6 |
46 |
101 |
Франція |
2698 |
6437 |
7999 |
Швейцарія |
438 |
1027 |
532 |
ЮАР |
1265 |
1228 |
2139 |
Японія |
162 |
166 |
1803 |