1.1.2 Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики – частный случай закона сохранения и превращения энергии в применении к процессам, сопровождающимся выделением, поглощением или преобразованием теплоты. Первое начало термодинамики можно сформулировать так:
«Тепло, подводимое к системе, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение системой работы против внешних сил».
Q = ΔU + W (1.1)
Для бесконечно малого изменения состояния системы математическое выражение первого закона термодинамики примет вид:
δQ = dU + δW (1.2)
где dU – изменение внутренней энергии системы.
δW = PdV + δWx – сумма работы по преодолению внешнего давления PdV и, так называемой, полезной работы δWx.
В изолированной системе Q = 0 и W = 0, следовательно, ΔU = 0, а U = const.
Формулировка первого начала термодинамики для изолированной системы:
«Запас внутренней энергии в изолированной системе постоянен».
1.1.3 Теплоемкость
При сообщении
системе теплоты δQ
ее температура изменяется на dT.
Величина
называется теплоемкостью.
Теплоемкость - это количество теплоты, затрачиваемое для повышения температуры тела на один кельвин.
Теплоемкость,
отнесенная к массе тела, называется
удельной, С
.
Теплоемкость одного моля вещества,
называется молярной, С
.
Теплоемкость зависит от условий, в
которых телу сообщается теплота и
измеряется его температура. Теплоемкость
при постоянном объеме равна
,
а при постоянном давлении
.
Теплоемкость газов
Внутренняя энергия системы складывается из энергии поступательного, вращательного движения и энергии колебаний (кинетической и потенциальной) частиц:
На одну степень
свободы приходится энергия равная
(для одной молекулы) или
(для одного моля), поскольку
Если молекула
имеет i
степеней свободы, то
,
а
.
По уравнению Майера
(1.3)
Для одноатомных идеальных газов имеются лишь три степени свободы поступательного движения в координатах x, y, z:
;
.
Для двухатомных идеальных газов и линейных многоатомных добавляется еще 2 степени свободы вращательного движения и, если молекула нежесткая, 2 степени свободы колебательного движения:
;
- для жестких молекул (без учета колебаний).
Для многоатомных жестких добавляется третья степень свободы вращательного движения:
;
Несмотря на простоту, эти соотношения дают хорошее совпадение с экспериментом для одноатомных и многих двухатомных молекул при комнатной температуре. Но для многоатомных и ряда двухатомных молекул совпадений нет из-за неучтенного влияния на теплоемкость колебаний атомов в молекуле. Для реальных газов поступательная и вращательная составляющие могут быть вычислены с достаточной точностью из уравнений приведенных выше, а для вычисления колебательной части теплоемкости требуется применение квантовой теории.
Эксперимент показал также зависимость теплоемкости от температуры, что находится в противоречии с формулами. Эмпирическую зависимость теплоемкости газов от температуры получают в виде интерполяционного уравнения:
или
(1.4)
Для органических и неорганических веществ соответственно.
где а, в, с, сl – константы, применяемые в определенном интервале температур (берутся из справочника).